(δ)集值测度及弱集值测度的收敛性

研究了(δ)集测测度与弱集值测度的收敛性,利用了极限理论的方法.在M(A)=s-liminfn→∞Mn(A);Mn为有界变差的集值测度;且|Mn|(A)C(C与n无关)M(∪∞i=1Ai)=cl∑∞i=1M(Ai)条件下获得了(δ)集值测度的极限仍然是(δ)集值测度及弱集值测度的极限仍然是弱集值测度,建立了(δ)集值测度与弱集值测度的极限理论.     

混沌集的不变概率测度

证明紧度量空间的极小映射以及拓扑熵为零的区间映射不存在具有非零不变概率测度的混沌集，特别不存在具有非零不变概率测度的列分布混沌子集。     

关于集值测度的收敛性的一个重要结果

本文主要讨论了集值测度的一些基本性质,讨论了集值测度列在某种收敛意义下的极限仍为集值测度.     

集值测度积分的收敛性

给出集值测度的一些基本性质和集值测度积分的定义,进而确定集值测度积分的收敛性.     

遍历性和它在积分方程解方面的应用

在遍历性的假设条件下讨论了一类积分方程遍历性解的存在性。     

集值测度的收敛性

给出集值测度的一些基本性质,讨论集值测度的收敛性.     

集值模糊测度空间上可测函数列的收敛性

在m维欧氏空间的子集类上引入一种新的序结构,并由此序结构在集值模糊测度空间上给出了可测函数序列的(伪)依集值模糊测度几乎处处收敛,(伪)依集值模糊测度收敛和(伪)依集值模糊测度基本等概念,进而研究了它们收敛的蕴涵关系。     

集值测度的JL收敛的等价条件

给出集值测度的一些基本性质,讨论集值测度的JL收敛的等价条件.     

无模型控制律的稳定性分析

应用Markov过程理论,将包含伪梯度向量及其估计值等在内的关键量扩张成一高维状态Φ,然后证明{Φk}是具有Feller性质的Markov过程,并且Φ是Markov过程并具有唯一不变概率测度π.利用该性质,分析无模型控制律作用下的随机系统的输出、输入与估计值渐近平稳性,以及性能指标的渐近极限值是否存在.     

一类退化椭圆型方程弱解的性质

研究了一类退化椭圆型方程.当退化点集的测度为零时,利用正则化方法和Sobolev嵌入定理证明了该方程弱解的存在性和唯一性.     

根据软件体系结构评估软件可靠性

现有软件系统可靠性的评估未考虑各功能的执行概率和部件失效严重性等级对软件可靠性的影响. 该文提出根据软件体系结构的软件可靠性评估方法. 用统计方法分析UML描述的软件体系结构,得到各功能的执行概率,并定义了构件和连接件的可靠性. 根据专家经验给出构件和连接件失效的严重性等级,通过场景构建Markov多构件软件系统转换模型,得出软件系统和各构件的可靠性. 以一个ATM系统实例验证了方法的有效性.     

马氏环境中马氏链于小柱集上之概率的指数估计

本文给出了马氏随机环境中马氏链于小柱集上之概率的一个指数估计式，其估计指数即为熵，这一结果拓广了平稳遍历马氏链的相应结果。     

Markov骨架过程成为Markov过程的条件

给出了一个齐次Markov骨架过程成为齐次Markov过程的充分条件及其转换概率函数。     

三阶隐马氏模型算法及其与一阶隐马氏模型的关系

为了考虑更多的统计特征,提出了一类三阶隐马氏模型,其中状态转移和输出观测同时取决于当前状态和前面两个状态. 研究和推导了这类三阶隐马氏模型中估值问题的向前－向后算法、解码问题的Viterbi算法和学习问题的Baum-Welch算法. 对此类三阶隐马氏模型,构造了一个与之等价的一阶隐马氏模型,提出并证明了它们的等价性定理. 研究结果丰富了隐马氏模型的算法理论,可为一些实际应用提供更好的方法.     

集值强Markov过程

本文定义并研究了集值马氏，强马氏过程，给出了若干等价条件；得到了集值Ｍａｒｋｏｖ过程具有强马氏性的条件（即强马氏性准则），其结果是单点值马氏过程相应结果的推广。     

两部件温贮备可修系统的可靠性分析

利用可靠性基础理论,在开关完全可靠的情况下,建立了有优先权2个不同型部件和1个修理设备组成的温贮备Markov可修系统的可靠性数学模型,利用可靠性数学原理和方法、LS变换推导出该模型的一些可靠性指标.     

铁路接触网系统的Markov分析

根据接触网的可修特性,采用马尔可夫(Markov)理论和数理统计的原理,建立了接触网可靠性分析的数学模型,推导出了接触网系统的稳态有效度、可靠度和平均故障间隔时间等重要特征量的计算公式.用此模型对宝成线的可靠性进行了预测和分析,在同国外接触网系统的可靠性进行比较的基础上,提出了提高我国接触网系统可利用度的有效措施.为铁路系统的可靠性设计、维护和科学管理提供了理论依据和新的方法.     

关于赌博问题的研究

在给出选票问题的基础上，进一步研究了关于赌博的几个问题，给出准确的结果，同时严密地证明这些结果．     

两参数Markov链标准三点转移函数的几个结论

本文对标准三点转移函数及其密度族进行了简化，并得到向左，向下偏微分方程组成立的一个充分条件。     

两模式2K状态下的分组丢失率性能分析

针对G-E信道,设置有限的缓存容量,根据信道状态动态调整发送端的发送状态,建立了将信道状态和缓存中等待传输分组数合并后的多状态Markov模型,给出了系统的状态转移矩阵,求得了系统各状态稳态分布和分组丢失率的解析式.