用共轭分布法选取ε-代换类先验分布族中的分布集

Bayes统计推断中的一个重要问题是它的稳键性.一般采用的后验稳健性的评价标准是使用传统的Bayes风险准则.1973年Huber给出的定理,对后验稳健性的计算是基于先验的ε-代换类D选所有分布的前提,但若D的选择太大会影响后验稳健性的效果.本文考虑用共轭分布法选取D,得到的后验稳健性比D取所有分布时要好.     

指数平均寿命的Bayes估计关于先验分布的稳健分析

讨论了指数平均寿命的Bayes估计及其后验平均损失,关于先验分布的稳健性。本文所考虑的先验分布类是限制了均值和方差的共轭先验分布类。最后,给出了有关结果的数值计算例子。     

二次损失函数下Poisson回归模型中参数的近似Bayes估计

针对Poisson回归模型中当给定参数的先验分布后, 其后验分布的具体形式较难得到的问题, 利用Γ分布的大样本性质, 给出了似然函数的近似形式, 并得到近似的后验分布. 模拟结果表明, 利用这种近似的后验分布进行统计推断, 得到的参数Bayes估计具有较好的稳定性及精度.     

岩土工程参数Bayes法推断中先验与后验样本大小的探讨

岩土力学参数Bayes统计推断存在验前和后验样本信息问题.在解决工程问题时,先验与后验分布信息的获取是靠样本容量的大小确定,而获取样本信息是要付出工程费用的.为了探讨岩土参数Bayes法推断中先验与后验样本的取值大小,采用贝叶斯推断简化方法,通过对某工程的岩土力学参数分析,得到先验样本数为30~35个和后验样本数不少于4个时,计算出的统计参数均值与方差的误差最小.本文的研究为岩土工程力学参数概率统计样本大小的确定提供了参考.     

基于先验的贝叶斯先验选择方法

在一个参数的可选先验类中选择一个合理的先验问题,类似于从参数空间中估计一个恰当参数的问题.基于这一观点,利用贝叶斯分析的后验分布理论,先得出先验的后验分布计算方法,再根据先验的后验分布确定出合理的先验,从而建立了一个基于先验的贝叶斯先验选择方法,它是ML-Ⅱ先验的一个拓广.     

(x1,x2,x3)～M(n;P1,P2,P3)的BAYES检验

设（x1,x2,x3）服从参数为（P1，P2，P3）的多项分布，在使用Bayes方法时，我们选择先验分布为无信息先验，从而求出每个假设的后验概率．     

基于正态误差的纵向数据模型的Bayes诊断

本文对线性和非线性纵向数据模型进行Bayes统计诊断,其中包括对数据删除模型（CDM）和均值漂移模型（MOSM）诊断.当MSOM中的漂移参数服从无信息先验（不管其余参数服从何种先验分布）,且回归参数的最大后验估计（MBE）在各个模型中存在唯一时,CDM与MSOM中回归参数的MBE等价,但是方差参数的MBE不等价;当MSOM中的漂移参数服从共轭先验时,CDM与MSOM所有参数的MBE一般均不等价.然后通过一组实际数据说明了对纵向数据模型的Bayes诊断的应用.     

基于参数的贝叶斯先验选择方法

在一个参数的可选先验分布类中选择一个合理先验的问题，类似于从参数空间中估计一个恰当参数的问题．基于这一观点，利用贝叶斯分析的后验分布理论，先求出参数的后验分布，再根据后验分布中各个先验的相对似然选取似然最大的先验为合理先验，从而建立了一个基于参数的后验分布的先验选择方法，它是ML-Ⅱ先验的一个拓广．     

AR(p) 模型参数的Bayes 估计及分布

利用Jeffrey模糊先验原理，通过分析AR(p)模型参数的概率分布密度函数，在二次损失下，参数的Bayes估计可以转化为LS估计，并给出参数的后验概率分布。     

ε-代换类先验分布族的贝叶斯稳健性分析

对ε-代换类:Γ={π:π=(1-ε)π0+εq,q∈D(0≤ε≤1)的贝叶斯稳健性进行分析,π0是选定的先验分布,D为分布集.首先讨论了分布集D的选择对后验稳健性的影响.其次讨论了当D的选择合理时,ML-Ⅱ估计■是后验稳健的,并以■为先验分布,分别对正态分布进行稳健贝叶斯分析.     

圆参数的贝叶斯估计

用贝叶斯方法解决圆相邻角已知的情况下的参数估计,并得出圆半径的后验分布和置信区间。     

贝叶斯分析中先验分布优选的方法

在一个参数的可选先验分布类中选择一个最优先验密度的问题,类似于从参数空间中估计一个恰当参数的问题,或类比为从决策类中选择出最优决策的问题.从这一角度出发,就可以借助统计学中已有方法,建立一套关于先验分布选取的合理方法,同时能估计其精度.     

绝对误差损失下的Bayes估计

本文研究在绝对误差损失下的Bayes估计,并得到一般形式的定理。     

一类积分方程的对称解

本文运用对称的思想,通过对第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程的数值解作截断误差分析,构造出相应的对称解,证明原料值解及其对称解从双侧逼近准确解,由此说明对称解算法是并行算法。     

Bayes网络学习的后验概率准则

介绍了Bayes网络学习的Bayes方法,给出了Bayes网络学习的后验概率准则,并依据准则采用B-搜索算法和MCMC搜素算法寻找好的网络模型。     

胫骨平台后侧髁骨折的手术治疗进展

通过综述胫骨平台后侧髁骨折的手术治疗进展,指出该类骨折的手术治疗目前仍处在临床病例报道阶段,后内侧和（或）外侧入路在治疗该类骨折中表现出其优越性,内固定植入物的研制及复位固定的生物力学研究仍是目前面临的课题。     

广义线性模型中基于拟似然的变量选择方法

变量选择是建立广义线性模型的基础．为了选择变量,本文提出了一种惩罚拟似然方法．这种方法不需要知道数据的分布,而只要求知道数据的一二阶矩．在统计推断过程中,此方法同时进行变量选择和参数估计,得到估计具有Oracle性质,并是渐近有效的．同时,本文定义了一种后验拟似然,于是,选择变量的过程就是一个比较拟后验密度的过程．特别的,对于线性模型,比较拟后验密度就等价于比较惩罚残差平方和．     

基于后验概率的LSB隐写分析

LSB隐写是将欲嵌入的秘密信息取代载体图像的最低比特位,是图像隐写最流行的方式之一。已经有大量算法来检测LSB隐写,但是对于图像最低位变化率的估计误差较大。探讨了一种基于后验概率的隐写分析算法：首先利用图像像素是否处于局部平滑区域进行建模,然后采用EM算法估计出图像中每个像素属于上述模型的后验概率并将后验概率作为此像素的权重,最后结合WS模型来估计图像最低位变化率。实验结果表明,该算法能有效地并且准确的估计图像最低位变化率,并且有较好的效果。     

后囊破裂Ⅰ期植入人工晶体的疗效观察

为评价后囊破裂人工晶体植入术的疗效,对34例后囊破裂者植入人工晶体观察.结果表明:术后1d视力0.5以上者11例(32.4%),术后3个月视力0.5以上者25例(73.5%),其中0.6～0.8者15例(44.1%),1.0以上者10例(29.4%).后囊破裂仍可植入人工晶体.