基于开放性、创新性和应用性的大学物理实验教学体系的探讨

为了适应国家对创新型人才培养的要求及行业发展需求,培养实验技能强、创新思维和创新能力兼备的新型人才,在对过去的课程体系改革和优化的基础上,尝试探索和构建开放性、创新性、应用性的物理实验教学体系。针对这三个方面,采用分级开放模式,配合时间开放与资源开放,赋予学生更多自主权,提高学习效率;对教学内容、手段、方法改革,有针对性地授课,调动学生积极性,培养创新思维;建立实践基地,鼓励学生参加物理竞赛,将科研项目引入到实验室,实现书本知识与实际应用相结合,为更好服务于社会。     

一族耦合Kaup-Newell方程及其相伴可积哈密顿系统

通过引入一个含4个位势的4×4矩阵谱问题,得到一个新的非线性发展方程族,其中较有意义的一个方程是耦合Kaup-Newell方程.在某个约束条件下,通过特征值问题的非线性化方法,得到了Liouville意义下耦合Kaup-Newell方程新的可积哈密顿系统.     

一类矩阵方程系统最小Frobenius范数问题的对称解

针对一类矩阵方程系统(A XB,C XD)=(E,F)的最小Frobenius范数问题的对称解提出了一种迭代求解方法,并分析了其相应性质.对于任意的初始对称矩阵,运用此方法经过有限步迭代能得到矩阵方程系统在最小Frobenius范数意义下的一个对称解.如果选取特殊形式的初始对称矩阵还能得到原问题唯一的最小范数对称解.数值仿真说明了此方法的有效性.     

大学生综合素质模糊评价法

为确保评价的结果能客观、公正地反映大学生的综合素质情况，本文在合理地选取评价指标体系的基础上，给出评价大学生综合素质的模糊数学模型，对大学生综合素质进行分析并作出两级模糊评判，评价结果客观公正且有说服力。     

用几何方法讨论线性方程组解的结构及其性质

线性方程组有其明显的几何意义,这一点在许多文献中都有提到,但对线性方程组解的结构及其性质的几何背景却很少提及.以三元线性方程组为例,用几何的方法对非齐次与齐次线性方程组解的结构及其性质进行了较详细的讨论.     

离子声波方程的显式行波解

采用约化摄动法将离子声波方程化为kdv方程,引入一个新的变换,并选取准确的试探函数形式,可简捷获得kdv方程的孤子解及离子声波方程的孤波解,所得结果与已有结果完全吻合.该孤波解揭示了波的振幅、波速以及孤子宽度之间的相互关系.     

基于二分法的局部常化单摆问题的N次延拓

通过引入二分法和残差，将近似求解单摆问题的局部常化法进行N次延拓，精确定量地求解N次常化系数，并利用残差比较了相关文献中的各个近似公式之间的精度．结果表明．通过二分法求得的一次常化系数优于文献给出的参考值且残差也能很好地反映各个近似解与精确解的偏离程度．     

介电常数近零材料的光学辐射增强

采用各向异性磁导率近零介电常数壳层的柱形结构来实现光学辐射的增强。首先,建立研究壳层磁导率各向异性柱形结构光学散射的全波电磁散射理论;然后,通过调节柱形结构核层介电常数、壳层磁导率分别观察各向同性壳层柱形结构和各向异性壳层柱形结构功率增强因子的变化规律,并将各向同性壳层柱形结构的电场与各向异性壳层柱形结构的电场进行比较。研究结果表明:增大各向同性柱形结构壳层的磁导率,以及增大各向异性壳层柱形结构核层介电常数,可以使柱形结构的光学辐射得到加强,并且实现光学辐射增强的内半径得以减小;此外,文章研究的各向异性壳层柱形结构的电场比各向同性壳层柱形结构电场更大更稳定,从而各向异性壳层柱形结构具有更好的可调性和稳定性。     

损失规避下多零售商供应链的质量控制研究

针对损失规避与质量控制背景下的多零售商供应链协调问题,研究了一种多零售商供应链协调模型。首先运用效用函数刻画了各零售商的损失规避行为;其次从分散决策与集中决策角度分析了供应链各成员的最优策略;接着通过质量成本共担合同构建了多零售商供应链协调模型,证明该合同实现了供应链整体最优。最后通过数值分析,验证了合同的有效性,揭示了损失规避系数等因素对供应链各成员利润的影响。分析结果表明:在分散决策下,零售商总体最优订购量是零售商损失规避系数的严格减函数,是零售商个数的严格增函数,是供应商产品质量水平的严格增函数;通过引入质量成本共担合同使供应链达到协调,增加了各供应链成员的利润,提高了产品质量水平,提升了供应链的竞争力。     

带有混合耦合的时滞Lurie动态网络的同步

研究了带有时变时滞节点及时变时滞耦合的Lurie动态网络的全局同步问题,其中这两类时变时滞是不同的。通过构造含有矩阵Kronecker积的Lyapunov-Krasovskii泛函(Lyapunov-Krasovskii functional,LKF),应用Jensen不等式、倒凸不等式和线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)技术来估计LKF的导数,得到了一个新的LMI形式的同步判据。数值仿真例子验证了所提出同步判据的有效性。