| 二分图上有限制条件的(g,f) 因子和f 因子 |
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| 引用本文： | 侯建锋,王纪辉,刘桂真.二分图上有限制条件的(g,f) 因子和f 因子[J].山东大学学报(理学版),2006,41(2):48-51. |
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| 作者姓名： | 侯建锋 王纪辉 刘桂真 |
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| 作者单位： | [1]山东大学数学与系统科学学院,山东济南205100 [2]济南大学理学院,山东济南250022 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（10471078）;教育部博士点专项科研基金资助项目（20040422004） |
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| 摘 要： | 设图G=(X,Y,E)是二分图, g,f是定义在V(G)上的正整值函数, 且对任意的x∈V(G)有g(x)＜f(x), 证明了: 如果图G是(mg,mf-1)-图, M是G的任一含有m条边的对集, 则存在图G的一个(g,f)-因子F, 使F包含M任意给定的一条边, 并且不包含其他的m-1条边; 二分图G是(2m-1)-边连通的(mf)-图, 则图G有一个f-因子包含任意给定的一条边, 并且不包含任意其他的m-1条边.
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| 关 键 词： | 二分图 (g f)-因子 f-因子 (g f)-可因子化 |
| 文章编号： | 1671-9352（2006）02-0048-04 |
| 收稿时间： | 2005-06-28 |
| 修稿时间： | 2005年6月28日 |
(g,f)-Factors and f-factors with constraints in bipartite graphs |
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| HOU Jian-feng , WANG Ji-hui, LIU Gui-zhen.(g,f)-Factors and f-factors with constraints in bipartite graphs[J].Journal of Shandong University,2006,41(2):48-51. |
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| Authors: | HOU Jian-feng WANG Ji-hui LIU Gui-zhen |
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| Institution: | 1.School of Math. & System Sci., Shangdong Univ.，Jinan 250100；2.School of Science, Jinan Univ.,Jinan 250022, Shandong, China |
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| Abstract: | Let G=(X,Y,E) be a bipartite graph and let g and f be two positive integer functions defined on V(G) with g(x)＜f(x) for each x∈V(G). It is proved that if a G is the (mg,mf-1)-graph and M is a mathing with m edges, then G has a (g,f)-factor containing an edge of M and excluding other edges of M. If G is the (2m-1)-edge connected bipartite (mf)-graph, then G has an f-factor containing any given edge and excluding any given m-1 edges. |
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| Keywords: | bipartite graph (g f)-factor f-factor (g f)-factorization |
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