二维线性齐次方程组的求解方法

应用线性齐次方程组的刘维尔公式，解决了较特殊的二维线性齐次方程组的求解问题，给出了已知其一非零特解，求另一与之线性无关的特解的方法。     

二元常系数非齐次线性微分方程组特解的求法

利用方程组系数矩阵的特征根,给出二元常系数非齐次线性微分方程组特解的一种求法。     

常系数线性非齐次方程组的特解的一个注记

本文人出了如下常系数线性非齐次方程组dy/dt=Ay e^atPm(t)有形如y=e^et(m s）/∑/i=0cit^i的特解的一个严格证明。     

常系数线性非齐次方程组特解的一个注记

给出了常系数线性非齐次方程组ｄｙｄｔ ＝ Ａｙ ＋ ｅαｔＰｍ（ｔ）,有形如ｙ ＝ ｅαｔｍ＋ ｓｉ＝０Ｃｉｔｉ 的特解的一个严格证明     

常系数非齐次线性微分方程的一个特解公式

目的给出非齐次项为拟多项式的常系数非齐次线性微分方程一个特解公式。方法以微分算子为工具,经过巧妙的逻辑推理,通过比较系数给出了特解中多项式的系数计算公式。结果给出了求一类常系数非齐次线性微分方程的特解的递推公式。结论算子方法对常系数线性微分方程的求解可以更进一步得到拓广。     

从齐次方程的一个特解到非齐次方程的通解—二阶线性微分方程的又一种常数变易法

介绍了二阶线性微分方程的又一种常数变异法。其基本思想就是:首先,通过观察法可以得到满足某些特定条件的线性齐次微分方程的一个特解;其次,通过这一个特解用降阶法得到另外一个与之线性无关的特解,从而得到线性齐次方程的通解;最后,通过一种常数变异法得到对应非齐次方程的通解。     

求二阶复常系数线性非齐次微分方程特解的公式

文（１）提供了求二阶复常系数线性齐次微分方程通解的公式，文（２）介绍了用算子法求复常系数非齐次方程特解的方法。这篇短文利用待定系数法，得到了二阶复常系数线性非齐次微分方程特解的简捷求法，即直接利用公式可写出相应方程的特解。     

常系数线性齐次方程组求解的一个简便方法

本重点给出了常系数线性齐次方程组dy/dx=AY，当矩阵A的特征根有重根时，求该特征根对应特解的简便方法：它与常规方法相比，可大量简化运算。     

常系数线性非齐次方程组特解的一个注记

给出了常系数线性非齐次方程组ｄｙ／ｄｔ＝Ａｙ＋ｅ＾ａｔＰｍ（ｔ），有形如ｙ＝ｅ＾ａｔ（ｍ＋ｘ）∑（ｉ＝０）ｃｉｔ＾ｉ的特解的一个严格证明。     

n阶常系数线性微分方程求解新探

要讨论了ｎ阶常系数线性微分方程的算子方法，给出了齐次方程特解的一种求法以及非齐次方程解的积分公式，还给出了一种非常简便的求非齐次方程特解的积分－比较系数法。     

一般线性模型下的线性充分性

讨论一般线性模型＜ｙ，ｘβＤ＞下的线性充分性和最小线性充分性，得到相应的刻一理。     

强线性相关与弱线性无关

目的推广线性相关与线性无关的定义与性质。方法借助于对比分析的方法进行研究。结果/结论引入了强线性相关与弱线性无关的定义,给出了它们的性质和判别方法,并得到线性空间的一些结论。     

强仿射线性相关性与强线性相关性

对线性代数中线性相关的概念进行了进一步的研究,在仿射线性相关和强线性相关的基础上引入了强仿射线性相关的概念,并对强仿射线性相关进行了刻画,得到了强仿射线性相关的若干重要性质,给出了强仿射线性相关、仿射线性相关、强线性相关、线性相关之间的关系.     

不含4-圈和5-圈的平面图的线性2-荫度

线性k-森林是每一个连通分支均为长度不超过k的路的图。一个图G的线性k-荫度是将图G的边集合能分解成的线性k-森林的最少数目,用lak(G)来表示。证明了:若G为不含4-圈和5-圈的平面图,则la2(G)≤「Δ(G)+1/2■+4。     

直线拟合方向选择的应用分析

对用最小二乘法进行线性拟合的方向及方向选择问题进行了具体讨论,从普遍理论出发,得到在实验教学中常见的线性函数拟合方向选择的简化方法。     

多角度判断线性相关性

本文从几何、代数、微分方程三门课程三个角度分析和判断了数学专业中非常重要的一个概念——线性相关性,给出了多种线性相关性的判断方法。通过对这些内容的分析,使学生对"线性相关性"这个概念有更进一步理解。     

线性回归法代替线性图解法

本文提出用线性回归法代替线性图解法,并且通过具体实例说明这种代替的可能性和必要性。文中列举的实例分为四个部分:(1)线性回归法代替Gran图解法;(2)半波电位E_(1/2)~-及电极反应电子数n的测定;(3)恒电位电解中耗电量Q的测定及电极反应电子数n的测定;(4)测定金属在汞中的扩散系数的高鸿法等。     

线性不等式组的一种解法

给出一种利用线性规划算法求解线性不等式组的方法,从任意初始点出发均可求出问题的一个解或判定其无解。     

距离线性空间成为赋准范、赋拟范线性空间的条件

在距离线性空间成为赋范线性空间的基础上,导出了距离线性空间成为赋准范线性空间的条件是:距离d(x,y)还要满足平移不变性;距离线性空间成为赋拟范线性空间的条件是:此空间应为拟距离线性空间,且此拟距离还满足平移不变性及绝对齐性.     

往复式开关磁阻直线电机的效率最大化控制

为了提高直线压缩机的效率,在对一台往复式开关磁阻直线电机驱动的直线压缩机进行运动特性分析、损耗(尤其是铁耗)分析以及驱动参数测试的基础上,提出了一种以黄金分割算法为重要组成的电机效率最大化综合控制策略.该控制策略具有不依赖系统的模型和参数、简单易于实现等优点,尤其适用对参数变化和模型复杂难以确定的非线性系统进行控制.该控制策略不仅能对电机的行程和平衡位置进行控制,而且能在线快速搜索最大效率工作点,进而提高电机的运行效率.实验结果表明了该控制策略是正确且有效的.