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1.
对一些d,其Q′(d)是Euclid域,二次代数整数环中算术基本定理成立.通过利用Z[i]中整除理论来证明不定方程x2+11=4 y 5,x,y∈Z,仅有唯一正整数解x=31,y=3. 相似文献
2.
利用代数数论理论和同余理论方法研究不定方程x~2+16384=y~(15)的整数解问题,并证明了不定方程x~2+16384=y~(15)仅有整数解(x,y)=(±128,2). 相似文献
3.
运用代数数论与同余理论的方法,讨论不定方程x~2+2016=y~3的整数解问题,并证明了不定方程x~2+2016=y~3无整数解. 相似文献
4.
利用同余理论和代数数论的有关结论,证明了不定方程x2+1=y5仅有整数解(0,1)以及不定方程x 2+64=y3无整数解. 相似文献
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用代数数论方法证明了丢番图方程x2 - 13=4y3仅有整数解(x,y)=(±3,-1)以及丢番图方程x2 +2=y3仅有整数解(x,y)=(±5,3). 相似文献
7.
关于不定方程x~3+1=86y~2 总被引:2,自引:0,他引:2
关于不定方程x3+1=86y2是一个未解决的方程,利用递归数列,同余式以及Pell方程的解的性质以及maple的小程序等方法,证明了不定方程x3+1=86y2,仅有整数解(x,y)=(-1,0),(7,±2)。 相似文献
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利用递归数列,同余式这一新方法证明了不定方程x3+1=35y2,仅有整数解(x ,y)=(-1,0)(19,±14). 相似文献
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牟善志 《哈尔滨师范大学自然科学学报》1997,(5)
本文证明了丢番图方程x4-4x2y2+y4=526仅有正整数解(x,y)=(1,5)和(5,1),从此又推得方程x4-10x2y2+y4=-263仅有正整数解(x,y)=(2,3)和(3,2)。 相似文献
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证明了不定方程(3n)x+(4n)y=(5n)z仅有正整数解x=y=z=2. 相似文献
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卞春雨 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2010,26(4):82-85
研究当n≥4一类弱阻尼非线性四阶波动方程的初边值问题utt+Δ2u+αut=f(u),α0,x∈Ω,t0,u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),u|Ω=0,Δu|Ω=0,其中Ω∈Rn为有界域.利用Galerkin方法证明了如果f′(s)≤C0且存在常数A、B使得|f′(s)|≤A|s|p+B,其中0p≤n 4-4,n4;0p∞,n=4,u0∈H02(Ω)∩H01(Ω),u1∈L2(Ω),则问题存在整体弱解u(x,t)∈L∞(0,T;H02(Ω)∩H10(Ω)).并且讨论了问题整体弱解的唯一性及渐进性,拓宽了文献[1,2,5]所研究的问题,得到了较好的结果. 相似文献
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近年来,对于源于多目标决策过程动态规划的泛函方程在某种特定条件下解的存在性,唯一性以及迭代逼近的研究越来越广泛.然而,通过对这类问题的研究,不难发现泛函方程的类型不必局限于它的基本形式.因此,结合之前对于基本形式下泛函方程的研究成果,本文利用不动点定理以及一种新的组合性思维,研究了一类更加复杂的泛函方程,即f(x)=λsup∈D{u(x,y)+f(T(x,y))}+(1-λ)infy∈D{v(x,y)+f)T,(x,y))},x∈S,其中λ∈[0,1]的解的性质,这类泛函方程的引入扩大了研究问题的范围,同时可以用它来解决更多的实际问题. 相似文献
18.
研究具有两个异号非线性源项波动方程的初边值问题utt+Δ2u+αut+a|u|p-1u-b|u|q-1u=0(α0,a0,b0).该方程用以描述具有两个性质相异的源作用下的物理系统.利用Galerkin方法证明了若1≤n≤4时,1qp∞;n≥5时,1qpnn-+44,u0(x)∈H02(Ω),u1(x)∈L2(Ω),则问题存在一个整体弱解u(x,t)∈L∞(0,T;H20(Ω)). 相似文献