圆形摆的周期

一般教材和资料中对圆形摆问题，在θ角很小时近似为简谐振动，得其周期什对θ角较大时没有讨论．本文绘出了圆形摆在一般情况下的振动周期公式，公式简明，易于应用．1周期公式在一半圆形（开口向上）无滑轨道上，一质点从张角为θm的点A处由静止在重力作用下开始运动，则该质点的运动为圆形摆周期振动，如图．圆形摆完成一次全振动用的时间称为周期（T）．考虑物体在内从θ＝θm运动到θ＝θ，积分得（注：在dt内θ的变化为—dθ0）令上式等于I，设其中。（号，。）为椭圆积分2周期表取不同见时，可算得2周青，足］（见附表）．””“—…     

双正交周期插值小波函数的实值对称性

首先给出了Box样条函数、正交周期小波函数以及双正交周期插值小波函数的定义,通过这些定义及相应的命题公式等,给出了所要得到的双正交周期插值小波函数的实值对称性质.     

用于公用控制件的二元周期序列的组合计数

该文以组合计数理论为基础,推导出排除等价序列和排除子周期序列的本原周期序列数目计算公式,并给出高效算法,使搜寻公用控制方案中可用序列的基序列数目约缩为全部的1/4.同时,给出自互反、自互补和自互反补序列的计数公式,又应用Stirling渐近公式求出当序列周期较大时各种特殊序列数目的比例关系。所导出的公式不仅完善了公用控制理论,而且使长周期可用序列的搜寻工作量减小近3/4。     

用局部常化倍角公式研究单摆周期的讨论

用倍角公式的局部常化方法对单摆周期进行求解,得出近似公式.对几种近似公式进行比较分析,得出近似公式的精度不是随着展开倍数的增加而增加.     

基于幂级数解的单摆周期近似公式

通过对单摆周期准确解的幂级数分析推导,给出了新的单摆周期近似公式,经MATLAB计算验证,其结果在振幅179°的范围内误差小,精度高.     

求周期数列通项公式的方法

数列是高中数学的重要内容,也是培养学生抽象概括和逻辑推理能力的重要途径之一.利用通项公式研究数列是最基本也是最有效的方法,而对于周期数列的通项公式一直是学生所不能理解的,现对于周期数列的通项公式的求法进行研究。希望能引发大家的思考,使之对数列的教学与学习有所帮助,增加对数列学习与研究的兴趣。     

具有不连续系数的半平面周期RIEMANN—HILBERT边值问题

关于单周期Riemann边值问题,路见可教授曾作了系统而详尽的研究[1],并建立了推广的Plemelj公式。蔡海涛同志利用[1]的推广的Plemelj公式,研究了半平面的周期Riemann-Hilbert边值问题[2],并得到一种形式的解。本文拟在一般情况下研究系数属于H_o类的半平面周期Riemann-Hilbert边值问题,并得到此问题的解的一般形式。     

周期缺样条空间的正交基构造

本文就一类亏度为2的样条函数空间通过建立带亏度B样条的内积公式，周期型的Poisson求和公式，得到了一组形式简洁且具有对称性质的规范正交基．     

一类Gause型食物链模型Hopf分支的存在性

考虑一类三维Gause型食物链模型,通过对模型线性部分对应特征方程特征根的分布情况的讨论给出了模型平衡解的稳定性和Hopf分支的存在性,利用中心流形理论和规范型方法给出分支周期解的方向及其稳定性公式,并给出一组数值模拟数据来说明分支周期解的方向,周期及其稳定性。     

电气设备交货周期优化的精益改善分析方法

【目的】在制造企业进行“智改数转”时需要以流程优化为前提的背景下,针对电气设备交货周期过长的情况,设计了一种系统的精益改善分析方法。【方法】首先,对全生产周期内不同阶段的耗时因素进行建模;其次,基于多色集合理论提出了一种影响因素权重矩阵与影响力评估方法,以找出关键影响因素;最后,结合企业现状和改善目标确定精益改善路径并实施。【结果】利用此方法对N公司旗下T产品的生产流程进行精益改善,使其交货周期从19～25 d缩短为16～20 d,满足了T产品在3周内完成交货的精益改善目标。【结论】该精益改善实例印证了所提出方法的实用性与可行性。     

非线性系统的广义模糊控制

提出了一种基于T-S 模糊模型的非线性系统的鲁棒跟踪控制方案. 首先将系统的模糊模型等价变换为广义系统模糊模型,然后设定跟踪性能指标,结合线性矩阵不等式方法设计了鲁棒跟踪控制器. 该方法不仅减少了求解复杂度,而且因减弱了对待定矩阵的限制而降低了保守性. 将该方法应用于倒立摆系统,实现了角度和角速率的 精确快速跟踪控制,从而表明了方法的有效性.     

球面摆势能的奇攝动解

球面摆铅直方向的运动由一非线性振动方程描述.在摆长充分大的情况下,视非线性项为微扰使问题转化弱非线性振动系统,应用奇异摄动方法求得其近似解,从而确定球面摆势能随时间的变化规律.     

倒立摆系统的鲁棒H_∞控制及仿真

倒立摆系统是一个复杂的、非线性的、不确定的高阶自然不稳定系统,是学习控制理论课程和进行各种控制实验的典型实验平台,是研究各种控制理论的理想受控对象,具有重要的理论研究价值.针对倒立摆参数不确定性的问题,应用线性矩阵不等式方法设计H∞状态反馈控制器对倒立摆平衡系统进行控制.对系统进行仿真的结果表明,在系统参数不确定的情况下,H∞控制方法比模糊控制方法更加有效.     

基于系统内部限制的二级倒立摆控制器

倒立摆装置被公认为自动控制理论中的典型试验设备.通过讨论分析开环系统的不稳定极点和零点给闭环系统带来的超调和下冲等一些必然属性,设计了二级倒立摆的控制器.该控制器能有效的减少系统输出的超调和下冲,并使系统有很好的鲁棒稳定性.实验结果表明该控制器可以对二级倒立摆进行有效的控制,说明了设计方法的有效性.     

基于Flash和声卡的单摆演示实验的设计

通过演示实验与仿真实验相结合可以使实验教学更加顺利的进行.改善学生在课堂学习中,因视角、位置的关系不能观察到教师的演示的实验现象.本系统设计,通过单摆演示实验将单摆的周期性摆动转换成电脉冲信号从计算机声卡Mic In输入,控制Flash设计的单摆演示实验的仿真界面,实现演示实验与仿真界面同步进行.本方案设计界面友好,性能稳定,具有很好的应用前景.     

单摆实验的改进

本文对“单摆测重力加速度”的实验方法进行了改进.提高了实验精确度,有助于启迪同学们的聪明才智,调动他们的学习积极性.     

基于摩擦摆隔震下非对称框架结构的减震分析

根据空间非对称结构框架的特点,通过数值模拟方式分析了非对称结构采用摩擦摆隔震系统对结构在8度罕遇地震作用下的响应,对非对称框架结构设置三组不同阻尼值的摩擦摆隔震层,进行多方面比较分析.结果表明,摩擦摆隔震可显著减小上部结构的地震反应,经过合理设置隔震层阻尼值,可以对隔震层和上部结构位移进行调整,有效控制隔震层的水平位移和扭转振动,控制平-扭耦联作用,同时使底层柱受力单一.     

付科摆教学的极坐标方案

文章用极坐标系分析了付科摆的运动，比常见的用直角坐标系讨论要简单，力学意义更清晰．     

利用A-B摆测定杨氏模量实验方案的设计

提出一种用A-B摆测杨氏模量的实验新方案,并通过实验测量了金属丝的杨氏模量,证明了该方法的可行性.     

一类非线性大系统的间接自适应分散神经网络控制

针对仿射非线性大系统,采用分散控制的思想,利用模糊神经网络辨识方法对各个子系统建立NARMA模型,运用自适应控制、滑模控制方法消除各子系统间的非线性关联项及不确定的外部干扰,并使用神经网络的辨识结果来调节控制器参数,形成间接自适应分散神经网络控制器.最后,将本文提出的控制方法运用于互连双倒立摆仿真中,结果表明所提出的算法是有效的.