广义二元复合非齐次Poisson风险模型的破产概率

研究了一类双险种风险模型,其中索赔到达计数过程和保费到达计数过程(假定每次保费收入均为常数)均为非齐次Poisson过程,用鞅方法得到了有限时间破产概率的一个上界.并给出了当两个险种的个体索赔额均服从指数分布时,有限时间破产概率的上界估计.     

多重延误休假的单部件可修系统——一些新的可靠性指标

根据系统状态概率的拉普拉斯变换式,讨论修理设备可更换且修理工多重延误休假的单部件可修系统的可靠性.通过系统分析和比较,获得了系统和修理设备的一些新的可靠性指标:(1)系统等待修理的概率、更新频度和平均更新时间;(2)修理设备的广义忙期长度；(3)修理设备在广义忙期内的更换时间、更换次数等.分析了多重延误休假和修理设备更换对系统可靠性的影响并给出了特例.     

基于PORT的巨灾保险衍生品定价的新方法

将极值理论最新成果--超出随机门限值(PORT)方法应用到巨灾保险衍生品定价领域,建立了主要针对大损失小概率索赔的统计定价体系框架,得到了一系列巨灾保险衍生品定价的显式解.该方法由于对标的损失过程的尾部数据进行了更加精确的估计,因此理论上它优于传统的POT方法.     

索赔为两类一般到达的保险风险问题

应用 Markov骨架过程的方法 ,研究了索赔为两类一般到达的保险风险模型 ,分别得到了破产时间与破产时刻前后资产盈余的联合分布以及破产时间的分布 .由此可计算出人们关心的一些重要指标 ,为保险公司的安全运营提供决策依据.     

QNQL过程:(H,Q)-过程及其应用举例

1(H,Q)-过程随机过程研究者众,应用面广,例如Markov过程.Markov过程中以最小Markov链(即最小齐次可列Markov过程)发展得最成熟.这类过程的一大特点就是任一状态的逗留时间服从负指数分布.显然这个限制太严格.在本世纪50年代,Levy等人放弃了这个限制,但保留过程在其一列跳跃点上构成一个Markov链的性质,而引入了半Markov过程的概念并加以研究,得到这种过程的概率分布所满足的(向后)方程.例如,顾客到达时间间隔为独立同分布随机变量的排队系统的输入过程N(t)(N(t)表示在(0,t)时间内到达顾客的数目)就是半Markov过程的典型例子.到了80年代,Davis把对半Markov过程在相邻两个跳跃点之间只取一个常值(即只逗留于一个状态)的假设放宽为一段确定的光滑曲线,而在跳跃点上保持了Markov性,并借助于一个附加变量,引入了逐段确定的Markov过程的概念并加以研究,得到这类过程的广无穷小母元.GI/G/1排队系统的等待时间W(t)就是这类过程的典型例子.但仍有许多应用上十分有意义的随机过程不在考虑之列.这些过程是:具有一列有Markov性的跳跃点(不排除还有其他跳跃点),而在这种两个相邻跳跃点之间过程的轨道不一定是一段确定的光滑曲线,而是一段随机过程,这段随机过程的轨道也许是连续的,也许还有跳跃点,如:M/G/1,GI/M/1     

一类索赔时间相依的离散时间的二元风险模型的破产概率

研究一类索赔时间相依的离散时间的二元风险模型，模型中假设每次主索赔可能引起一次副索赔，而每次副索赔有可能推迟发生。通过引入辅助模型得到有限时间生存概率的递推公式，并在某些特殊情形下得到有限时间生存概率和最终破产概率的明确表达式。     

一类cox风险模型破产概率的研究

讨论保费收取为泊松过程，双险种，带干扰的破产模型，索赔为cox分布．利用鞅方法研究该模型的破产概率，给出了破产概率的上界．     

具有不耐烦顾客和N策略的M/Hk/1排队系统的优化控制

应用更新理论和概率母函数(PGF)方法, 解决了关于不耐烦顾客和N策略M/HK/1排队系统的优化控制问题, 得出了系统平稳状态下顾客队长的PGF和顾客平均等待时间等系统的稳态指标, 并分析了系统优化控制的最优参数解. 结果表明, 该系统模型有利于解决更复杂的管理优化问题.     

基于马尔可夫到达过程的并联可修系统的可靠性分析

研究了在一有限状态马尔可夫环境中运行的具有L个零件和N(N     

离散索赔额的更新风险模型

贴现惩罚函数是保险公司破产前瞬间盈余和破产时赤字的函数,本文考虑了贴现惩罚函数在离散个体索赔额的复合Poisson更新风险模型中的应用.以鞅方法为基础,主要推导了贴现惩罚函数的具体更新方程表达式,以及渐进结果;而且还推导了破产前瞬间盈余和破产时赤字联合密度函数、破产时刻的条件期望和破产概率.最后得到了本文结果与经典风险模型的形式一致.