H-度量空间中的一个新型KKM定理及其应用

丁协平定义了一个新的空间－－H－度量空间，并在H－度量空间中得到了具有限度量紧闭（开）值的广义H－KKM映象的广义H－KKM定量（应用数学和力学，2001，17（10）：1029－1036）。借助于转移紧闭值映象，在H－度量空间中得到了具有转移紧闭值的H－KKM映象的广义H－KKM定理。应用此定理，得到了H－度量空间中的不动点，最大元存在性定理和截口定理等方面的应用。这些结果统一和推广了近期的许多文献中的相应结果。     

关于广义L-S-KKM映象的性质

作为研究非线性领域中很多问题的重要工具，Lin和Chang引入了一类S-KKM映象，证明了若干S-KKM映象的性质．本文在L-凸空间中建立了广义L-S-KKM映象，讨论了广义L-S-KKM映象的性质，并且证明了L-S-KKM集族是KKM集族的真推广．作为应用还得到了L-凸空间中的一个不动点定理．改进和推广了广义S-KKM映象的相关性质．     

SKKM型定理的推广及其应用

在L—凸空间的非紧子集上引入了广义GL-SKKM映象，建立了关于紧闭值或转移紧闭值的广义GL-SKKM映象的广义GL-SKKM定理．作为应用，证明了L—凸空间中的极大极小不等式定理和鞍点定理。     

L—凸空间中的Ky—Fan极大极小不等式

在较为广泛的L—凸空间中利用转移紧闭值，得到了一个关于λ—转移紧上(下)半连续泛函的新的Ky—Fan板大板小不等式，同时给出了与其等价的几何形式。这些定理概括和推广了许多相关结果。     

关于结合环的几个性质

研究了结合环Ｒ与Ｒ上的ｎ阶全矩阵环Ｒ之间的某些关系，特别是它们的左素理想及Ｂｅｈｒｅｎｓ根之间的关系，对Ｓｔｅｉｎｂｅｒｇ的一个定理作出了推广。     

磁化喷流的正反激波动力学

伽玛射线暴是宇宙中最剧烈的伽玛射线爆发现象之一.由物质主导的激波过程已经被广泛的研究过.观测表明,伽玛射线暴爆发时所产生的喷流可能是磁化的,磁化喷流与星际介质相互作用产生的正反激波和以纯物质主导的喷流情形有很大不同.对比Zhang和Kobayashi在理想磁流体力学条件下给出了正反激波的解析解,本文推导了磁化喷流正反激波的一般动力学方程,并对一些关键参数作了数值求解.     

钌配合物[Ru(phen)2(7-R-dppz)]2+( R=-CH3,-F,-CF3)的合成、表征及DNA键合性质

合成并表征了三个钌(II)多吡啶配合物[Ru(phen)2(7-CH3-dppz)]2+ (i)、[Ru(phen)2(7-F-dppz)]2+ (ii)和 [Ru(phen)2(7-CF3-dppz)]2+ (iii).利用光谱法和粘度实验研究了配合物与DNA的结合行为.结果表明3个配合物均以插入方式与DNA结合,其与DNA的亲和力顺序为(ii) > (i) > (iii).同时采用密度泛函(DFT)理论计算合理解释了3个配合物与DNA结合行为的差异.     

具有Michaelis-Menten类型功能反应的3种群捕食者-食饵系统正周期解的存在性

对具有Michaelis-Menten类型功能反应的非自治的3种群捕食者-食饵系统，利用微分不等式方法以一些分析技巧，研究了这类系统的周期解问题，给出了正周期存在的条件。     

3种钌配合物与DNA相互作用的瞬态发光特性研究

以3种新合成的钌配合物[Ru(bpy)₂(7-CH₃-dppz)]²⁺, [Ru(bpy)₂(7-F-dppz)]²⁺, [Ru(phen)₂(7-F-dppz)]²⁺为研究对象, 采用时间分辩的发光光谱技术分别测量了这3种钌配合物与小牛胸腺DNA(ctDNA)相互作用时的瞬态发光动力学过程. 结果表明: 钌配合物的发光来源于配合物分子中的电荷转移态到基态的辐射跃迁. 通过钌配合物与DNA的相互作用, 使得配合物激发态分子的无辐射弛豫几率减小, 从而导致发光寿命的增加. 配合物分子与DNA相互作用越强, 激发态分子的无辐射弛豫几率越小, 发光寿命也越长, 最终导致高的发光效率. 配合物的分子结构对配合物分子与DNA的相互作用具有重要的影响. [Ru(bpy)₂(7-CH₃-dppz)]²⁺的发光寿命最长(约382 ns), 而[Ru(bpy)₂(7-F-dppz)]²⁺的发光寿命最短(约65 ns). 讨论了上述过程产生的机理.