RSA加密算法改进的研究及实现

RSA算法的安全性依赖于模幂和模乘运算,但是由于模幂运算太耗时间,一直使得RSA算法难以广泛应用,因此如何提高RSA运算中的模幂、模乘运算速度至关重要.对RSA加解密基本原理进行了相应的分析,并结合当前针对RSA算法的攻击手段,提出抵御这些攻击所应考虑的因素,从而对传统的RSA算法进行了进一步的改进.     

Montgomery模幂运算的一种改进方案

在RSA算法中,大数模幂运算的核心是大数模乘运算。本文在传统的Montgomery算法的基础上,利用快速大整数平方运算,提出了Montgomery算法的一种改进方案,有效缩短了大数模幂运算的时间,从而提高了RSA算法的加解密速度。     

Montgomery模幂运算的一种改进方案

在RSA算法中,大数模幂运算的核心是大数模乘运算.本文在传统的Montgomery算法的基础上,利用快速大整数平方运算,提出了Montgomery算法的一种改进方案,有效缩短了大数模幂运算的时间,从而提高了RSA算法的加解密速度.     

RSA关键运算的分析优化与硬件实现研究

基于RSA的公钥密码体制已被广泛运用于数字签名、身份认证等信息安全领域,其核心运算为大数模幂运算.文章采用改进的杨氏蒙哥马利模乘和快速二进制位扫描算法实现了该过程,并根据大数模乘运算和硬件实现的要求对模幂系统进行了分析和设计,提高了RSA模乘幂运算能力,节省了芯片面积.     

大数快速模幂算法的研究

大数模幂在现代密码学领域有着广泛的应用，它是RSA．ELGamal等公钥密码的基本运算。对目前具有典型代表的各种大数模幂算法进行分析，从基本设计原理和实现角度对这些模幂算法进行分类，归纳并给出了各类算法的实现方法、优缺点和研究现状。     

快速RSA算法研究

大整数模幂乘运算一直是制约RSA广泛应用的瓶颈，本文在对传统算法剖析的基础上，提出了一种新的快速模乘算法，借鉴生成Wallace tree的思想，结合查找表和并行乘法运算进行RSA模幂运算。理论分析和试验证明新算法时间复杂度降低到O（logn）。     

基于偶次幂因子分解的RSA快速算法

提出了一种基于偶次幂因子分解的RSA快速实现算法的设想，这种算法是针对传统BR算法的缺点实现的，在计算高次幂幂剩余和乘同余时结合采用数据库、偶次幂指数分解的方法进行，通过将指数幂凑成满足2的整数幂来降低汉时重量，减少循环步骤，同时利用偶次幂的对称性提高运算速度．理论分析与实验结果表明该算法与BR算法相比，缩小了近33％的循环步骤，乘法步数平均减少25％，求模的步数平均减少37．4％．     

多精度整数高效模幂运算算法的研究

介绍了多精度整数求幂运算中的“滑动窗口”算法,并结合Montgomery约简算法．对“滑动窗口”算法进行了应用研究,分析了根据多精度整数的位数来确定相应的窗口大小。结果表明．采用这种组合的模幂运算算法具有十分高效的执行效率,4096位多精度整数的模幂计算大约需要1．5s,并可满足RSA的应用对密钥长度的安全需求。     

Montgomery算法在大数模幂运算中的改进

针对Montgomery算法中模乘模块的FIPS模式进行改进,将平方的简化算法与FIPS模式的算法相结合,在运用Montgomery算法计算模平方时降低了乘法运算次数,有效地提高了大数模幂运算的效率.     

基于多维Hash链的无线ad-hoc安全路由数字签名方案

为了解决目前无线ad-hoc网络安全路由协议中的签名算法运算效率较低,从而导致可实现性较差的问题,借鉴多维Hash链的思想,提出一种数字签名算法,并基于这种数字签名算法,给出一套无线ad-hoc安全路由协议的实例。该数字签名算法通过RSA(Rivest,Shamir,Adleman)体制中的模幂运算构造多维Hash链,形成公私钥对,对消息进行签名。通过减小模幂运算中指数的大小,达到降低运算量目的。实验结果表明:当密钥长度取1024bit时,该签名算法与RSA签名体制相比,运算量减小约20%,而其安全性依赖于RSA体制的安全性以及使用的Hash函数的安全性。该算法及协议使得无线ad-hoc网络中路由安全的部署的可实现性得到一定的提高。     

一种超素数的快速算法

利用原根的性质和幂模运算给出了生成超素数的快速算法,特别对于构造大超素数具有重要价值,从而为一种伪随机数生成的新方法--超素数法提供了保证.     

云环境下安全外包椭圆曲线点的乘法

云计算是一种新兴的计算模式,它为云用户提供了强大的计算环境,但同时也引起了用户安全性和隐私性问题的关注.模幂运算是大多数现行的密码系统的基本运算之一,也是公钥密码系统在计算资源限制型设备上的计算瓶颈所在.使用传统的平方-乘算法计算一个n比特的指数的模幂运算,平均需要1.5n个模乘,对于资源有限型用户(或设备,例如智能卡)来说,这个计算量是个很沉重的负载.外包计算是云计算模式的优点之一,它使得云用户的计算能力不再受限于各自的资源约束型设备,通过外包工作负载给云,云用户可以使用云提供的无限资源来完成高代价的计算.本文围绕"外包模幂运算"这个问题展开研究,为椭圆曲线的点的乘法的计算问题,提出了一个安全的外包计算方案,并且将本文的方案应用于加速椭圆曲线数字签名的验证.     

A New Fast Modular Arithmetic Method in Public Key Cryptography

0 IntroductionPublic key cryptosystemsolvedthe secure problemof keydistributionsoundlyinsymmetric cryptosystem[1],real-ized digital signature and message authentication successfullyin secureinformationsystem. However ,secure applications ofthemneed badly high-speedsoftware,hardware,andarithme-tic computation of large number .Furthermore,the secret ex-ponent cannot betoosmall[2]and operands should be 1 024 bitorlarger[3]whenthe securitylevel is set high.So,manylargeinteger modular multiplicatio…     

Realization and application of RSA in chip operating system

As an outstanding asymmetric cryptography, RSA algorithm has a lot of virtues and thus is well applied in the scope of IC card applications. The paper deals with the application of RSA in smart cards and the approach in which the modular exponentiation of huge number is simplified by using the Chinese Remainder Theorem. We have already succeeded in completing RSA in IC cards. Results indicate that RSA algorithm applied in IC cards has the equivalent speed of DES algorithm with the same environment.     

一种基于FPGA的SM9快速实现方法

为了提升SM9密码算法的运算性能,采用了基于固定基的快速模幂算法,用于SM9密码算法的快速实现,并在基于Xilinx Kintex-7系列的FPGA平台上对算法进行了测试和验证,并给出实验数据。实验结果表明,将此算法应用到SM9签名过程中,可以将SM9签名的性能提升2.3倍,有利于SM9密码算法的大规模推广使用。     

嵌入式RSA加解密处理器

RSA加密是一个运算密集的过程 ,为了 CPU能实时进行处理 ,设计了一种嵌入式 RSA处理器 ,它可以在外部微处理器的控制下完成 RSA加解密运算。设计中采用了适合硬件实现的 CIOS方法 ,在保持硬件规模较小的同时加速模乘运算速度。在设计中还采用了窗口法减少模幂运算过程中所需进行的模乘运算次数 ,大大提高了处理速度。在电路的控制逻辑中 ,采取了流水线操作 ,进一步提高了处理速度。在 2 0 MHz的时钟频率下 ,该处理器完成 10 2 4bit的模幂运算最多只需 16 0 ms。电路规模约为 2 6 0 0 0等效逻辑门 ,适合用于各种嵌入式系统中