几类简单图的交换零因子半群

讨论了几类简单图的零因子半群,完全决定了图J(v,k,i),K2,2,…,2和K2,2,…+{c}的互不同构的零因子半群的数目,并给出了相应的计数公式.     

某些整循环图的能量

给出了整循环图的一个分解定理,利用这个分解定理得出了一些整循环图的能量,相应地决定了其超能性.此外,还构造了几族具有n个顶点不同谱的正则等能超能图.     

Zn[i]的素谱和零因子

讨论了模n的高斯整数环Zn[i]的素谱、局部环分解、零因子和单位群,推广了关于模n剩余类环Zn的相应结果.     

Kirkman“女学生问题”──安排七周活动的另一种手工解法

Ｋｉｒｋｍａｎ“女学生问题”是一个著名的世界难题。它的局部解是由Ｋｉｒｋｍａｎ本人解决的。它的完整解的存在性只是近年来才被数学家陆家羲等人所证明．美国数学家Ｄｅ－ｎｎｉｓｔｏｎ于１９７４年用电子计算机找到了一个具体的完整解。本文给出了安排七周活动的一种手工解法．并提出了一类扩展的Ｋｉｒｋｍａｎ“女学生问题”和一些想法。希望对进一步用手工解法求它的完整解有所帮助。     

形式矩阵环的零因子(英文)

设R是有单位元的交换环.该文主要研究形式矩阵环Mn(R;s)的零因子,得到了一个形式矩阵A是零因子的充要条件是它的s-行列式是环R的零因子.     

四元数代数Zn[i，j，k]的素谱和根

磊上的四元数环Zn[i，j，k]是一个Zn上的代数．该文研究Zn[i，j，k]的相关性质并证明Zn[i，j，k]是一个局部环当且仅当n为2的方幂．并且，完全确定了Zn[i，j，k]的极大单边理想，极大双边理想，素谱和Jacobson根．     

关于整循环图

整循环图Xn(D)的顶点集是Zn={0,1,2,…,n-1},顶点a和b相邻当且仅当gcd(a-b,n)∈D,D是n的某个正的真因子集.该文从环Zn的角度出发,给出了整循环图的概念一种新的刻画,并给出了一些整循环图的性质.     

图角及图变换

运用图角，给出简单图的补图的特征多项式，并研究把一些图作适当变换后，它的特征多项式的变化情况．     

C#哈希表在零因子图研究中的应用

在零因子图的研究中,关于整数分拆数的计算以及结合律的验证等问题是人工较难完成的,而利用C#提供的哈希表进行编程可以有效地解决这两个问题.