双连续C半群的Cesàro遍历定理

结合双连续C半群的概念,给出了双连续C半群Cesàro遍历的定义及性质,借助于双连续C半群的生成元及正则集,得到了在拓扑τ收敛意义下的双连续C半Cesàro遍历的若干结果.     

指数有界双参数C半群的逼近

基于C半群的定义,引入指数有界的双参数C半群的概念,借助于单参数C半群与双参数C半群之间的关系,利用范数与极限的一些性质,考察了指数有界的双参数C半群的逼近问题.从而对Banach空间中单参数C半群逼近定理及双参数强连续算子半群逼近定理进行了推广,为相应的抽象Cauchy问题提供了解决方案.     

单位球上F(p,q,s)空间到β~α空间的加权Cesàro算子

分别给出了单位球B上空间F(p,q,s)到空间β~α的加权Cesàro算子T_g为有界算子和紧算子的充要条件.     

弱积分余弦算子函数拓扑

利用积分余弦算子函数及连续线性泛函的概念,引入一新的局部凸向量拓扑,并对其基本性质进行讨论.     

两类广义Feynman-Kac半群强连续性的探讨

研究两类广义Feynman-Kac半群的强连续性问题,这些半群是由一些特定的函数和狄氏过程产生的。得到了广义Feynman-Kac半群强连续,不强连续以及能量测度不在Kato类中的充分条件;构造了一个带跳狄氏型相应的广义Feynman-Kac半群强连续的实例。     

行为NA的随机变量阵列加权和的收敛性

利用NA随机变量序列的矩不等式,得出了行为NA的随机变量阵列加权和在Cesáro一致可积条件下的Lr收敛性和弱大数定律,以及在弱于Cesáro一致可积条件下行为NA的随机变量阵列加权和的完全收敛性,推广和改进了目前该方面的主要结果.     

半群中变精度的粗糙理想

基于半群中的粗糙左理想,粗糙右理想,粗糙双侧理想与粗糙双理想的概念,本文讨论了半群在变精度的粗糙集模型下,各种粗理想相应的性质,并且讨论了半群中两个理想之积的一些性质,进一步丰富了半群中的粗糙集理论.     

双参数半群的左无穷小算子和右预解算子的一个重要结果

众所周知单参数半群有着良好的性质,但双参数半群的性质相对地说有许多缺陷,其结果也较单参数半群粗糙的多．本文将单参数半群及其对应的无穷小算子、预解算子的一个重要结果推广到了双参数半群的情形,而这个推广的结果为研究双参数半群情形下的Hille-Yoside定理有着很重要的意义．     

双参数C-半群拓扑与弱双参数C-半群拓扑

利用双参数C-半群与连续线性泛函的概念,引入两个新的局部凸向量拓扑,并对它们的基本性质进行研究,从而推广了局部凸线性拓扑空间理论的相关结果。     

拓扑遍历混合性与混沌

令X为紧致度量空间,f：X→X为连续映射,若f×f拓扑强遍历,则称f拓扑遍历混合．文章着重研究拓扑遍历混合映射的性质,并证明了正规极小点稠密的全可迁系统是拓扑遍历混合的．     

向量函数强(弱)可导的判定与导函数连续的特征

本文提出了向量函数一阶强和弱一致连续等概念,建立了它们的简单性质。得到向量函数强、弱可导的四个判别定理以及强、弱导函数连续的两个充要条件。     

双参数有界算子C群与双参数C半群的关系

在Banach空间上,根据双参数有界算子C群及它的无穷小生成元的概念,与双参数C半群及它的无穷小生成元的概念,利用概念之间的关系,证明了双参数有界算子C群与双参数C半群的关系。     

压缩C半群生成元的扰动

研究了压缩C半群的扰动问题,利用C耗散算子的概念及性质,并借助半群扰动的相关理论,得到了压缩C半群的扰动定理。     

广义C_0类等度连续半群拓扑

局部凸线性空间的拓扑可以由一族半范数来确定,而利用算子半群可以诱导出不同的半范数,从而建立不同的局部凸线性拓扑空间且具有其特殊的性质。利用局部凸线性拓扑空间上的广义C0类等度连续半群,诱导出一新的局部向量拓扑广义C0类等度连续半群拓扑,并研究了它的一些性质,其结果极大的丰富了广义C0半群的内容,对实际工作有重大的意义。     

带跳狄氏型相应的广义Feynman—Kac半群强连续的实例

研究带跳狄氏型相应的广义Feynman-Kac半群的强连续性问题,这个广义Feynman-Kac半群是由α-stable like过程和与此过程联系的狄氏型其定义域中的一个特殊函数产生,证明出由此函数产生的广义Feynman-Kac半群具有强连续性.     

Cn中F(q)空间到Bloch型空间之间的Ces(a)ro算子

设q＞-n-1、α＞0,给出了Cn中单位球上F(q)空间到Bloch型空间βα的加权Ces(a)ro算子Tg为有界算子和紧算子的充要条件.     

N(2,2,0)代数的2个子类

作为可约化半群的推广，引入了半群左(右)可约化的概念，接着引入了N(2，2，0)代数的同态映射的概念，讨论了同态映射下N(2，2，0)代数的性质，并研究了其2个特殊子类的代数结构与性质。     

Cn中F(q)空间到Bloch型空间之间的Cesàro算子

设q＞-n-1、α＞0,给出了Cn中单位球上F(q)空间到Bloch型空间βα的加权Ces(a)ro算子Tg为有界算子和紧算子的充要条件.     

随机环境中马氏链的强遍历性

对随机环境中马氏链,Cogbum(1984,1990)首先引入了初始时间在原点的弱遍历的概念。并且给出了链是弱遍历的一些条件,李应求,晏小兵,汪和松(2003)引入了初始时间在任意点的一致弱遍历的概念,并且给出了链是一致弱遍历的一些条件。借鉴上述思想。引入了初始时问在任意点的强遍历的概念．并且给出了链是强遍历的一些条件。     

C-半群与耗散算子

利用了C-半群的定义、生成元的概念、性质和C0-半群所具有的耗散算子的结论,主要讨论了稠定闭算子A的耗散性与压缩C-半群的生成之间的关系,得到了推广的Lumer-Phillips定理,丰富了C-半群的内容,对实际工作的研究也有重大的意义。