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关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决.通过对奇完全数的Euler因子、非Euler因子及非Euler因子指数的讨论,利用中国剩余定理,得到了其个位数的显式公式. 相似文献
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奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决.在奇完全数存在的条件下,研究了一类奇完全数n的倒数所组成的级数,得到结论:∑n1/n<7.6937609×10-179,其中(3,n)=(5,n)=1,n包括所有的奇完全数.Abstract: The existence of odd perfect numbers is a well-known open problem in number theory. On the supposition that odd perfect numbers do exist, a conclusion that ∑n1/n<7.6937609×10-179
is given roughly, where n is an odd perfect number, and n includes all odd perfect numbers,(3,n)=(5,n)=1 . 相似文献
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张四保 《首都师范大学学报(自然科学版)》2013,34(1):4-6
设p为素数,Mp=2p-1为Mersenne数Mp.证明了Mp不与任何正整数构成拟亲和数. 相似文献
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讨论了方程φ(φ(n))=2~(ω(n))3~(ω(n))的可解问题,利用初等方法给出了当n为奇数时该方程的奇数解,确定了该方程共有5个奇数解,其中ω(n)为正整数n的不同质因数的个数. 相似文献
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σ(m)=h为素数时m的形式 总被引:1,自引:1,他引:0
通过对σ(nl)的讨论,得出σ(m)=h为素数时(h=3除外)m的形式,同时也得到几类σ(nl)的一些性质. 相似文献
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Mersenne素数是当今科学研究的热点与难点问题之一.随着指数p的增大,验算Mersenne素数具有挑战性.而Mersenne素数各个位次上的数字的确定,有利于对所发现的新的数进行预验证.应用中国剩余定理,给出了有关Mersenne素数百位上的数字的一个结论. 相似文献
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Euler函数φ(n)与Smarandache函数S(n)是数论中的两个重要的数论函数.包含Euler函数φ(n)与Smarandache函数S(n)的方程的可解性问题引起了众多数论爱好者的关注,并取得了丰富的研究成果.本文将考虑方程kφ(m)= S(m31)的可解性,基于Euler函数φ(n)与Smarandache函数S(n)的性质以及初等的方法给出该方程只在k=1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,16,24,32,33时有正整数解,并给出了其全部的正整数解. 相似文献
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该文讨论了包含φ(n)、φe(n)与S(n)3个数论函数的方程kφ(Y)=φ2(Y)+S(Y 8)的可解性.利用这3个数论函数的性质,得到了该方程只在k=1、2、4、5、9、11时有正整数解,并给出了其具体的正整数解,其中函数φ(n)是Euler函数,函数φe(n)是广义Euler函数,函数S(n)是Smarandache函数. 相似文献
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讨论了与阶乘有关的两个方程■与■的整数解问题,运用初等的方法给出了这两个方程除p=2之外无解的结论,其中p是满足p≥2的整数。 相似文献