连续变量一阶中立型差分方程的振动性

研究了具有连续变量的一阶中立型差分方程的振动性 .在中立项系数 p>1和 0≤ p<1这 2种情形下 ,利用积分变换 ,将此类差分方程变换为相应的微分方程或微分不等式 ,得出了新变量的一些重要性质 ;然后用反证法和构造序列的方法 ,同时运用微分方程理论中的一些重要成果 ,得出了差分方程解振动的若干充分条件 ,并给出具体实例加以说明 .     

连续变量差分方程的振动性

利用特征方程,得到了关于连续变量差分方程x(t τ)-x(t) ∑ from i=1 to m qix(t-σi)=0其中τ,qi,σi∈(0,∞)(i=1,2,…,m),所有解振动的充要条件和几个显式的充分条件.     

一类具有连续变量的二阶非线性中立型时滞差分方程的振动性

用分析的方法研究了一类具有连续变量的二阶非线性中立型时滞差分方程解的振动性,给出了该类方程所有有界解振动和方程振动的几个充分条件。     

具有连续变量的线性脉冲时滞差分方程的振动性

通过利用研究无脉冲条件下的具有连续变量的差分方程的方法,研究了具有连续变量的线性脉冲时滞差分方程{y（t）-y（t-r）＋m∑j=1Pj（t）y（t-σj）=0,t≥0,t≠tk y（t^＋k）-y（tk）=bky（tk）,k=1,2,…的振动性,得到了该方程每个解振动的充分条件．     

广义连续变量双模纠缠态表象的构建及应用

利用有序算符乘积内的积分技术（IWOP）,建立了实参量的两粒子体系纠缠态｜ζ〉新表象,研究了这种新表象的性质,介绍了｜ζ〉在量子隐形传输方面的应用．结果表明,我们建立的这种实参量的｜ζ〉态,既是完备正交的,又是纠缠的,确实构成一个新表象．利用｜ζ〉作为量子传输通道,通过一个幺正变换可以实现单模任意量子纯态｜ψ〉3的隐形传输．     

连续变量二阶时滞差分方程振动性判据

考虑连续变量的二阶时滞差分方程     

具连续变量差分方程的周期解与渐近周期解

研究了具连续变量的差分方程的周期解和渐近周期解,并分别获得了周期解和渐近周期解存在性的几个充分条件,我们的结果推广了Agarwal等人的相应结果．     

离散化方法在积分中的应用

[0,1]区间内的有理点宏观上是密集的。这是因为任何两个不同的有理点的中点一定还是一个有理点,即宏观上我们看不到所谓相邻的有理点。假如我们承认数轴上有相邻的有理点,且相邻的两个有理点有间隔距离,则在宏观意义下的连续曲线,其自变量为有理点所对应的图形在宏观意义下仍是连续曲线,在微观意义下却是散点图。用这种观点分析处理积分中变量之间的依赖关系,我们称之为连续变量的离散化处理。以鲜明的观点和简明的实例对积分中连续变量的离散化方法进行论述和说明,取得了积分理论突破,揭示了积分的奥秘,完善了积分理论。一是不再用分割、求和、取极限的定义和方法处理定积分,简化现行定积分的繁琐定义。二是明确了现行理论中微元的意义。三是建立了从微元到积分的过渡理论。     

具连续变量的高阶差分方程的振动与非振动准则

研究一类具有连续变量的高阶非线性中立型时滞差分方程的振动性,利用Banach空间的不动点原理和一些分析技巧,得到这类方程振动和非振动的一些新的判别准则,同时给出例子验证其有效性.     

基于多波混频的三体连续变量纠缠

基于多波混频参数相互作用,研究了一个五能级原子系综中的三体连续变量纠缠.其中,两个光场通过一个双通道Raman跃迁,以和模的形式组合成一个联合模与原子相互作用,这个联合模因外加相干场与第三个腔场介于混频参数相互作用,导致了3个腔场正交算符的方差和满足三体连续变量纠缠有效判据,从而实现了稳态三体连续变量纠缠.