Shapley熵的公理刻画

Shapley熵是利用Shapley值而定义的容度的熵.本文首先对一个模糊测度进行分解,并解释了这种分解的含义,从而得到了Shapley熵的递归性质;然后,利用Shannon熵和Shapley值的公理刻画给出了Shapley熵的公理刻画.     

热力学中的绝对熵

一般认为热力学中只能定义熵差,只有在统计物理中才能定义绝对熵.实际上由不确定关系确定热力学系统基态,在热力学中也可以确定绝对熵.     

基于不确定性测度的犹豫模糊决策模型

针对已有犹豫模糊熵测度计算复杂、区分能力弱等问题,在综合衡量犹豫模糊元自身不确定性及其所表达信息不确定性的基础上,以凸组合的形式设计了混合型犹豫模糊熵和交叉熵测度。混合型犹豫模糊交叉熵测度用于度量两个犹豫模糊元之间的区分程度,它和混合型犹豫模糊熵测度一起统一于犹豫模糊元的不确定性测度。与已有的犹豫模糊不确定性测度相比,混合型熵测度具有结构简单、物理意义明确、区分能力强等优势;而混合型交叉熵测度则具有自然的对称性。然后,基于混合型犹豫模糊熵和交叉熵测度构建了属性权重未知条件下的多属性决策模型,并将其应用于无人机作战效能评估。     

基于不确定性测度的直觉模糊决策模型

在综合衡量直觉模糊数自身所具有的不确定性及其所表达信息的不确定性的基础上,以凸组合的形式设计了混合型直觉模糊熵和交叉熵测度;与已有测度相比,混合型熵测度具有更强的区分能力,而混合型交叉熵测度具有自然的对称性。在此基础上,设计了直觉模糊环境下的多属性群体决策模型,并将其应用于教育教学质量评价。理论分析和数值结果表明：混合型直觉模糊熵和交叉熵测度能够成对设计,互为印证,因而更具合理性;基于不确定性测度的群体决策模型结构清晰,步骤简明,决策结果客观有效。     

Pythagorean犹豫模糊熵及其多属性群决策方法

针对模糊信息下的群决策问题,提出了一种基于Pythagorean犹豫模糊熵的多属性群决策方法;给出了Pythagorean犹豫模糊熵的公理化定义及计算公式;为克服传统Pythagorean犹豫模糊集规范化方法导致原始决策信息流失的不足,完善了基于Pythagorean犹豫模糊环境下的最小公倍数扩充方法,方法能有效地保持原始决策信息;又以Pythagorean犹豫模糊熵作为决策信息差异程度的度量,给出属性权重完全未知或部分已知情况下权重的确定方法,并定义了基于最小公倍数的Pythagorean犹豫模糊距离测度和Pythagorean犹豫模糊熵测度;构造了一种基于Pythagorean犹豫模糊熵的TOPSIS方法,并通过精准扶贫补贴项目案例说明了方法的可行性和有效性.     

模糊集中的无限非概率测度熵

目的 为得到模糊信息论的一些重要性质和定理。方法 以模糊熵的数学性质为基础，以Shannon熵为工具进行研究。结果 给出了无限非概率测度熵的定义及性质，并对无限非概率测度条件熵及模糊互信息给出了定义，进而研究了其性质并给出了相关定理。结论 其结果深化和发展了模糊信息论的内容。     

熵(Ⅰ)

一般不确定性问题所包涵的“不确定”的程度，在多数情况下是可以用数学来定量地描述的，关于不确定性的数学度量，我们称之为熵．这里，首先介绍物理学家、化学家早已熟悉的热力学熵，并对古典的Boltzmann熵作数学描述，进而对随着信息理论的需要而出现的Shannon熵作一番论述．并对熵在现实世界中的应用进行研究．     

双模减单光子压缩真空态的量子退相干和非局域性动力学

本文研究了双模减单光子压缩真空态的量子退相干和非局域性动力学．数值计算了相对熵纠缠度和计算分析了线性熵纠缠度．并进一步计算了基于膺自旋算符的Bell不等式，发现Bell不等式总是违背的．因此，可以确定退相干只能减少双模减单光子压缩真空态的纠缠量，不能完全消除纠缠．     

基于模糊熵和均值量化的盲文水印方案

提出了一种新的DCT域盲文水印算法，该算法应用模糊熵测度选择边缘特征显著的子块作为嵌入子块，然后应用均值量化来增强嵌入水印的鲁棒性．实验结果表明，嵌入水印后的图像具有很好的不可见性，同时对常见的信号处理和噪声干扰具有良好的鲁棒性．     

离散时间模型的指数效用无差别定价和最小熵鞅测度

研究了单阶段模型的指数效用无差别定价和最小熵鞅测度,得到了指数效用的无差别定价的精确解,并利用无差别定价的极限构造了最小熵鞅测度的表达式,解决了不完全市场的未定权益的定价问题.     

基于区间Shapley值的生产合作利益分配研究

研究生产合作中的不确定预期收益的分配问题.利用区间数运算的性质,拓展了Shapley值在经典意义下的3条公理,提出了区间Shapley值的唯一形式,并进一步提出了改进的区间Shapley值分配方法.使基于区间Shapley值的分配结果是局中人实际收益的区间范围,其包含了局中人所有可能存在的收益分配值.实例分析结果表明,研究的区间数是支付函数模糊化的一种特殊形式,为求解具有其他模糊化形式支付的合作对策奠定了基础.     

基于模糊联盟合作博弈的企业联盟收益分配策略

针对企业联盟模糊情况下的收益分配问题进行分配策略研究,通过关于模糊测度的Choquet积分,定义了模糊联盟合作博弈的支付函数v和Shapley值.并证明了支付函数v具有超可加性,以及Shapley值满足有效性、对称性、哑元性与可加性的公理体系,实例证明了企业联盟收益分配的模糊Shapley值方法.     

基于熵权的模糊物元模型在城市生态系统健康评价中的应用

鉴于城市生态系统健康概念的模糊性和单项指标评价结果的不相容性,将熵值理论与模糊物元建模相结合,建立了基于熵权的城市生态系统健康评价模糊物元模型,避免主观判断城市生态系统健康标准的不确定性.应用信息熵所反映数据本身的效用值来计算指标的权重系数,能有效避免权重分配困难的问题.并将该模型应用于重庆市主城区在某一段特定时间内(1997～2004年)的生态系统健康评价,评价结果表明:8年来重庆市主城区城市生态系统健康状况从好到坏的排序依次为:2004,2003,2002,2001,2000,1999,1998,1997,表明重庆市主城区自然生态环境与社会、经济发展的协调性在逐渐加强.     

n人合作对策的shapley值与最大熵法

从概率论的角度给出了shanley值的证明,又以信息论中最大熔原理作依据给出了n人合作对策的另一种解决方法,这种方法的适用范围比shapley值要广,体现了实体活动中信息的重要性,易于理解．     

基于模糊物元方法的上市公司财务失败预测

基于财务失败预测概念的模糊性和评价指标的不相容性,以模糊物元分析为基础,将熵值理论与模糊集和贴近度相结合,建立了基于熵权与专家打分法所获权重的组合权重的模糊物元模型预测上市公司的财务失败,并以＊ST夏新为例进行实证研究,研究结果表明,运用模糊物元模型预测上市公司的财务失败,其方法是可行的,为上市公司的财务失败预测提供了一种新方法。     

模糊多层级联盟结构合作对策Shapley值及其性质

针对模糊合作对策中局中人可能形成多层级联盟结构的情况,利用Choquet积分定义模糊多层级联盟结构,进而提出Shapley值解概念及其解法.研究此类对策Shapley值满足整体有效性、可加性、联盟内对称性和哑元性等性质,并进一步证明其唯一性.最后,通过算例比较分析模糊多层级联盟结构合作对策Shapley值和Banzhaf值的异同特性.该Shapley值模糊拓展了多层级合作对策Shapley值,是经典Shapley值的一般表示形式.     

模糊集的直觉熵与直觉相似度

熵与相似度都是用来描述模糊集模糊程度的指标,现有方法都是通过将其刻画为具体的数值展开研究.针对当模糊集的模糊程度具有不确定性,无法利用具体的数值表示时,如何利用熵与相似度来进行度量的问题展开讨论.首先提出了直觉熵与直觉相似度的定义,其次利用两个定理说明直觉熵与直觉相似度可以相互转化.