集值测度的JL收敛的等价条件

给出集值测度的一些基本性质,讨论集值测度的JL收敛的等价条件.     

集值转移测度的几种收敛性间的关系

给出了集值测度的一些基本性质,讨论了集值转移测度几种收敛性间的重要关系.同时,给出了r-收敛的等价条件,即任给有界集KX,{d(x,Mn(ω,.),n≥1}在x∈K上一致收敛到d(x,M(ω,.)).     

(δ)集值测度及弱集值测度的收敛性

研究了(δ)集测测度与弱集值测度的收敛性,利用了极限理论的方法.在M(A)=s-liminfn→∞Mn(A);Mn为有界变差的集值测度;且|Mn|(A)C(C与n无关)M(∪∞i=1Ai)=cl∑∞i=1M(Ai)条件下获得了(δ)集值测度的极限仍然是(δ)集值测度及弱集值测度的极限仍然是弱集值测度,建立了(δ)集值测度与弱集值测度的极限理论.     

集值测度积分的收敛性

给出集值测度的一些基本性质和集值测度积分的定义,进而确定集值测度积分的收敛性.     

关于集值测度的收敛性的一个重要结果

本文主要讨论了集值测度的一些基本性质,讨论了集值测度列在某种收敛意义下的极限仍为集值测度.     

关于集值映射遍历理论的研究概况

在综述了集值映射不变测度的存在性及遍历性方面的研究概况的基础上,重点介绍了作者博士论文中的工作--关于集值映谢不变测度的存在性与遍历性的最新研究结果.     

集值映射在模糊序下的弱自连续性

在m维正欧式空间的子集类上利用模糊序结构建立了序收敛的情况下,定义了集值模糊测度的弱自连续,讨论了它与集值模糊测度一致自连续的关系,得到了一些有趣的结果.     

集值模糊测度空间上可测函数列的收敛性

在m维欧氏空间的子集类上引入一种新的序结构,并由此序结构在集值模糊测度空间上给出了可测函数序列的(伪)依集值模糊测度几乎处处收敛,(伪)依集值模糊测度收敛和(伪)依集值模糊测度基本等概念,进而研究了它们收敛的蕴涵关系。     

Orlicz空间中依测度收敛序列系数

本文首先在Banach函数空间中引进了依测度收敛序列系数的概念,并给出依测度收敛序列系数大于1的自反的Odicz函数空间中任何定义在依测度紧集上的非扩张映射均有动点性质,同时给出了Odicz函数空间具有依测度收敛序列系数大于1的等价条件。     

集值测度弱收敛理论

给出了集值测度弱收敛的概念及其弱收敛判别定理。     

关于集值映象对与单值映象的公共不动点

在单值映象与集值映象相容或次相容的条件下 ,给出了完备凸度量空间中集值映象对与单值映象存在公共不动点的一个充要条件和一个充分条件 ,改进和推广了某些已知结果     

局部凸空间中集值映射的一个极小不动点定理

主要利用局部凸空间中Fan—Kakutani不动点定理,将参考文献[1]中得到的局部凸空间中集值映射的极小不动点定理进行推广,把原定理中的半范数条件减弱为次可加泛函,得到具局部凸空间中集值映射的一个极小不动点定理．     

M0空间是Baire空间的开q—闭像

本文证明了如下结果：正则空间Ｙ是Ｍ０空间当且仅当存在Ｂａｉｒｅ空间的一个子空间Ｘ和开的ｑ—开、ｑ—闭的集值函数从Ｘ到Ｙ上．     

非完备赋范空间上一族闭凸过程的共鸣定理

在［１］［２］中引进了闭凸过程的集值映射，并且在Ｂａｎａｃｈ空间中给出了著名的定理－共鸣定理。本文将空间的完备性去掉，在第二纲的赋范线性空间中给出相应的共鸣定理。     

集值单调型算子的Mann迭代程序

在一致光滑Banach空间内证明了具有误差项的Mann迭代序列强收敛于集值单调型算子的唯一不动点 .这些结果改进和推广了 [1～ 6]中的一系列相关结果