基于Max(N,D)策略的MG1排队系统的稳态指标

考虑一个由N策略和D策略同时控制的MG1排队系统.当顾客的到达个数至少为N个同时等待顾客的服务时间之和大于某非负实数D时,空闲的服务台重新开始服务顾客(称此服务启动策略为Max(N,D)策略).在此策略下,由于闲期到达顾客的服务时间是条件相依的,故队长的随机分解不再成立.通过将顾客分成两类,并借助拉普拉斯变换和概率分析,研究了该排队系统的稳态队长分布、稳态闲期和忙期分布、稳态服务时间积压量分布以及顾客的稳态逗留时间分布.数值算例分析了N、D和Max(N,D)策略对稳态平均队长的影响.在数值上获得了系统稳态费用最小的最优策略临界值,并比较了N、D、Max(N,D)和Min(N,D)策略的优越性.     

关于全期望公式应用的一个注记

本文在随机变量服从任意概率分布条件下,给出了全期望公式的证明。并通过一些特例说明了该公式在概率论和随机过程中的具体应用。     

应用随机过程课程讲授探索

本文基于本科应用随机过程课程教学中授课教师讲什么、如何讲的问题,结合该课程的知识点和讲授实践,就本科应用随机过程的授课问题进行了深入的思考和探索。     

关于离散时间更新函数和Feller更新定理的一个注记

对更新函数,大多数教材和相关文献一般只给出了更新间隔时间分布函数的卷积和表达式,这在分析很多离散时间更新模型时常有不便。本文讨论给出了离散时间更新函数的分布列卷积表达式及其生成函数,并讨论了Feller更新定理,两个特例说明了它们的具体应用。     

固相Fe在高温液相Zn中的溶解行为

研究了自然对流条件下固相Fe在高温液相Zn中的溶解行为,并探讨了相应的溶解机制.结果表明:固相Fe浸入液相Zn中,随着温度的升高,Fe在液相Zn中的饱和浓度逐渐增加;溶解速率随液相Zn温度的升高显著增大,在520、560和600℃液相Zn中的溶解速率常数分别为2.1×10-6、5.06×10-6和7.15×10-6 m...     

关于数学期望公式推广的一个注记

在文献[1]的基础上,得到了用分布函数表示的任意随机变量数学期望的计算公式,并通过一些特例说明了该公式在期望计算中的有效性。     

关于全概率公式推广的一个注记

本文在文献[1]的基础上,将全概率公式推广到了原因事件用n维随机变量取值表示的情形,并通过一些特例说明了该公式在概率论和随机过程中的具体应用。     

修理工可对外服务的N部件串联可修系统

考虑修理工可对外服务的可修N部件串联系统可靠性．在每个部件的失效分布、顾客的到达间隔时间分布均为指数分布,其余分布均为一般连续型分布的假定下,通过使用补充变量法、向量马尔可夫过程方法和拉普拉斯变换工具,讨论了系统的瞬时可用度和稳态可用度以及(0, T]时间内系统的平均故障次数和稳态故障频度,得到了系统主要可靠性指标的拉普拉斯变换表达式并进行了效益分析．     

一类休假的Geo~X/G/1可修排队的可靠性分析

考虑单重休假、Bernoulli反馈和可变输入率的离散时间Geo~X/G/1可修排队.顾客的批到达速率与服务器的休假有关.刚服务完的顾客以概率1-θ进入队列寻求下次服务.服务器在服务过程中可能故障需修复后再继续工作.借助更新过程理论、z变换和一种分解法,研究了时刻n+位于服务器忙期的条件概率、服务器的瞬态和稳态不可用度以及(0~+,n~+]时间内服务器的平均故障次数和稳态故障频度,揭示了这类离散时间可修排队中服务器可靠性指标的结构,得到了一些特殊可修排队的可靠性结果.最后通过数值实例分析了系统参数对服务器可靠性指标的影响.