梅森素数与周氏猜测

 众所周知,素数也叫质数,是只能被1和自身整除的正整数,如2、3、5、7、11等等。2300年前,古希腊数学家欧几里得就已证明素数有无穷多个,并提出一些素数可写成“2^P-1”(其中指数P也是素数)的形式。这种特殊形式的素数具有独特的性质和无穷的魅力,千百年来一直吸引着众多的数学家(包括数学大师费马、笛卡儿、哥德巴赫、欧拉、高斯、哈代、图灵等)和无数的业余数学爱好者对它进行探究^[1]。     

奇完全数的倒数和的一个注记

关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决.在奇完全数存在的条件下,研究了下界为10500的全部奇完全数n(其中ω(n)≥12,ω(n)是n的互异素因子个数)的倒数所组成的级数,给出了其和的一个上界.     

一个有关Euler函数φ(n)的非线性方程的解

讨论了一个有关Euler函数φ(n)的非线性方程φ(mn)=7φ(m)+8φ(n)+16的解,利用整数的分解以及Euler函数φ(n)的性质给出了其全部的52组解.     

有关奇亏完全数的若干结论

若正整数n满足σ(n)=2n-d,则称n为亏度为d的亏完全数，其中d为n的正因数.亏度为d的亏完全数备受数论研究者的关注.该文讨论了具有6个相异奇素因数的正整数n是否是亏完全数的问题，并基于初等方法给出了其一些性质刻画.     

两类奇完全数的Euler因子及其指数

关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决.研究了两类奇完全数的Euler因子以及某些素因子的指数,通过利用中国剩余定理给出了它们的一些结论.     

对初等数论课程教学的几点体会

初等数论是高师院校数学专业的一门重要的基础理论课．本文就初等数论课程开设的重要性以及部分内容的教学探讨,谈谈自己的体会．     

欧氏环中两元的最大公因式及其性质

证明了欧氏环中最大公因式的存在性,并且导出了其类似于整数的最大公因数的性质.     

Fermat数尾数的一点注记

借助中国剩余定理探讨Fermat数的尾数,证明了当非负整数n≥3时,Fermat数Fn=22n+1≡17,257,537,297,617,457,937,97,217,657,337,897,817,857,737,697,417,57,137,497(mod 1000).     

多峰值人工免疫算法对建设用地需求量的预测

文章通过非线性组合预测模型,运用多峰值人工免疫算法具有全局搜索及快速收敛的能力,对成都市建设用地需求量进行准确预测.表明了多峰值人工免疫算法在组合预测方面具有很好的可行性和有效性.