二阶变系数线性微分方程的积分因子解法

通过寻求积分因子,求解某些类型的二阶变系数线性微分方程,给出通解公式.该方法也适于求解二阶常系数线性微分方程和二阶Euler方程.     

应用RKM和ADM分解方法解一类二阶微分方程

应用RKM和ADM分解方法求解一类二阶非线性微分方程,该方法避免了求解带有未知参数的非线性方程组,同时给出了收敛性分析,并且用算例加以证明方法的有效性.     

二阶线性微分方程求解的一个新方法

构想了求解二阶变系数线性微分方程的一个新方法：分离变量法。在所给条件下，将二阶线性微分方程通过变换将其化为变量可分离方程，并指出这种转化所作的函数变换，从而得到了变系数二阶线性齐次微分方程的一些新的、实用的可积判据和可积类型，推广了前人的可积性结果，扩大了微分方程的求积范围。     

几类变系数二阶微分方程的解法

为解决变系数二阶微分方程不易直接求解的问题,利用变量代换法,给出了几类变系数二阶微分方程的解法,并讨论了这几类解法的应用.     

再生核结合Adomian分解法求解带有边值条件的二阶非线性微分方程

研究求解带有边值条件的二阶非线性微分方程的方法.文中利用再生核(RKM)理论结合Adomian分解法(ADM)来求解此类问题,并且给出此类方法的收敛性分析及误差估计,同时通过算例说明该方法的可行性和有效性.     

一类二阶延迟微分方程的Runge-Kutta-Nystrm方法的稳定性

研究一类二阶延迟微分方程Runge-Kutta-Nystrm方法的稳定性。用该方法直接离散二阶延迟微分方程,给出该方法稳定的一个充要条件,并在此基础上给出一个简化的稳定性判别条件。     

二级二阶和三级三阶连续Runge-Kutta-Nyström方法

研究一类连续的Runge-Kutta-Nystrom方法,给出该方法直到四阶的阶条件和利用其求解二阶线性延迟微分方程时的P-稳定区域.利用所给的阶条件,分别构造了特殊的二级二阶和三级三阶连续Runge-Kutta-Nystrom方法,并通过数值实验说明方法是实用的.     

Stability of Runge-Kutta-Nystr(o)m methods for a class of second order delay differential equations

研究一类二阶延迟微分方程Runge-Kutta-Nystr(o)m方法的稳定性.用该方法直接离散二阶延迟微分方程,给出该方法稳定的一个充要条件,并在此基础上给出一个简化的稳定性判别条件.     

常数变易法求解常微分方程

深入探讨了常数变易法求解一阶非线性常微分方程和二阶非线性常微分方程,并将所探讨的结果进行系统地分析、比较、归纳和总结,给出了每种解法的特点和使用条件.     

二级二阶和三级三阶连续Runge-Kutta-Nystrom方法

研究一类连续的Rungee—Kutta—Nystrm方法,给出该方法直到四阶的阶条件和利用其求解二阶线性延迟微分方程时的P-稳定区域。利用所给的阶条件,分别构造了特殊的二级二阶和三级三阶连续Runge-Kutta-Nystrm方法,并通过数值实验说明方法是实用的。     

溶血对血清总胆红素测定方法的影响

本文采用四种不同的方法观察溶血对总胆红素测定的影响，从而找出干扰小、线性范围宽的试验方法。     

巧用三种方法求解旋转体体积

针对在高等数学教学中旋转体体积求法这一难点,对比分析了采用柱体法、柱壳法、重心法三种方法求解旋转体体积的利弊,以期能帮助学生选择正确的方法、简化运算。     

用Hückel分子轨道法判断芳香性

本文是在教学的基础上,综述了有机化合物芳香性的概念及其判断方法,并重点叙述了Hückel分子轨道法、微扰分子轨道法在处理分子芳香性上的应用.     

试论生物学教学中的启发式教学

本文论述了为什么要实行启发式教学,生物教学中怎样实行启发式教学。它对教师正确理解和贯彻启发式教学,提高教学质量起到了积极作用。     

关于SSOR方法的研究

给出两个关于SSOR方法的等价形式.从而证明了SSOR方法是一个具有两个松弛因子的有记忆迭代方法,并给出一个关于SSOR方法的改进格式.     

函数变换法在求解Bernoulli方程中的应用

Bernoulli方程是《常微分方程》中的一个重要非线性方程,在分析现有参考文献对Bernoulli方程解法研究的基础上,提出了一种新的方法——函数变换法.通过实例说明该方法的可行性,同时这种方法也对一阶线性非齐次微分方程同样适用,并且还为求解某些线性(甚至非线性)偏微分方程提供一些有价值的研究思路.     

多维二次拟合函数优化方法

二次拟合函数法也称为函数模拟法或插值函数法,是公认的经典和有效的优化方法。以丰富优化方法为目的,补充了拟合目标导函数的一次拟合导函数法,推导了极值计算公式,并在多维优化方法领域进行了拓展研究。最后提出了多维二次拟合函数法。算例结果验证了算法有效。     

基于目标函数梯度向量的相邻方向共轭法

从共轭梯度法的基本思想出发,在前一寻优方向起点和终点的负梯度向量平移所决定的平面内确定共轭方向,并提出二维和三维优化问题的共轭方向计算公式。根据向量的几何关系和矢量加减运算的几何意义,推导由任一寻优方向起点和终点的梯度所确定的共轭方向。此方法可用于多维优化问题的求解。提出新算法的寻优步骤,并与众多经典共轭方向计算公式相比。该算法不仅具有理论严密性,而且寻优有效,具有二次终止性。     

行列式计算中的几种技巧

行列式的计算较复杂,常规的方法是利用行列式的定义和相关定理求解.讨论几种非常规的计算方法,如对称法、构造法和线性因子法等,根据所计算行列式的特点,选择恰当的方法将使得行列式的计算更加简便、快捷.     

仪器分析课程教学策略思考

分析了仪器分析课程教学现状以及在教学主体、教学内容、教学模式、教学手段等方面存在的主要问题.针对仪器分析课程自身的特色,结合以往教学经验,提出了仪器分析课程教学策略及多元化的考核方式.