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关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决。本文研究奇完全数的存在的条件,给出了奇完全数存在与否的一个充要条件,并且在奇完全数存在的条件下,给出了两类奇完全数的相异素因子的下界。 相似文献
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素数问题是著名的数论问题。有关素数的研究,已得到大量的结果,而文献[1]中总结的性质定理中,有关奇数、偶数的几个性质定理值得商榷。文章指出了需要修正的性质定理,并将需要修正的性质定理进行了修正并加以证明。 相似文献
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张四保 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2009,26(5):443-445
梅森素数是一种特殊的素数,探究梅森素数的分布规律历来是数论研究的热点与难点;对梅森素数的分布规律作了简略研究,同时也对梅森素数研究的前景进行了展望。 相似文献
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设n=pα32βQ2β是奇完全数,其中p是奇素数,且p≡α≡1(mod 4),(p,Q)=1=(3,Q)=1,p是n的Euler因子.本文证明了:σ(m2)≥35pα,其中m2=32βQ2β,σ(m2)是m2的全部约数的和. 相似文献
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梅森素数是一种特殊的素数,有效地搜索梅森素数一直是当今数学研究的热点与难点。由于其在正整数中的分布时疏时密,且计算具有指数复杂性,2300多年来人类仅发现46个梅森素数。随着互联网与分布计算技术的发展,基于网格技术的GIMPS国际合作项目为梅森素数搜索工作带来了突破性进展,其已成为当今科学研究的热点课题。介绍了基于网格技术的梅森素数搜索的相关理论及算法,并介绍了GIMPS这一国际合作项目所采用的网格技术。 相似文献
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张四保 《西南师范大学学报(自然科学版)》2018,43(2)
设n是一正整数,讨论了广义Euler函数方程φ_6(n)=2~(ω(n))的可解性,基于初等方法获得了其所有的16个解. 相似文献
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"数学分析"是数学类各专业的一门主干基础课程,该课程的教学存在着一定的难度;将数学建模思想与方法融入"数学分析"课程的教学是提高该课程教育教学质量与培养学生创新实践能力的一条有效途径,就融数学建模思想方法于数学分析教学过程中,提出几点想法. 相似文献
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张四保 《中央民族大学学报(自然科学版)》2013,22(1)
定义正整数f(a,b,p)=ap-bp/a-b为广义Mersenne数f(a,b,p),其中p是奇素数,a,b是满足a>b,且(a,b)=1的正整数.证明了广义Mersenne数f(a,b,p)不与任一正整数构成亲和数对的结论. 相似文献