云环境下安全外包椭圆曲线点的乘法

云计算是一种新兴的计算模式,它为云用户提供了强大的计算环境,但同时也引起了用户安全性和隐私性问题的关注.模幂运算是大多数现行的密码系统的基本运算之一,也是公钥密码系统在计算资源限制型设备上的计算瓶颈所在.使用传统的平方-乘算法计算一个n比特的指数的模幂运算,平均需要1.5n个模乘,对于资源有限型用户(或设备,例如智能卡)来说,这个计算量是个很沉重的负载.外包计算是云计算模式的优点之一,它使得云用户的计算能力不再受限于各自的资源约束型设备,通过外包工作负载给云,云用户可以使用云提供的无限资源来完成高代价的计算.本文围绕"外包模幂运算"这个问题展开研究,为椭圆曲线的点的乘法的计算问题,提出了一个安全的外包计算方案,并且将本文的方案应用于加速椭圆曲线数字签名的验证.     

（g，f，k）临界图的一个充分必要条件

设G是-个简单图,g和f是两个定义在V（G）上的整数值函数,且对所有的x∈V（G）都满足g（x）≤f（X）．如果删除G的任何k个顶点后,图G的其余部分含有-个（g,f）因子,那么称图G为一个（g,f,k）-临界图．本文给出了-个图是（g,f,k）-临界图的-个充要条件,并对这些奈件的应用作了讨论。进-步,本文研究了（g,f,k）-临界图的性质．     

可验证安全外包矩阵计算及其应用

矩阵计算在科学计算和密码学领域中都有着重要的作用.许多密码协议、科学和数值计算问题都涉及到了矩阵计算.然而,对那些计算能力有限的用户来说,独立完成矩阵计算并不是件容易的事情.云计算拥有强大的计算资源,它使得用户的计算能力不再受限于他们的资源约束型设备,他们可以外包工作量给云.本文围绕矩阵计算展开研究,针对矩阵乘积、矩阵的行列式以及矩阵的逆这3种运算,分别设计了切实可行的可验证安全外包协议.与已有的关于这3种可验证外包计算的协议相比,我们的协议在效率和安全性方面都有了改进,而且我们的协议不需要任何的密码学假设.本文中,还为我们的协议给出两个具体应用,即为＂大型线性方程组的求解＂以及＂基于纠错码的密码体制的实现＂这两个问题分别构造了高效的可验证外包计算协议.