线性等式约束非线性最优化问题的一个新算法

有文献给出了一般等式约束非线性最优化问题的一种求解途径。在此基础上将线性等式约束非线性最优化问题转化为非线性最小二乘问题求解,提出了求解最优化问题的一种新思路。然后利用Gauss-Newton法求解非线性最小二乘问题,在求解过程中引入非精确的一维搜索,提高了计算的效率,加快了算法收敛的速度,从而找到了具有线性等式约束非线性最优化问题的一个新算法,算法具有很好的收敛性,收敛速度是二阶的。最后经过数值实验证明新算法与Matlab优化工具箱计算的结果一致,是可行的、有效的。     

约束优化问题的一个最小二乘求解方法

本文叙述了一个用序列非线性最小二乘解法求解约束最优化问题的方法,该方法采用的控制参数迭代公式具有二次收敛性及数值计算上的稳定性.非线性最小二乘问题的求解采用具有超线性收敛的修正 BFGS 方法.为验正方法的有效性,文末给出了有关数值计算的结果.     

混合约束非线性最优化问题的一个降维算法

本文利用等式约束问题K-T点的一个充分条件,按照最小二乘法将等式约束问题转化为无约束最优化问题,从而提出了一个等式约束最优化问题的降维算法.在此基础上,提出了解决混合约束非线性最优化问题的一个降维算法.     

修正BFGS方法的收敛性

本文证明了在解无约束最优化问题时超线性收敛的BFGS方法,经修改后,应用于求解非线性最小二乘问题时,仍具有超线性收敛的性质。     

模拟退火法用于电压稳定分析

为了提高用于电压稳定分析的非线性最优化方法的效率,提出了将模拟退火法和单纯形法相结合求解非线性最优化问题的新算法,避免了在全局最优点附近的大量低效搜索,提高了模拟退火法的计算效率。应用这种新算法求解静态电压稳定极限,用５节点系统进行验证得到了满意的结果。求解静态电压稳定极限问题可以等效为含有非线性等式约束和不等式约束的非线性最优化问题,采用内点法将不等式约束问题转化为等式约束问题,再通过引入罚函数转化为无约束最优化问题,然后应用本算法进行计算,结果表明新算法是有效的。     

求解等式约束最优化问题的Broyden算法的全局收敛性

将单边既约Hesse矩阵SQP方法和无导数线性搜索技术相结合，提出了一种求解等式约束最优化问题的拟牛顿算法．在适当的假设条件下，证明了算法全局收敛于优化问题的KKT点，而且收敛速度是局部超线性的．当迭代次数k充分大时，这种算法可以实现单位步长，因此不会出现Marotos效应．     

非负线性最小二乘问题的一种严格可行内点算法

给出了非负线性最小二乘问题的一个新算法.首先,把非负线性最小二乘转化为线性互补问题,结合牛顿方向和中心路径方向,通过求解一个线性方程组得到搜索方向;进而获得了求解非负线性最小二乘问题的一种严格可行内点算法,并证明该算法经过多项式次迭代之后收敛到原问题的一个最优解,数值实验表明此方法是有效的.     

解带非线性等式和不等式约束优化问题的超记忆梯度广义投影算法

利用广义投影技术，将求解无约束规划的超记忆梯度算法推广，建立了求解带非线性等式和不等式约束优化问题的一种超记忆梯度广义投影算法，并证明了算法的收敛性。该算法具有稳定、计算量小、所需收敛条件弱、收敛性强等特点，并改进了广义梯度投影算法的收敛速度。数值算例表明该算法是有效的。     

等式约束非线性最优化问题的一个降维算法

本文利用等式约束问题K-T点的一个充分条件,按照最小二乘法将等式约束问题转化为无约束最优化问题,从而提出了一个等式约束最优化问题的降维算法.     

钻井液流变模式计算及优选

目前在计算钻井液流变参数时多采用线性最小二乘法方法进行求解,但是对于钻井液的非线性模式,线性最小二乘法改变了求解目标,使得计算结果不具有方差最小的特点。针对钻井液常用的三种非线性模式,分别提出了近似非线性最小二乘法的计算方法,该算法与非线性最小二乘法相比具有不需要设定初始计算值以及计算速度快的优点,同时与最小二乘法相比计算精度高。它可以应用到钻井液流变参数的确定、钻井液流变模式的优选等方面。