An Average Edge Distance Contribution Method for Identifying Influential Nodes in Complex Networks

How to accurately and effectively identify the influential nodes in networks has always been a core issue. In order to evaluate the importance of the nodes, some famous centrality measures have been proposed and widely used. However, the existing methods still exist some shortcomings. In this work, a novel method named average edge distance contribution (AEDC) is proposed to effectively find the influential nodes, which measures the average contribution of each edge to the sum of distances of all node pairs in the network. For each node, we utilize the relative change of AEDC by removing it from the network to determine its influence. For verifying the effectiveness and feasibility of the AEDC method, we simulate the process of disease spreading in four real complex networks with the Susceptible Infected Recovered (SIR) model. The experimental results show that our proposed method is more accurate than several benchmark centrality measures in terms of identifying the influential nodes.     

相似比a∈[1/4,1/3)的泛Sierpinski垫片的精确Hausdorff测度

讨论了泛Sierpinski垫片的精确Hausdorff测度计算问题.当相似比a∈[1/4,1/3)时,记s=-log3/loga为泛Sierpinski垫片的Hausdorff维数,该文证明了泛Sierpinski垫片的s-Hausdorff测度为1.     

关于熵数与填充维数之间关系的注记(英)

Follo建立了熵数与计盒维数之间的关系.该文中,在某些条件下讨论了熵数和填充维数之间的关系.利用d-维填充测度,也建立了由压缩系产生的不变集(分形集)的熵数的上、下界的估计.     

DNA序列的相关维数与Kolmogorv熵

提出了ＤＮＡ序列的时间序列模型，给出了ＤＮＡ序列整数序列的一个映射，作列子计算了某些功能序列的相关维数与与Ｋｏｌｍｏｇｏｒｖ熵，利用这两个指标比较了它们的差异。从这两个指标可以看出：１）对真生物而言，外显子比内含子复杂，但对原核生物刚好相反．２）所考虑的所有功能区都远不是随机序列。     

随机广义Cookie-cutter集上的随机紧测度的收敛性

首先构造了[0,T]上的随机广义cookie-cutter集KT.令Kn为构造KT中的第n级集合,并在Kn上定义记忆函数.基于这个记忆函数,定义了Kn上的随机概率测度φn(τ).令Ψn(.)=Eφn(.),其中Ψn为随机测度φn的紧测度.最后证明了序列Ψn是弱收敛的且有Ψ=limΨn.     

高维Mobius变换的共轭分类及类型判别

应用Ｒ＾ｎ＾－中Ｍｏｂｉｕｓ变换的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ矩阵表示，给出了Ｍ（Ｒ＾ｎ＾－）中元素的一种共轭分类及类型判别，主要结果是找到了Ｍ（Ｒ＾ｎｎ＾－）中没有不动点的元素的共轭标准形。     

关于高维Mobius群的共轭不变量与拓扑

证明了Ｍ（Ｒ＾ｎ↑－）的子群在弦度量诱导拓扑下的离散性与它的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ矩阵表示群在由度量‖Ａ－Ｂ‖诱导拓扑下的离散性一致,同时还发现了一些共轭不变量。     

无标度网络和动态小世界网络上的SEIS及SEIR模型研究

在潜伏期患者不具备传染能力的条件下,分析了两类疾病传播模型:易感者-潜伏者-染病者-易感者(SEIS)模型和易感者-潜伏者-染病者-恢复者(SEIR)模型.发现这两类疾病传播模型在无标度网络上的传播阈值与转移概率无关,但达到平衡时感染者的密度随着转移概率的增大而增大.同时,在动态小世界网络上,对SEIS模型而言,疾病传播的阈值条件是βγ/(1+γ);对SEIR模型而言,疾病传播的阈值条件为p(1-β)γ/β.     

迭代函数系统模型在生物序列分析中的应用

介绍了关于完全基因组及蛋白质序列的测度表示，迭代函数系统(IFS)模型在分形理论中已有较长时间的研究,在此我们提出用IFS模型及递归的IFS(RIFS)模型来拟合完全基因组与蛋白质序列的测度表示。我们发现在拟合完全基因组的测度表示时，RIFS模型比IFS模型好，但在拟合蛋白质序列的测度表示时IFS模型比RIFS模型好，从IFS模型或RIFS模型中估计的参数可以用来讨论与生物分类进化及蛋白质结构预测有关的问题。     

相似比α∈[1／4，1／3）的泛Sierpinski垫片的精确Hausdorff测度

讨论了泛Sierpinski垫片的精确Hausdorff测度计算问题．当相似比a∈[1／4，1／3）时．记s=-log3／log α为泛Sierpinski垫片的Hausdorff维数，该文证明了泛Sierpinski垫片的s—Hausdorff测度为1．