有理型差分方程xn+1=βxn+δxn-2/A+Bxn+Cxn-1解的性质

E.Camouzis研究了非线性差分方程xn+1=βxn+δxn-2/A+Bxn+Cxn-1解的大范围性质,得到了一些有趣的结论;并提出了三个开问题(open problem)和两个猜想(Conjecture).用E.Camouzis的方法和分析、图表对上述方程进行进一步研究,得到了方程xn+1=βxn+δxn-2/A+Bxn+Cxn-1及其变式的渐进稳定性和全局吸引性的结论,并用图形进行了验证.     

奇异(n-k,k)共轭边值问题的多解性

在不假定非线性项 f单调的前提下 ,对奇异非线性 (n -k ,k)共轭边值问题进行了探讨 ,得到了其正解的存在性及多解性的结果     

利用矩阵奇异值分解讨论范函数约束下的对称解

讨论了三个矩阵变量范函数约束下的对称解。     

SNEAR(2)模型的平稳性及参数估计

讨论了一类广义非正态时间序列模型——周期性新指数自回归模型SNEAR(2).利用升维的方法将其化为一随机系数的平稳自回归模型,并给出了模型参数的条件最小二乘估计.     

p 级数的性质与拓展教学研究

总结了高等数学和数学分析教学中p-级数的基本性质,并对其进行了拓展教学的研究.首先指出p-级数的基本性质及其证明过程中体现的重要数学思想.然后在此基础上进一步讨论了p-级数与欧拉常数的关系,p-级数值的实数性质以及p-级数和黎曼函数的关系.通过这些讨论,把p-级数基本性质的教学内容和现代数学前沿的重要问题结合起来,可以为相关内容的教学提供参考.     

一类时滞差分方程的振动性

研究了一类时滞差分方程xn＋1^2=xn/（1＋αxn-k）的振动性,其中α为正参数,k是正整数,初始条件x-k,…,x0为正数。指出了（k＋1）^k＋）（√1＋4α-1）/（√1＋4α＋1）〉（k/2）^k为该方程振动的充要条件。     

测度链上动力方程组边值问题三正解的存在性

研究了测度链上满足Sturm-Liouville边值条件的二阶动力方程组边值问题,通过运用Guo-Krasnosel'kii不动点定理建立了三个正解存在性的充分条件.     

不稳定型二阶差分方程解的振动性及渐近性

以具体例子说明了关于二阶差方程Δ（ｒｎΔｘｎ）＋ ｆ（ｎ,ｘｎ）＝ ０ 的一个断言是错误的,给出了一类不稳定型方程非振动解的渐近分类     

关于Gross一个问题的注记

讨论了亚纯函数的惟一性问题，推广了仪洪勋等人一些已知的结果，给出了Gross的一个猜测结果。     

系数为MA(q)的双重随机序列解的存在条件

本文导出了系数为MA(q)的双重随机序列模型解的平稳性条件.该条件比较简单.容易验证.同时还讨论了双重随机序列模型的一阶矩存在条件及模型存在条件,给出了系数为AR(P)时双重随机序列模型的参数估计.