数学师范生教育科研能力培养的思考

在分析国内数学师范生教育科研现状的基础上,提出培养数学师范生教育科研能力的几点意见,主要有：转变观念,重视师范生教育科研能力的培养;完善培养目标,规范论文与研究报告的写作;通过指导阅读书籍、报刊、学位论文等,培养学生对教育问题的敏感性；以专业课程为依托,实现教育科研与专业学习的有机结合；充分利用教育实习,实现教育科研与教学活动的紧密结合;让师范生参与教学法老师的教育科研项目,加深其时科研的体会和感受.     

热源周期振荡条件下一维融化问题的数值研究

借助空间坐标变换,把移动区域模型转化为固定区域模型,通过构造显式和隐式两种有限差分格式求解热源周期振荡条件下的一维融化问题.对所构造的两种差分格式分别研究它们的数值稳定性,比较它们的计算量和计算效率;应用这两种差分格式分别数值模拟融化过程中移动边界的运动及液态介质内温度场的分布.数值实验结果表明,这两种差分格式的数值结果吻合得非常好,而隐式差分格式的计算效率要明显优于显式差分格式.     

索奇MT降铅疗效的统计分析

应用数理统计中柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验（简称K-S test）、配对样本的T检验、秩相关系数,对200例铅中毒儿童服用生物饮品索奇MT的前后数据进行分析.结果显示,铅中毒儿童在服用索奇MT后铅含量明显降低.     

一个半离散非齐次核的逆向Hilbert型不等式

应用权函数,给出一个带有最佳常数因子的半离散非齐次核的逆向Hilbert型不等式,同时给出他的等价式。     

融合Nystr(o)m方法的谱聚类算法(NSDcut)的图像分割

为了克服谱聚类算法SDcut在计算相似度矩阵和拉普拉斯矩阵的特征值和特征向量时,比较耗时的缺点,提出了融合Nystr(o)m方法的SDcut算法NSDcut,并应用于图像分割.该算法采用Nystr(o)m方法构建相似度矩阵和计算相似度矩阵的特征向量,并用这些特征向量通过矩阵运算降低了SDcut算法中的相似度矩阵和拉普拉斯矩阵的阶,从而降低SDcut算法的时间复杂度.实验结果表明:NSDcut算法提高了SDcut算法的运行速度,同时也具有SDcut算法的聚类性能.     

一类变动矩阵Riemann-Hilbert问题解的一致渐近展开

利用Riemann-Hilbert方法导出了一类变动矩阵Riemann-Hilbert问题的解在整个复平面内的一致渐近展开,其渐近结果涉及到修正的Bessel函数.     

一个Hilbert型积分不等式及其逆

应用权系数方法给出一个新的带有最佳常数及参数a,b的Hilbert型积分不等式,同时给出它的等价形式及它们的逆向不等式.     

基于多元统计分析的高中文理选科分析

应用多元统计分析中的主成分分析法建立了综合评价学生学习状况和选择文理科的模型,并利用逐步回归分析法分析了各学科成绩的相互关系.结果显示:主成分分析法可以对学生的综合成绩及文理选科提供参考;各学科成绩的相关显著,各学科成绩相互影响,文科各科之间和理科各科之间的影响更加显著.     

两类高斯超几何多项式零点的渐近分布

 利用经典的分析方法导出了两类高斯超几何多项式:₂F₁(-n,a;b;z)和₂F₁(-n,λ;-n +μ;z)零点的渐近分布。应用Mathematica软件,给出了相关定理的直观说明。     

四分之一平面域上Helmholtz方程的混合边值问题

 利用一种新型的Fokas变换方法,讨论1/4平面域上Helmholtz方程的混合边值问题,给出了解的封闭形式积分表达式,所得结果方便于进一步对解作渐近分析和数值计算。