Yetter-Drinfeld拟模范畴上的Hopf拟模

设L是域k上的一个有双射对极S_L的Hopf拟群.利用对偶的方法证明:如果H是一个Yetter-Drinfeld拟模范畴■上的有限维Hopf拟群,则其线性对偶空间H*是■上的一个Hopf余拟群,且其Pontryagin对偶空间H**■H也是一个Hopf拟群;进一步,H*有一个■上的右H-Hopf拟模结构。     

Hopf拟群上的L-R-Smash积(英文)

为了获得代数7-球的拟群特性,Klim和Majid引入了Hopf拟群和Hopf余拟群概念,是Hopf代数的推广,并且不需要满足(余)结合性.缺乏的结合性由对极条件补充.给出Hopf拟群上的L-R-smash积概念,并给出L-R-smash积为Hopf拟群的充分必要条件.     

几乎余交换和拟三角Hopf余拟群

<正>作为Hopf代数的一种弱化形式,Hopf(余)拟群的概念由J.Klim和S.Majid于2009年所引进[1].Hopf(余)拟群不要求乘法满足(余)结合性,但要求反对极S满足某些控制(余)乘法(余)结合性的条件.沿着Hopf代数的理论框架,人们对其进行了大量研究,一些Hopf代数的结构性质在Hopf(余)拟群得到了推     

Hopf拟群的代数形变

利用2-余循环对原有Hopf拟群的结构进行代数形变,进而构造出新的Hopf拟群,并讨论了新构造的Hopf拟群上的余拟三角结构与原有Hopf拟群上的余拟三角结构之间的关系,推广了Hopf代数中的相应结论.     

Coribbon余拟Hopf代数和辫子余拟Hopf代数的S~4公式

本文给出了余拟Hopf代数,在α是不可逆情况下日成为coribbon余拟Hopf代数的一个充要条件,并给出了辫子余拟Hopf代数上的Radford S~4公式.     

一类余拟三角Hopf群代数的构造

利用Hopf代数中辫子结构理论, 通过引入群余扭曲张量双积的概念, 讨论其上余拟三角结构, 建立群余扭曲张量双积成为余拟三角Hopf群代数的充分必要条件, 从而构造了一类余拟三角Hopf群代数.     

余拟三角Hopf群代数

作为前面文献[1]研究的继续,在这篇文章中引进了余拟三角 Hopf群代数的概念,并讨论了余拟三角Hopf群代数的一些重要性质.     

拟Hopf-模上的Rota-Baxter代数

把Run-qiang Jian文中的H为Hopf代数的情况推广到H为Hopf(余)拟群,其主要结论:设H是Hopf拟群,(M,φ)是一右拟H-Hopf模代数,则(M,P)是权为-1的Rota-Baxter代数.     

双积Hopf代数上的余拟三角结构

若H为Hopf代数,B为左H-模代数和左H-余模余代数,则B(×)H上的smash积和smash余积结构[1]在一定条件下可以构成Hopf代数[2],称为双积Hopf代数,记为B*H.如果B*H具有余拟三角结构,我们给出其具体表达式.     

卷积Hopf代数及其拟三角结构

设H和A为有限维Hopf代数,H*(A)=Hom(H,A).证明了H*(A)关于其上的卷积代数结构和卷积余代数结构构成一个Hopf代数.利用适当形式,构造了H*(A)上的拟三角结构.当A=k,普通对偶H*=H*(k)可视为卷积Hopf代数的一个特例.     

辫子余拟Hopf代数的反对极

设A是域上的一个辫子余拟Hopf代数,讨论了A的结构性质,尤其证明了辫子余拟Hopf代数A上的反对极(antipode)是双射,从而推广了日本数学家Doi的主要结果.     

具有规范变换的拟Hopf代数的性质

令H是拟Hopf代数,A是H-模代数,F∈HH是规范变换.本文给出了F是拟二上循环的概念,同时给出A是右A#H-模的一个等价条件.     

拟三角双代数的极小拟三角Hopf子代数

利用拟三角双代数的泛R一矩阵,定义了4种矗一线性映射,并证明了由它们的像集生成的子代数总是一个Hopf代数．从而．任意拟三角双代数包含一个极小拟三角Hopf代数作为它的子代数．     

关于Hopf代数上的拟三角结构

主要讨论拟三角Hopf代数(H,■)中,特殊元■的一些重要性质.论证了这种特殊元■的全体构成了一个群,并且还是HH的一个子代数.     

T-Smash积Hopf代数的拟三角结构定理

T-smash积Hopf代数B TH由Caenepeel等[1]于2000年所引进.诸如通常smash积B#H,扭曲smash积BH,偶交叉积B H,Doi-Takeuchi's积BτH以及Drinfeld偶D(H)均可视为其特例.如果线性映射T满足右余正规条件,即:(εB I)T=(IεB),则称T-smash积Hopf代数B TH为一个右余正规T-smash积Hopf代数.本文主要研究了右余正规T-smash积Hopf代数B TH的拟三角结构,给出了B TH的拟三角结构定理.同时讨论了所得结论的直接应用和特例.定理1设B TH是一个右余正规T-smash积Hopf代数,则有下面论述等价:(a)(B TH,R)是一个拟三角Hopf代数,其中R∈B T…     

拟Hopf代数上BHQ何时是预辫子monoidal范畴

设H为带有可逆对极的拟Hopf代数, B为左拟Yetter-Drinfeld模代数,并且^H_BQ为拟Hopf Yetter-Drinfeld(H,B)-模范畴。讨论了范畴^H_BQ何时是预辫子monoidal范畴。假设B是H交换的,则拟Hopf Yetter-Drinfeld模范畴^HQ上的辫子诱导出^H_BQ上的预辫子当且仅当^H_BQ中的每一个对象是dyslectic。     

广义Smash-双积B_W _TH上的拟三角结构

作为提供量子Yang-Baxter方程解的有效工具,拟三角Hopf代数越来越受到人们的重视.在R-smash积和W-smash余积的基础上,Caenepeel等人在文献[1]中引进了广义smash-双积Hopf代数的概念,文献[2]讨论了T-smash积的拟三角结构.本文对广义smash-双积的拟三角结构进行研究,给出了广义smash-双积BW TH成为拟三角Hopf代数的充要条件.定理设BW TH为广义smash-双积,则(BW TH,R)是一个拟三角Hopf代数的充要条件是存在N∈H H,Q∈B B,V∈B H,U∈H B,使得R=∑Q(1)V(1)-V(1)N(1)U(1)Q(2)ε(T(V(2)))T(U(2))-V(2)N(2),且使得(H,N)为拟三角…     

拟三角拟Hopf代数上的量子交换代数

设(H,Δ,ε,Φ,R,S)是一个拟三角拟Hopf代数,A是一个关于(H,R)量子交换的左H-模代数.证明了(A#HM,A,A)是一个张量范畴,并且给出了它成为一个辫化张量范畴的充分必要条件.     

弱Hopf代数上的β-特征代数

考虑了弱Hopf代数上的β-特征代数.当H是有限维弱Hopf代数时,给出了g∈C_β(H) (C_β(H)是H~* 的β-特征)的一个充要条件,并研究了弱Hopf代数上的β-广义特征代数.     

广义Smash-双积BW(×)TH上的拟三角结构

作为提供量子Yang-Baxter方程解的有效工具, 拟三角Hopf代数越来越受到人们的重视.在R-smash积和W-smash余积的基础上, Caenepeel等人在文献[1]中引进了广义smash-双积Hopf代数的概念,文献[2]讨论了T-smash积的拟三角结构.本文对广义smash-双积的拟三角结构进行研究,给出了广义smash-双积BW(×)TH成为拟三角Hopf代数的充要条件.