利用数学建模浅谈汶川地震某区域搜救路线问题

对哈密顿理论推广，找到了派出50人的最佳路线，所用时间为22.59小时。队员散开方法有两种，一个是从中间散开，一个是以列散开，当从中间散开时，我们拥有两个分别搜查散开路线的人，只是行走时就有两人落后，但是对于每个转折点都可以追查回来.就会彤成双点化线路.也是最优化路线。     

地面搜索模型的建立与分析

我们将求最短时间问题转化为求最短路线问题,并用近似算法寻求最优解。对问题一,首先,我们建立了形模型(图1),通过对S形模型的推广,运用地毯式搜索方式,制定了如图2所示的一种耗时最短的搜索路线;在对拐弯处产生盲点的问题上,我们采用了换道的方法(图3)去消除盲点。对问题二,我们先定出几个最短时间的准则,然后再制定一种耗时最短的搜索路线,我们还对时间问题定义了均衡度来衡量时间的均衡性。对于三个组一起搜索预定的区域我们制定了两组方案:方案一,各组的时间为:19.71小时,19.71小时,18小时;方案二,各组的时间为:19.24小时,19.24小时,18.46小时.利用均衡度对方案一和方案二进行了比较,得出方案二的均衡度最好,根据方案二得出结果为19.24小时。问题一的搜索路线如图2所示,人图结合可以算出搜索完整个预定区域要48.826个小时;为了要在48个小时之内完成任务,我们仍然采用S形模型,但在消除盲点时不再采用换道的方法而是增加一个队员专门去消除盲点。21个队员是同步进行的,但增加的那个队员搜索所用的时间比一个队伍搜索所用的时间要多,此时完成整个任务的时间就是增加的一个队员所用的时间即46.75小时。问题二的搜索路线如图6所示,用MATLAB软件包可以算出搜索完整个预定区域要19.24个小时。     

线性等式约束非线性最优化问题的一个新算法

有文献给出了一般等式约束非线性最优化问题的一种求解途径。在此基础上将线性等式约束非线性最优化问题转化为非线性最小二乘问题求解，提出了求解最优化问题的一种新思路。然后利用Gauss-Newton法求解非线性最小二乘问题，在求解过程中引入非精确的一维搜索，提高了计算的效率，加快了算法收敛的速度，从而找到了具有线性等式约束非线性最优化问题的一个新算法，算法具有很好的收敛性，收敛速度是二阶的。最后经过数值实验证明新算法与Matlab优化工具箱计算的结果一致，是可行的、有效的。
     

面向工艺分工规划的多目标蚁群算法

为解决计算机辅助工艺规划中工艺分工的优化问题,提出一种基于多目标蚁群算法的工艺分工路线优化算法.在引入逻辑加工路线、逻辑制造单元、物理制造单元、可执行加工路线等概念基础上建立工艺分工规划过程模型.在过程模型中,运用多目标蚁群算法对物理制造单元集合实现优化.在求解过程中,以加工时间和所耗成本为目标函数,在求解空间中对物理制造单元进行遍历,最终寻找到最优化的可执行加工路线.通过实例验证了该方法的可行性和有效性.     

排球技战术教学的最优化问题

运用教学最优化理论 ,从教学过程的最优化、最优化的相对性、最优化的标准与评判、教学方法的最优化等方面 ,论述了排球技战术教学的最优化问题。运用综合性观点 ,调动和创设有利于发挥排球技战术教学最优化功能的各种因素 ,克服不利因素 ,尽力做到以经济的时间和精力取得对该条件来说是最优化的结果 ,从而形成以最合理的组织教学过程的最佳方案、手段 ,实现排球技战术教学最优化效果的教学模式。     

一类基于模糊图论的费用与时间最优化问题的模型

在寻求工程实施的最小时间和费用等最优化方案时，构造了多因素隶属度PERT图和隶属函数模型；并运用模糊约束量来解决带最小化时间因素的最小费用流问题。     

线性等式约束非线性最优化问题的一个新算法

有文献给出了一般等式约束非线性最优化问题的一种求解途径。在此基础上将线性等式约束非线性最优化问题转化为非线性最小二乘问题求解,提出了求解最优化问题的一种新思路。然后利用Gauss-Newton法求解非线性最小二乘问题,在求解过程中引入非精确的一维搜索,提高了计算的效率,加快了算法收敛的速度,从而找到了具有线性等式约束非线性最优化问题的一个新算法,算法具有很好的收敛性,收敛速度是二阶的。最后经过数值实验证明新算法与Matlab优化工具箱计算的结果一致,是可行的、有效的。     

红色旅游模型

根据游客对路程、时间、费用等的不同要求建立了旅游规划模型,并结合实测数据设计了相应的旅游路线,解决了旅游中存在的问题。其中问题1运用动态规划,采用逆序递推的方法求得最佳路线为：杨家岭（王家坪）→新闻馆→南泥湾→洛川旧址→黄陵;问题2根据旅行商问题满足路程最短,得出旅游路线为：杨家岭（王家坪）→四八陵园→枣园→凤凰山→宝...     

蜂窝状通信系统的最优信道分配

讨论了蜂窝状通信系统在干扰可接受范围内的最优信道分配问题。文中给出了此信道分配问题的数学模型，通过运用线性和mod(S)的思想，建立了一套简便易行的信道分配方案，使上述模型找到了最优或者接近最优的分配方案。     

演艺收入付税数学模型的最优化探究

设计新的数字变换技巧以及运用最基本函数,建立起统一的最优化数学付税模型,使得复杂的出演收入个人所得税计算问题得到了比较彻底的简化。     

最佳灾情巡视路线的数学模型

针对灾情巡视路线问题,通过地域分块的思路建立模型运用最小生成树、动态规划等模型成功地解决了分组数、时间、最佳路线等问题最后,对 3个变量间关系作了定量分析与讨论     

关于具有二次损失泛函线性系的最优控制

运用非线性滤波理论讨论了随机信息模拟中一类不完全数据下与连续时间下具有二次损失泛函线性系的最优控制，得到了在这两种情形下具有二次损失泛函线性系的两个最优控制数学模型，为此类随机信息的最优化提供了又一有效的模拟控制新方法。     

解框形约束最小二乘问题的神经网络

将Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络用于解最优化问题，给出了一个解框形约束最小二乘问题的离散形神经网络。当这一网络达到其稳定状态，即其能量函数为最小时，由网络的输出可以获得问题的最优解。     

微生物连续发酵过程线性反馈最优控制

研究了一类微生物连续发酵生产1,3-丙二醇的线性反馈最优控制策略.将稀释速率D和注入的甘油浓度C_(s0)作为控制变量,建立线性反馈控制器使得1,3-丙二醇的产量最大化.首先通过非线性动力系统模型,将最优化问题描述出来并引入线性反馈策略,使用精确罚方法找到这个半无限优化问题的近似问题.进而基于梯度优化,使用一种标准的非线性优化方法给出了近似问题的解,从而得到原优化问题的最优解并求得反馈控制参数.由于线性反馈控制策略可以实现闭环控制,很好地保证了鲁棒性,取得了一定的成效.     

证券组合模型系数的二次规划求解

首先介绍了证券组合模型系数，认为是二次规划问题，讨论了 Kuhn－ Tucker条件，接着在证券组合模型中证券之间的协方差矩阵为正定矩阵及约束为线性约束的条件下，利用 Kuhn－ Tucker条件将二次规划问题转为简单的线性问题.由于该线性问题的互补性，给出 Lemke转轴算法的理论求解过程.最后给出一实例使得对全过程有更清楚的理解.为证券组合投资的最优化提供科学依据和计算方法.     

半连续青霉素发酵过程的最优化分析

在单位时间内获得尽可能多的产物作为目标函数，本文建立了半连续青霉素发酵的最优化模型、通过引入哈密尔敦函数和利用庞特雅金最小值原理，求解了这个最优化问题，并就最优化计算结果进行了深入的分析与探讨。     

防洪物资调运问题的数学模型

运用图论的方法将交通网络图转化成纯数学图，然后运用“破圈法”找出各企业到各仓库及储备库之间的最小权，再把未达到预测库存前以运输费用最低作为建立模型的总体路线，建立了线性规划模型，并运用Lingo软件得到了达到预测库存最小时间的最佳调运路线，最后对模型进行了评价和推广。     

用关键路线法确定工程建设工期

关键路线法是网络技术中应用最广和最有代表性的科学管理方法。它是对关系错综复杂的工程所需时间的大量信息进行处理,运用网络理论进行定量分析。用计算机或三角阵进行运算,迅速找到影响整个工程的关键路线。同时,可以对不同的管理方案进行评价对比,以达到不断优化的目的,以便作出相应的决策。     

基于冲突点避让机制选择的航空器滑行路径优化

针对航空器地面滑行的问题,提出了冲突点选择避让机制来优化航空器滑行路径。通过构建地面滑行路径的节点-路段模型,以航空器全部滑行到预定节点所用时间最短为目标,建立了路径滑行优化模型。通过建立可行路径集,利用启发式搜索算法,从静态路径规划、动态路径规划两阶段对滑行路线进行优化,得到航空器滑行优化路径。以某机场某一时段内航班到离港时间数据为例,对算法进行了验证,结果显示:经算法优化后,可减少时间段内各航班的最短滑行路径的冲突,缩短滑行时间,滑行道使用较分散,可降低航空器滑行中运行风险。     

导线网自动化组成验算路线技术

简述了导线网如何自动生成最优化验算路线技术，解决了测量平差软件中验算路线组成不合理问题，对软件编程人员具有一定的指导意义和使用价值。