扰动模糊逻辑中的连续算子

本文提出了扰动模糊命题逻辑的概念,定义了扰动模糊命题的运算,然后将一维模糊逻辑算子推广到二维的扰动模糊逻辑算子中去,提出了扰动模糊连续算子,同时对这些逻辑算子的性质做了较为系统的研究,从而使模糊逻辑的概念及性质得到进一步的推广。     

有序加权平均算子权重确定新方法及其应用

在应用OWA算子进行决策分析过程中,OWA算子权重的确定是关键的一环.提出了一种确定OWA算子权重的新方法,并把新方法应用于数据为区间数的不确定环境中,基于区间数两两比较的可能度公式和互补判断矩阵的排序公式,提出了一种不确定型OWA算子,给出了其在应用过程中的具体步骤.数值例子表明了新算子的有效性和可行性.     

高等院校课堂教学质量的模糊综合评价

建立了高等院校课堂教学质量模糊综合评价的指标体系.基于模糊综合评价方法,通过构造加权型的模糊合成算子,研究了高等院校课堂教学质量的评价问题,并进行了实际应用.     

直觉模糊时态逻辑算子及其性质

将always，sometime，until，unless等时态算子引入到直觉模糊逻辑中，提出了直觉模糊时态逻辑系统，并研究了该系统中时态算子的一些性质．     

双参数半群的左无穷小算子和右预解算子的一个重要结果

众所周知单参数半群有着良好的性质,但双参数半群的性质相对地说有许多缺陷,其结果也较单参数半群粗糙的多．本文将单参数半群及其对应的无穷小算子、预解算子的一个重要结果推广到了双参数半群的情形,而这个推广的结果为研究双参数半群情形下的Hille-Yoside定理有着很重要的意义．     

一种基于模糊偏好矩阵和IOWA算子的模糊群决策方法

基于模糊偏好关系矩阵和IOWA算子,提出了一种改进的用于指标筛选和指标权重确定的模糊群决策方法.该方法以修正后的专家权重作为IOWA算子的诱导分量,将专家个体的模糊偏好集结为群的模糊偏好,在此基础上确定各指标的权重,并以此进行指标的筛选.在剔除不重要的指标后,该方法无须再度采集专家偏好信息就可重新计算剩余指标权重.     

关于k阶模糊关系的直觉模糊粗糙集

本文基于三角模研究了k阶模糊关系下的直觉模糊粗糙集,通过k阶模糊关系定义了近似算子及其性质.     

一类算子多项式的性质及应用

定义了一种多项式算子D,给出其若干性质及应用,并且将算子理论推广应用到矩阵理论中,进而得到一些关于矩阵多项式特征值的结论.改进了有理数域上判断多项式不可约的Eisenstein判别法.     

模糊层次拓扑空间理论（Ⅱ）

本文是文献[1]的续篇。对于给定的模糊格L之分子α，在L-fuzzy拓扑空间中，定义了一种称之为GFα-闭包算子层次闭包算子，引入了一种称之为GFα-闭集的层次闭集。文中研究了GFα-闭包算子和GFα-闭集的基本性质，指出GFα-闭包算子是Rodabaugh提出的α-闭包算子的拓广，给出了L-fuzzy集之闭包的分解定理。     

[0,1]上α、β算子的性质及其应用

讨论了α算子和β算子，研究了它们的性质及其相互关系并应用这两种算子求解含一个变量的不等式。     

Toeplitz算子和Hankel算子的值域

本讨论了Bergman空间上Topelitz算子TΦ的共轭TΦ的值域R（TΦ）和Hankel算子IIΦ的共轭IIΦ的值域R（IIΦ）之间的包含关系，证明了对于特别的Φ和，R（TΦ）包含于R（H），当且仅当＝0，R（HΦ）包含于R（TΦ），当且仅当P在ΦI2（D）上下方有界，其中P是L2（D）到La2(D)上的正交射影。     

有限差微分算子与量子代数之间的联系

本文讨论了有限差微分算子与量子代数之间的一些联系，进而研究了一些量子代数的实现。     

圆环上以径向函数为符号的Toeplitz算子和Hankel算子

本文研究了圆环内以径向函数为符号的Ｔｏｐｌｉｔｚ,算子和Ｈａｎｋｅｌ算子的有界性,紧性以及谱的一些性质。     

Fuzzy赋范空间上算子的连续性和有界性

在1984年,吴从炘、方锦暄和A.K.Katsaras分别提出了两种Fuzzy赋范空间的定义.这些概念既是赋范空间概念的推广,又是特殊的Fuzzy拓扑线性空间.在随后的中讨论了这两种定义之间的关系以及Fuzzy赋范空间的一些性质,然而迄今为止还没有见到对经典分析学有明显意义的Fuzzy赋范空间的具体实例,也没有见到以分明赋范空间的特性来刻划Fuzzy赋范空间有关问题的工作.本文就是从这个角度进一步研究Fuzzy赋范空间,试图探讨Fuzzy赋范空间与经典分析的相互渗透.文中所得结果的主要特点,是利用一族分明赋范空间之间算子的某种意义下的等度连续性和一致有界性给出Fuzzy赋范空间之间的算子(未必线性)连续性和有界性的充要条件,同时在这里首次引入在经典分析学中有重要作用的两个具体的Fuzzy赋范空间来说明以上所论述的问题.     

剩余半坡

本文提出半坡(p,+,·),在半坡上引进算子“∝”,“■”,得到的代数系统(p,+,·,∝,■)称为剩余半坡,本文给出剩余半坡p的一些基本性质,且证明了(Mn(p),+,·)是剩余半坡。     

关于φ-变换的一点注记

Frazier和Jawerth系统地研究了分布空间的离散变换,即φ变换,本文讨论了f~(aq),(f_p~(aq))上的投影算子,得到了||{sup_(Qb)(f)}_Q||∫_p~(aq)与||{sup_(Qb)(f)}_Q||∫_p~(aq)的等价性以及||f||F_p~(aq)(b)与||f||F_p~(aq)的等价性.     

一般线性李超代数gl（1｜1）上的Rota-Baxter算子

计算了特征不为2的域上的一般线性李超代数gl（1 ｜1）的齐次Rota-Baxter算子.     

扩展乘数法逼近问题

本文建立了扩展乘数法逼近的定量化定理;改进了徐利治与Хлодовский的一些结果。     

关于Frechet导算子之紧性

设V,U是同一数域上的Banach空间,而D(T)是V的开子集T:D(T)→U.T.Ando[2]给出了T′是紧泛函的一个充分条件.本文对这一定理的证明进行了修改,并推广了他的结论,得到了Frechet导算子T′为紧算子的一个充分条件.