一类非局部源的退化半线性抛物型方程解的爆破

讨论一类具有非局部源的退化的半线性抛物型方程的初边值问题.证明了局部 解的存在性和唯一性,得到了当初值充分大时解在有限时刻爆破,推广了[1]的结果.     

半空间上退缩抛物型方程组解的全局存在与爆破

在半空间上讨论了一类退缩抛物型方程组解的存在性与爆破性质.证明了当初值较大时解会在有限时刻发生爆破,而当初值适当小时,解具有全局存在性.     

一类退缩抛物型方程在半空间上的整体解与非整体解

讨论了一类退缩抛物型方程在半空间上的混合问题,证明了局部解的存在性,进一步得到了该问题存在整体解和在有限时刻发生爆破的非整体解的充分条件.     

一类非局部边值条件抛物型方程组解的性质

研究了一类具有3个方程的带局部源的非局部边值条件的非线性抛物型方程组解的爆破性质,通过构造上下解的方法,得到了方程组解的爆破性与整体存在性。     

一类含非局部源的退化抛物型方程整体解的存在性

本文研究了一类含非局部源的退化非线性抛物型方程的解的整体存在性和有限时刻爆破性质.     

一类非线性抛物型方程有限行波解的存在性

研究了一类带有对流项的非线性抛物型方程的非负有限行波解．得出了该方程解的唯一性,局部存在性,整体存在性,和“爆破”的充分必要条件．     

带非局部源的双退化半线性抛物型方程解的爆破

该文研究双退化的半线性抛物型方程：xτut-x^auxx=∫0,af(u)dx初边值问题，证明了局部解的存在唯一性并且得到当初值充分大时解在有限时刻爆破，得到了解的爆破点集是整个区间[0，a]．     

非线性抛物方程整体解的存在性和爆破

考察了一类非线性抛物型方程非局部边界条件和局部源问题,利用上下解方法和比较原理,得到了整体解的存在性和爆破结果.     

一类一般形式的混合型双曲-抛物型方程初边值问题

文章提出一类一般形式的二阶混合型双曲-抛物型方程及其初边值条件,研究解的存在唯一性.利用极值原理证明解的唯一性,而利用积分方程理论证明解的存在性.     

带非局部源的退化半线性抛物方程组解的爆破问题

考虑带非局部源的退化半线性抛物方程组(0.1)在一定条件之下解的爆破问题.首先建立了比较原理,并在此基础上利用上、下解的方法证明其局部解的存在唯一性以及当初值充分大时解在有限时刻爆破.最后,还证明了爆破点集就是整个区间[0,a].     

一类非线性强度Boussinesq方程的Compacton解和孤立波解

研究一类非线性强度的Boussinesq方程um-1utt-uxx-a(un)xx+b(uk)xxxx=0,用拟设法求出方程的Compacton解(即在有限区间外为0的孤立波解)和周期解以及孤立波解,讨论维数参数满足m=n=k,m=k≠n和m=n≠k下解的结构,并作出它们的图像.另外研究了(2+1)维和(3+1)维方程的解,并推广到(n+1)维方程的解.     

关于安道什猜想的推广

关于方程multiply from i=1 to k x_i~z_1=Z~z的奇数解问题,文献[4]证明了对k>3的所有k,方程(1)都有奇数解,本文再给出几组新的奇数解。     

一类耦合非线性微分方程的行波解分支

应用动力系统分支理论对一类耦合非线性微分方程进行研究,给出在各种参数条件下系统的相图分支及可能存在的孤立行波解、扭波解、反扭波解的精确公式.     

一类充分非线性方程Compacton解和孤立波解

研究一类五阶充分非线性色散方程:um-1ut±a(un)x+b(uk)xxx+c(uq)xxxxx=0(nkq≠0), 用拟设法求出它的Compacton解和周期波解及其孤立波解,讨论不同非线性参数情况下解的变化.另外研究了(2+1)维和(3+1)维充分非线性色散方程的解,并推广到(n+1)维充分非线性色散方程.     

含时滞的反映扩散方程的周期解和概周期解

本文将单调方法用于一类含时滞的反映扩散方程,证明了周期解和概周期解的存在性与唯一性。     

一类三阶色散方程的非解析波解的讨论

利用分岔理论对一类三阶色散方程的非解析波解进行了研究,得出不同的非解析波解存在的条件,并得到Peakon解是广义解而非弱解的结论.     

一类半线性双曲方程的Cauchy问题

讨论推广了一类具有非线性项的 Euler-Poisson-Darboux 方程的 Cauchy 问题可解性及大范围解的存在性.利用线性方程 Cauchy 问题的整体可解性及逐步迭代法,通过先验估计证明了所得出的一系列解按 L~2-范数收敛,且该收敛函数就是所讨论问题的唯一强解.并利用高阶能量估计得到该问题古典解存在.     

一类具混合变元时滞微分方程解的振动性

利用极限的方法研究一类具混合变元时滞微分方程的解，得到了解振动的充分性判据。     

超线性超前型微分方程解的性状

给出了一阶超线性超前型微分方程的振动解、最终正解与最终负解存在的准则。     

具有一般阶的非齐次抛物型发展方程的解的适定性

讨论形如ｄｕ／ｄｔ＝－Ａｎｕ（ｔ）＋Ｆ（ｔ，ｕ（ｔ）），ｕ０＝ψ的非齐抛物型发展方程解的适定性与其非齐次项的关系，其中ｎ阶广义微分算子－Ａｎ为强连续半群的无穷小母元。作为应用，我们就二阶情形讨论一类具体的抛物型方程。