关于Banach共轭算子和Hilbert共轭算子的讨论

Banach共轭算子和Hilbert共轭算子是泛函分析中两个非常重要的概念.Hilbert空间是特殊的Banach空间,但Hilbert空间上的共轭算子没有沿用Banach空间上共轭算子的定义,并且绝大数教材都没有说明这样定义的原因.阐述了Hilbert空间上的共轭算子没有沿用Banach空间上共轭算子定义的原因,并讨论Hilbert空间中这两种算子的关系.     

算子权移位与Cowen—Douglas算子

刻划后向算子权移位成为Ｃｏｗｅｎ－Ｄｏｕｇｌａｓ算子的条件。     

试论Heaviside算子

分析并提出了微分算子方程形成的数学依据。     

加权复合算子的紧性

利用条件期望刻划加权复合算子的紧性,给出一类特殊加权复合算子的矩阵表示;说明这一类加权复合算子本质上就是加权移位算子。     

利用算子空间的算子△_H求解一唯谐振子

本文利用了算子空间的算子Δ_H的本征值为±1的本征算子求解一唯线性谐振子.     

伴随转置算子

本文从算子结构观点出发,刻画伴随与转置特性。     

关于严格凸空间与等距算子

本文进一步研究了严格凸空间的性质，并给出了等距算子为线性算子的一个充分条件。     

算子的拟正规性及亚正规性

设H是复可分Hilbert空间.L(H)是H上有界线性算子全体构成的C*代数.讨论算子的拟正规性与亚正规性的关系,并以单侧加权移位算子为例证明了并非所有的亚正规算子是拟正规的.证明了紧的亚正规算子是拟正规的.     

算子方程X~s+A~*X~(-t)A=I的正算子解

在无限维Hilbert空间上研究了算子方程Xs+A*X-tA=I(s≥1,t≥1)的正算子解问题,给出了算子方程Xs+A-X-tA=I的正算子解存在的一些必要条件.     

一类序Lipschitz算子的不动点定理

在Banach空间中研究非线性算子的不动点问题,给出了一类只具有下解(或上解)的序Lipschitz算子概念,讨论了这类非紧且非单调算子的不动点的存在性,运用锥理论得到了一个有关此类算子的不动点定理.     

有限差微分算子与量子代数之间的联系

本文讨论了有限差微分算子与量子代数之间的一些联系，进而研究了一些量子代数的实现。     

相容滤子完备偏序集上投射算子的几个性质

本文从对偶地角度出发,引入了相容滤子集、相容滤子完备偏序集的概念,并研究了偏序集及相容滤子完备偏序集上投射算子的几个性质.证明了若p:L→L是偏序集L上保相容滤子交的投射算子,则p(L)在L中对相容滤子交封闭等相关结论.     

一种推广的具有逆场算符Jaynes-Cummings模型中的虚光子效应

利用Lewis-Riesenfeld不变量理论,研究了一种推广的具有逆场算符Jaynes-Cummings模型中的虚光子效应.发现在循环条件下,系统中的几何相因子与电磁场的频率、原子和场的耦合系数、原子跃迁频率均无关.     

分数次积分算子的双权弱型不等式

对R^n上的分数次积分算子Iα给出了双权（u，v）满足的Ap型条件，使得Iα的双权弱（p，q）型不等式成立．     

基于混合交叉算子的进化策略算法研究

提出一种基于混合交叉算子进化策略,它混合了三种不同的交叉算子（二点交叉,一致交叉,算术交叉）,仿真的结果表明了基于混合交叉算子的进化策略优于任何一种纯交叉策略的进化策略.     

粗糙核分数次积分算子的双权弱型不等式

对n上的粗糙核分数次积分算子TΩ,αf(x)=∫n|Ωx(-x-y|yn)-αf(y)dy证明了若权函数(u,v)满足一定的Ap条件,则TΩ,α是弱有界的,其中0αn,Ω∈Ls(Sn-1)为n上的零次齐次函数.     

一类广义二元Bernstein算子的某些保持性质

构造了单纯形上一类广义二元Bernstein算子,针对此类算子的单调性、保凸性、连续模的保持性进行了研究,证明了此类算子对于每个度量都具有一定的保持性质．     

一类Kantorovich型算子列的逼近度估计

在文献[1]、[2]的基础上,利用定义在光滑模上的二阶Steklov平均对一类BBHK算子列的逼近度进行估计,并将结果推广到无穷区间,本文拓展了文献[2]的工作.     

加权Bergman空间上的紧Toeplitz和Hankel算子积

主要考察一类加权Bergman空间上的紧算子,得到了当f,g是解析函数时,Toeplitz和Hankel算子的积TfαHgα,*是紧算子的充分必要条件.     

变指数Herz型空间上分数次算子交换子的有界性(英文)

主要研究分数次算子和Lipschitz函数产生的交换子.利用Lipschitz函数和变指标函数空间的相关性质,证明了交换子在变指标的Herz型空间和Morrey-Herz空间上的有界性.