Markov骨架过程的性质

侯振挺等[1]引入了一类重要的随机过程-Markov骨架过程，它包括了Markov过程、半Markov过程、逐段决定Markov过程，其内容远比这些过程丰富，且能更好地描述事物发展的量变-质变-量变过程，其应用十分广泛，文中给出了这类过程的若干性质，分别给出了一个随机过程成为一人上Markov骨架过程的充分条件和必要条件。     

有限规划水平自适应Markov决策过程的参数决策

针对现有Markov决策过程自适应决策方法仅研究无限规划水平自适应决策的不足,提出了一种有限规划水平Markov决策过程自适应决策算法.算法的基本思想是运用Bayes理论对未知系统进行"学习",并且在每次决策时以最大概率保证实际决策为最优决策.最后用仿真结果表明了算法的有效性.     

单流出B型过程爆发后的期望停留与寿命

单流出B型Q过程是一类在理论和实际上很重要的Markov过程，它具有很好的性质，它的Martin流出边界Be是单点集{b}，文中研究了此类过程爆发后的期望停留与寿命。     

非常返Markov链的比率极限

比率极限是Markov链理论中人们比较关心的问题之一．Doeblin‘s ratio定理给出了常返Markov链的比率极限limN→∞∑n=0^NPij^(n)/∑n=0^NPkh^(n)=1/gjh,本文对非常返Markov链，给出了用fij，gjh,fjh和fkh表示的比率极限，使这类问题的结果更趋于完备．     

一种利用Markov性求解概率问题的方法

本文主要给出了Markov链的一些重要结论，同时利用它来处理一些使用初等方法难以解决的概率问题。     

无模型控制律的稳定性分析

应用Markov过程理论,将包含伪梯度向量及其估计值等在内的关键量扩张成一高维状态Φ,然后证明{Φk}是具有Feller性质的Markov过程,并且Φ是Markov过程并具有唯一不变概率测度π.利用该性质,分析无模型控制律作用下的随机系统的输出、输入与估计值渐近平稳性,以及性能指标的渐近极限值是否存在.     

有底价的英式拍卖的Markov链模型及成交概率

对有底价的英格兰式拍卖建立了Markov链数学模型.在此基础上,求出了成交概率,成交时应价次数和成交价两者的联合概率分布和单个的概率分布,它们都是用Markov链的转移概率来表述的.     

保守单流出非规则Markov链爆发后反复击中的若干性质

在Markov过程的研究中，首中与末离具有特殊重要的意义。我们将[1，2]性质进行了推广，对于保守单流出非规则的Narkov链，研究了该过程首次爆发后关于有界集合B的反复击中以及反复爆发的若干性质，特别地，该过程爆发后反复击中的性质可以通过爆发后首次击中的性质来表述。     

外场作用下的一维无规行走过程及其性质

本文较系统地对外场作用下的一维无规行走过程及其若干性质进行了研究。在分立与连续随机变量两种情况下,首先建立了概率演化的Markov链方程,然后在最近邻偏向行走的模型下,求出了它们的严格的解析解,最后利用这些解析解讨论了这个过程的由一些结果所表征的输运性质与统计性质。     

基于Markov链模型的集群式数据库数据均衡算法

集群式数据库是目前解决海量数据处理的一种重要方法,但目前的各种数据均衡算法都存在算法复杂、实际应用效果差等缺点.通过Markov模型对实时负载状态的预测,依据综合数据负载指标和数据负载状态预测结果实现集群式数据库数据均衡技术.在对综合数据负载指标设计的过程中,主要选取输入指标和服务器指标,同时引入滑动窗口法对数据负载信息记录进行更新,获取综合数据负载指标,实现集群式数据库的数据均衡.通过实验验证,该算法能有效评估集群式数据库的工作状态,均匀分配数据,使数据均衡,提高运行效率.     

两参数单点马尔可夫过程

首先证明了两参数单点马尔可夫过程──定有两参数单点转移函数族，其次研究了两参数单点马尔可夫过程在单方向上的转移，最后定义了一种特殊的两参数单点马尔可夫过程－－双向随机游动。     

集值强Markov过程

本文定义并研究了集值马氏，强马氏过程，给出了若干等价条件；得到了集值Ｍａｒｋｏｖ过程具有强马氏性的条件（即强马氏性准则），其结果是单点值马氏过程相应结果的推广。     

三阶隐马氏模型算法及其与一阶隐马氏模型的关系

为了考虑更多的统计特征,提出了一类三阶隐马氏模型,其中状态转移和输出观测同时取决于当前状态和前面两个状态. 研究和推导了这类三阶隐马氏模型中估值问题的向前－向后算法、解码问题的Viterbi算法和学习问题的Baum-Welch算法. 对此类三阶隐马氏模型,构造了一个与之等价的一阶隐马氏模型,提出并证明了它们的等价性定理. 研究结果丰富了隐马氏模型的算法理论,可为一些实际应用提供更好的方法.     

独立随机环境中的分枝过程的灭绝概率

研究了独立随环境中的要枝过程的灭绝概率，分别地给出了灭绝率为１的一个充分条件和灭概率小于１的一个充分条件。     

马氏环境中马氏链于小柱集上之概率的指数估计

本文给出了马氏随机环境中马氏链于小柱集上之概率的一个指数估计式，其估计指数即为熵，这一结果拓广了平稳遍历马氏链的相应结果。     

有优先权2部件开关不完全可靠冷贮备可修系统(Ⅱ)

在开关不完全可靠的情况下,研究了由2个不同型、有优先权的部件和一个修理设备组成的冷贮备系统,建立了在部件及开关工作寿命和修理时间均服从一般时间分布的可修模型,并利用Markov更新过程、L变换推导出该系统的可用度.     

马尔可夫性在基金投资中的应用

以统计学为基础，应用马尔可夫链对基金市价折扣率进行分析和预测，为基金投资者提供一个决策的依据。     

由两相邻状态的观察确定一类马氏链

对于连续时间的可逆环状马氏链，所有的转移速率都可以由两相邻状态各自的逗留时间和击中时间分布唯一决定，因而整个马氏链的统计性质由它们的统计所决定．并将该方法应用于生物学的离子通道模型．