| （g，f，k）临界图的一个充分必要条件 |
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| 引用本文： | 胡杏.（g，f，k）临界图的一个充分必要条件[J].邵阳学院学报(自然科学版),2008,5(1):12-14. |
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| 作者姓名： | 胡杏 |
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| 作者单位： | 湖南科技大学,数学与计算科学学院,湖南,湘潭,411201 |
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| 摘 要： | 设G是-个简单图，g和f是两个定义在V（G）上的整数值函数，且对所有的x∈V（G）都满足g（x）≤f（X）．如果删除G的任何k个顶点后，图G的其余部分含有-个（g，f）因子，那么称图G为一个（g，f，k）-临界图．本文给出了-个图是（g，f，k）-临界图的-个充要条件，并对这些奈件的应用作了讨论。进-步，本文研究了（g，f，k）-临界图的性质．
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| 关 键 词： | (g f)-因子 (g f k)-临界图 充分必要条件 |
| 文章编号： | 1672-7010(2008)01-0012-03 |
| 修稿时间： | 2007年12月12 |
A necessary and sufficient condition for a graph to bea (g, f, k)-critical graph |
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| Hu Xing.A necessary and sufficient condition for a graph to bea (g, f, k)-critical graph[J].Journal of Shaoyang University:Science and Technology,2008,5(1):12-14. |
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| Authors: | Hu Xing |
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| Institution: | Hu Xing (Department of Mathematics Hunan University of Science and Technology, Hunan, 411201, P.R, China) |
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| Abstract: | Let G be a graph, and let g and f be integer-valued functions defined on V （G） such that g （x） ≤ f （x） for all x ∈ V（G）. Then graph G is called a （g, f, k）-critical graph if after deleting any k vertices of G the remaining graph of G has a （g, f）-factor. In this paper a necessary and sufficient condition for a graph to be （g, f, k）-critical is given. Some applications of this condition are discussed. Therefore the properties of （g, f, k）-critical graph are studied. |
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| Keywords: | （g f）-factor （g f k）-critical graph a necessary and sufficient condition |
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