一类二次样条插值的B—Spline函数表示及其应用

等距二次样条可以用B-Spline函数表示如下: S(x)=∑C_jΩ(x-j)为了确定{C_j}常导致解带状线性方程组。本文将建立关于系数C_j计算的直接公式。其结果可应用于一类三对角阵求逆,并可得到判定二次样条单调及保凸的充分必要条件。     

古典概率解题方法初探

一、预备知识设E是试验，S是E的样本空间，若1°S只含有限多个基本事件（有限性）2°每个基本事件的可能性相等（等可能性）则称E为古典概型设E是古典概型，且S＝｛e1，e2，…，en｝，事件A＝｛ei1，ei2，…eik｝，其中i1，i2，…，ik是1，2，…－n中任意k个不同的数，则事件A的概率可见，解关于古典概率的题目，关键在于求出k和n。一般地，应做到以下几点：（1）弄清楚随机试验E是什么？（判断有限性和等可能性）（2）样车空间是怎样构成的？（对于复杂问题，只要求出基本事件总数）（3）考察所讨论的事件A，求出A所包含的基本事件个…     

电磁场理论中几何化·数论消发散方法(Ⅰ)——GNES方法的理论表述

为对电磁场理论的高精度计算(如微波定向耦合器等),建议用“几何化·数论消发散”方法.作为这系列论文的第一篇,这里给出整体的理论表述;并利用作者发展的Ω级数理论,建立相当一般的严格的一维、非对称、非厄密奇性积分方程组.以后的论文将给出一般的解法,GNES方法细节,技术以及数值结果.     

Marcinkiewicz积分交换子的加权有界性

用μΩ表示高维Marcinkiewicz积分,μΩb表示μΩ与Lipschitz函数b生成的交换子.在核函数Ω满足Lipschitz条件的假设下,研究了μbΩ在加权Lebesgue空间和加权Hardy空间中的有界性.当ω∈A(p,q)且1相似文献   

亚纯多叶函数的一子类性质

设∑P表示单位圆盘E内形如f(z)=z-p+sum from ∞ to k=1(akzk-p)的解析函数类,利用线性算子Lp(a,c)定义了亚纯多叶函数的一子类Ωp+(a,c;A,B),研究了函数f(z)=z-p+sum from ∞ to k=1(︱ak︱zk-p)在类Ωp+(a,c;A,B)中的充分必要条件以及星像函数和凸像函数在类Ωp+(a,c;A,B)中的半径,给出了此类中诸多函数形式的极值函数.     

Klein Gordon 方程的全局吸引子的结构及其连续性

考虑了一个具低阶 εu 耗散的自治 Klein Gordon 方程. 首先, 对于每一个 0≤ε≤1, 该方程对应的初值问题生成了一个动力系统 {Sε(t)}t≥0, 并满足半群的条件. 第二, 证明了该半群 {Sε(t)}t≥0 是渐近紧并在空间 H10(Ω)×L2(Ω) 具有一个全局吸引子 Aε. 第三, 研究了上述动力系统对应的全局吸引子 Aε 的结构, 并证明了 Aε 是由不动点的不稳定流形所构成. 最后, 讨论了ε0 时的全局吸引子 Aε 的连续性质.     

概率计算中数据思维的应用

概率计算是概率统计理论的重要组成部分．针对传统概率统计教学重知识传授轻数据思维引导现象,阐述了古典模型、全概率、独立和事件、小概率事件、条件概率和几何模型等概率计算中如何应用数据思维进行分析．教学实践表明,运用数据思维的整体性、量化性、互联性、价值性、动态性和图像化等特征来计算概率,可以降低概率计算的复杂度,有利于理解随机试验过程和发现概率潜藏价值,还能够促进学生数据思维意识形成和数据分析技能提升．     

取值于巴拿赫空间的绝对连续集函数

本文给出取值于巴拿赫空间的抽象集函数关于向量值测度μ绝对连续和μ弱绝对连续的定义,推广了抽象函数的绝对连续与弱绝对连续的概念,并得出三个结果。 定理1 设μ为可测空间(X,S)上取值于巴拿赫空间E的向量值测度,Φ:S→E为抽象集函数,U为E的共轭空间E~*的单位球面,如果对于任何f∈U,集函数f(Φ(A))是等度μ绝对连续的,则Φ(A)为μ绝对连续。 定理2 给出抽象集函数Φ为μ弱绝对连续的充要条件是:存在E~*的单位球面U的稠密子集D,使得对(?)f∈D,集函数f(Φ(A))为μ绝对连续,并且f(Φ(A))关于A∈S与f∈D一致有号。 定理3 指出μ绝对连续的抽象集函数必定μ弱绝对连续且{f(Φ(A))|f∈E~*,|f||≤1}为等度μ绝对连续。     

一类概率测度值Mckean-Vlasov方程

用概率方法证明了一类概率测度值Mckean-Vlasov方程的存在唯一性, 该类方程对Fleming-Viot过程(3类基本的过程之一)是有意义的.     

体上某些分块矩阵的Drazin逆

令Ωn×n记体Ω上的所有n×n矩阵的集合.对于一个固定的A∈Ωn×n,若正整数k=min{l|Al+1X=Al对某个X∈Ωn×n},则称k为A的指标.如果X∈Ωn×n满足下面的方程组AX=XA,X2A=X,Ak+1X=Ak,其中k为A的指标,则称X为A的Drazin逆,当k=1时,A#=AD被称为A的群逆.Ωn×n的某些分块矩阵的Drazin逆和群逆的存在性和表示被给出.     

(δ)集值测度及弱集值测度的收敛性

研究了(δ)集测测度与弱集值测度的收敛性,利用了极限理论的方法.在M(A)=s-liminfn→∞Mn(A);Mn为有界变差的集值测度;且|Mn|(A)C(C与n无关)M(∪∞i=1Ai)=cl∑∞i=1M(Ai)条件下获得了(δ)集值测度的极限仍然是(δ)集值测度及弱集值测度的极限仍然是弱集值测度,建立了(δ)集值测度与弱集值测度的极限理论.     

测度空间上平板几何多速中子迁移方程

在测度空间上,通过对伴随算子进行限制,且把迁移算子A规定为一个在正则波列尔测度的巴拿赫空间M[Q]内变换的算子,以此为工具研究了平板几何中子迁移方程的适定性;并利用对偶半群理论,对向量迁移方程在任何初始条件No∈D(A)下解在M⊙内的唯一性进行讨论,进而检验算子的谱性质.     

迭代函数系统模型在生物序列分析中的应用

介绍了关于完全基因组及蛋白质序列的测度表示，迭代函数系统(IFS)模型在分形理论中已有较长时间的研究,在此我们提出用IFS模型及递归的IFS(RIFS)模型来拟合完全基因组与蛋白质序列的测度表示。我们发现在拟合完全基因组的测度表示时，RIFS模型比IFS模型好，但在拟合蛋白质序列的测度表示时IFS模型比RIFS模型好，从IFS模型或RIFS模型中估计的参数可以用来讨论与生物分类进化及蛋白质结构预测有关的问题。     

一类固固相变的相场模型弱解的定性研究（英文）

证明了由一类非线性退化抛物型方程组成的偏微分方程模型带有Neumann边界条件的初边值问题弱解的存在性,并将该模型应用到描述形状记忆合金等智能材料中的马氏体相变。也研究了其解的大时间行为,当t→∞时,得到了在L~∞(Ω)中,■,其中■表示S在Ω中的平均值。     

域上2×2对称矩阵空间保可交换的加法映射

F是任意的一个域,S2(F)表示F上2×2对称矩阵代数,刻画了S2(F)到自身满足f(A)f(B)=f(B)f(A)当且仅当AB=BA的加法满射f的形式.     

基于Lp(a,c)算子定义的亚纯函数邻域的性质

令∑p表示形如f(z) =z-p+∑()n=1anzn-p且在空心单位圆盘E=｛z∶0＜｜z｜＜1｝内解析的p叶函数全体组成的函数类.利用线性算子Lp(a,c)定义亚纯多叶函数的新子类Ωp(a,c;A,B)和Ω+p(a,c;A,B)的基础上,延伸了亚纯函数的邻域概念,讨论了亚纯函数的邻域与函数新子类的包含关系和相关性质...     

动态几何环境下大学生几何论证模式研究

采取个案研究的方法,以录影等方式收集18位大学生的几何探索活动资料,采用定性研究诠释其探索过程,研究动态几何环境(DGE)下大学生的几何推理论证模式.研究结果显示,大学生在DGE下进行的几何推理方式分为几何实验、思考实验和形式证明3个部分,其中思考实验在推理过程中扮演着连通几何实验与形式证明的角色.学生在几何实验中产生猜想或观察动态表征的变化,经由思考实验来验证猜想,并将推论的结果转化为形式证明.     

Klein-Gordon方程的全局吸引子的结构及其连续性（英文）

考虑了一个具低阶εu耗散的自治Klein-Gordon方程.首先,对于每一个0≤ε≤1,该方程对应的初值问题生成了一个动力系统{Sε(t)}t≥0,并满足半群的条件.第二,证明了该半群{Sε(t)}t≥0是渐近紧并在空间H10(Ω)×L~2(Ω)具有一个全局吸引子Aε.第三,研究了上述动力系统对应的全局吸引子Aε的结构,并证明了Aε是由不动点的不稳定流形所构成.最后,讨论了ε→0时的全局吸引子Aε的连续性质.     

Sine Gordon方程组的全局吸引子的Lyapunov函数和维数

该文考虑了sine Gordon方程组的解的渐近行为. 首先, 研究方程组(1)的吸收集及其生成的半群S(t)的渐近紧性, 并证明在空间(H10)2×(L2(Ω))2中该方程组存在全局吸引子A. 其次，为了解更多有关全局吸引子A的信息, 研究全局吸引子A的Lyapunov函数. 最后，证明了全局吸引子A的Hausdorff维数及分形维数具有仅取决于ε和特征值的有限上限.     

6种稠环芳烃有机功能材料电子光谱的理论计算

稠环有机物是应用较广泛的有机光电材料,为对稠环芳烃同分异构物质的电子光谱进行分析,用从头计算ab initio HF方法和密度泛函B3LYP研究了萘、蒽、菲、并四苯、屈、并五苯的几何构型,用ZINDO/S方法对分子的电子光谱进行了计算.结果表明,分子主要键长和电子光谱的计算结果与实验数据比较接近,选用HF对此类化合物键长讨论更为适宜.6种稠环芳烃的最大吸收波长依次为Aλmax相似文献