非线性强度KG型方程精确解和多重Compacton解

引进非线性强度概念,研究了非线性强度Klein—Gordon型方程．改进广义投射Riccati方程方法,给出了非线性偏微分方程的解的表达式,运用此方法得到非线性强度Klein—Gordon型方程的Kink解、周期波解等丰富精确解．通过拟设法求得该方程的单重、双重及多重Compacton解,给出了非线性色散强度、非线性耗散强度与非线性强度影响不同关系下解的具体变化形式．证明了非线性色散强度、非线性耗散强度与非线性强度影响的共同作用导致非线性强度Klein-Gordon型方程的本质变化．     

全集成连续时间MOSFET—C滤波器非线性分析的基本理论与方法

本文提出了非线性失真分析的非线性传递函数法,建立了各种非线性测度和非线性频域灵敏度,证明了非线性频率响应的稳态收敛定理,同时给出了求解一般非线性网络的非线性传递函数的递归方法,本文的结果为全集成连续时间MOSFET-C滤波器非线性效应的研究奠定了理论基础.并提供了一种新的方法.     

由透射率研究非线性玻璃非线性系数的理论分析

通过非线性玻璃吸收光谱中非本征吸收区的透射率分析非线性玻璃的非线性系数。把非线性玻璃中光电场满足的Ｍａｘｗｅｌｌ方程变换为一个非线性自治一阶常微分方程组,数值求解得到非本征吸收区的透射率随非线性玻璃非线性系数的大而单调减小的数值关系,指出非本征吸收区的透射率的不同反映了非线性玻璃非线性系数的不同,这为分析比较不同尺寸的半导体量子点玻璃的非线性系数提供了一种方便实用的方法。     

离心机下阻尼器的非线性特性研究

离心机下阻尼器的性能是离心机稳定运行的重要因素,由于转子支承系统非线性问题的存在,因此研究下阻尼器的非线性具有重要意义。文章分析了下阻尼器的结构,建立了下阻尼器的力学模型。根据非线性理论,结合离心机转子运行实验结果,分析了阻尼器的非线性振动。认为下阻尼器在离心机运行时的振动是非线性系统的受迫振动。分析了非线性受迫振动系统与线性系统的区别,总结了非线性受迫振动系统的一些重要特性。对下阻尼器非线性的研究为全面了解下阻尼器的振动特性提供了帮助。     

有限元法在混凝土结构非线性分析中的应用研究

本文主要介绍了非线性有限元分析方法在钢筋混凝土中的应用,并从非线性分析的必要性谈起,介绍了钢筋混凝土结构非线性有限元分析的特点与现状及钢筋混凝土非线性有限元基本理论,并重点介绍了钢筋混凝土结构非线性有限元分析的计算方法,最后介绍了钢筋混凝土结构有限元分析的发展趋势。     

离散非线性系统的非线性传递函数递推算法

研究了基于Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数的一类离散非线性系统的非线性传递函数的递推算法,首先讨论了几类特殊的非线性系统如纯输入、纯输出和纯交叉系统的非线性传递函数的递推算法,然后给出一般的离散非线性系统的非线性传递函数的递推算法．     

Lorenz系统的具有约束条件的非线性最优扰动

采用洛伦兹模式,计算了原点平衡态的条件非线性最优扰动,讨论了条件非线性最优扰动和线性奇异向量的区别.结果表明：优化时间区间较短时,洛伦兹模式的条件非线性最优扰动和线性奇异向量区别不大,此时,线性奇异向量可以近似条件非线性最优扰动研究系统的可预报性;当优化时间区间较大时,线性奇异向量和条件非线性最优扰动区别显著,线性奇异向量不能近似条件非线性最优扰动.条件非线性最优扰动揭示了洛伦兹模式的非线性性质.     

压电智能薄壁结构电致材料和几何非线性建模与分析

随着压电智能薄壁结构在航空航天领域的广泛应用,对计算模型准确性的要求也越来越高.压电智能结构在强致动电压下会同时发生电致材料非线性和几何非线性,为了给压电智能薄壁结构的设计和应用提供更准确的模型,基于一阶剪切变形假设,同时考虑压电材料非线性本构关系以及多种几何非线性理论(包括冯卡门非线性、中等转角非线性以及大转角非线性),建立了压电智能薄壁结构在强致动电压下的几何非线性有限元模型,并通过已有研究的实验数据验证了模型的准确性.最后,基于电致材料非线性和不同几何非线性模型,进行了平板结构和半圆形压电壳体结构的仿真和分析,显示了同时考虑电致材料和几何非线性的必要性.     

浅谈非线性编辑系统特点及其应用

对传统的模拟电视制作技术和非线性编辑系统制作相比较,讨论了非线性编辑系统的结构和压缩技术,提出了非线性编辑系统的一些优势,对非线性编辑系统的一些不足之处列举了简单的解决措施,并介绍了非线性编辑系统在节目制作过程中的应用。     

非线性气候系统扰动发展线性估计的局限性

采用Lorenz方程组研究了非线性系统扰动发展的线性估计和非线性估计,基于扰动的非线性发展计算了系统扰动线性发展的相对误差和绝对误差。结果表明,非线性系统扰动发展的线性估计只适用于小扰动短时间的发展;对于较长的时间跨度,Lorenz系统扰动的线性发展和非线性发展有较大差别,线性化方程组不能刻划非线性对扰动发展的影响。因此,在研究大气和海洋非线性系统扰动的发展时,应采用非线性模式。     

一类抛物型方程局部解的存在性与爆破

在总结前人研究抛物型方程的局部解的存在性与爆破性问题的基础上,证明了抛物型方程当初值满足一定条件时局部解的存在,以及当初值充分大时解将在有限时间内发生爆破,且当方程中参数β大于1时,不是利用比较原理,而是利用迭代的方法得到了解的Ls估计.     

一类非线性强度Boussinesq方程的Compacton解和孤立波解

研究一类非线性强度的Boussinesq方程um-1utt-uxx-a(un)xx+b(uk)xxxx=0,用拟设法求出方程的Compacton解(即在有限区间外为0的孤立波解)和周期解以及孤立波解,讨论维数参数满足m=n=k,m=k≠n和m=n≠k下解的结构,并作出它们的图像.另外研究了(2+1)维和(3+1)维方程的解,并推广到(n+1)维方程的解.     

关于安道什猜想的推广

关于方程multiply from i=1 to k x_i~z_1=Z~z的奇数解问题,文献[4]证明了对k>3的所有k,方程(1)都有奇数解,本文再给出几组新的奇数解。     

一类半线性双曲方程的Cauchy问题

讨论推广了一类具有非线性项的 Euler-Poisson-Darboux 方程的 Cauchy 问题可解性及大范围解的存在性.利用线性方程 Cauchy 问题的整体可解性及逐步迭代法,通过先验估计证明了所得出的一系列解按 L~2-范数收敛,且该收敛函数就是所讨论问题的唯一强解.并利用高阶能量估计得到该问题古典解存在.     

含时滞的反映扩散方程的周期解和概周期解

本文将单调方法用于一类含时滞的反映扩散方程,证明了周期解和概周期解的存在性与唯一性。     

一类耦合非线性微分方程的行波解分支

应用动力系统分支理论对一类耦合非线性微分方程进行研究,给出在各种参数条件下系统的相图分支及可能存在的孤立行波解、扭波解、反扭波解的精确公式.     

一类阻尼受迫微分方程的振动及渐近行为

本文讨论方程x~((n))(t)+q(t)F(x[g(t)])h(x~((n~(-1)))[σ(t)])=0的振动性及渐近性。     

一类三阶色散方程的非解析波解的讨论

利用分岔理论对一类三阶色散方程的非解析波解进行了研究,得出不同的非解析波解存在的条件,并得到Peakon解是广义解而非弱解的结论.     

矩阵方程AX=B,XD=E解的研究

详细讨论了矩阵方程AX=B,XD=E的各种解,即在相容时的极小范数解;在不相容时分两种情况讨论了最小二乘解,并分别给出了它们解的表达式;最后给出了该矩阵方程在不相容时的极小范数最小二乘解.     

非稳态森林发展系统的解核与级数解

对非稳态森林发展系统进行了讨论，给出了级数解的表达式，并证明了解的存在性．