基于余能原理计算简单剪切变形

以高玉臣提出的基于基面力的弹性大变形余能原理为基础,利用Lagrange乘子,放松平衡条件和力边界条件对余能泛函的约束,给出了基于基面力的广义余能泛函.利用极分解定理,将表示单位质量的余应变能分为刚性转动和纯变形两部分,考虑相邻单元间边界面力的平衡条件,推导出了平面四边形单元的有限元公式,并利用其进行了简单剪切变形的计算.数值计算结果与理论结果的对比表明,当剪切角不超过35°时,二者是非常接近的.     

线弹性余能原理基面力元的计算性能分析

以基线力为状态变量表征物体的受力状态,针对4节点基面力元的性能进行数值研究,运用Matlab语言编制有限元程序,并与理论解和Q4解进行了对比和讨论.     

城市轻轨箱形梁考虑剪力滞效应的荷载响应

为了研究城市轻轨箱形梁结构荷载响应问题,利用规范规定最不利方式加载,基于能量变分法的最小势能原理推导给出简支边界条件下箱梁截面的剪力滞系数以及挠度的表达式,分别计算二期荷载下箱梁剪力滞系数与竖向挠度,并与ANSYS数值解进行对比.结果表明,二期荷载作用考虑剪力滞效应下箱梁顶板,与本文解相比,跨中剪力滞系数大致相同,竖向挠度不同;与初等梁理论相比,剪力滞效应增大挠度;ANSYS得到结果随着纵向位移逐渐减小,本文解与有限元解大致相同.     

有限元与边界元耦合法在波浪力计算中的应用

利用有限元与边界元耦合法对三维无界区域中直立圆柱所受的波浪力进行计算,把整个求解区域分成内域和外域两部分,在内域采用有限元法,对外域采用边界元法计算,由加权余量法的理论知这种耦合在理论上是可行的,根据此耦合方法编制了完整的计算机程序,对海洋中直立圆柱的波浪力进行了分析.数值计算的结果与理论解吻合良好,表明该方法有效.     

竖向预应力作用下PC箱梁腹板应力场分析

为了研究箱梁腹板在竖向预应力作用下应力分布的特点,以狭长薄板模拟腹板,导出其在单根竖向预应力筋作用下的解析解、数值解,并与有限元计算对比,结果吻合较好.在多对力作用下叠加原理成立,模拟腹板在竖向预应力作用下的应力场,导出竖向正应力的解析解,并采用最小二乘法原理得其数值解.引入应力均匀度参数λ和应力水平系数κ,计算得相应...     

基于Timoshenko梁及能量变分原理的薄壁箱梁挠度计算分析

基于Timoshenko梁理论和能量变分原理,对单箱单室混凝土薄壁箱梁的翘曲位移函数进行修正,合理构造考虑各翼板翘曲位移函数幅值关系、横截面轴力平衡以及剪切变形影响的翘曲位移函数,建立了体系总势能函数表达式.利用Euler-Lagrange方程得到了薄壁箱梁剪力滞效应计算理论的微分方程,推导了考虑剪力滞效应影响的简支梁挠度计算公式.结合ABAQUS有限元数值模型算例,对比分析了简支梁在不同荷载工况下挠度沿梁轴向的分布规律.结果表明:针对不同荷载工况下的单箱单室薄壁简支箱梁,文中提出的挠度计算公式的结果与ABAQUS有限元数值吻合较好.同时选取目前工程应用较为广泛的一般梁挠度简化计算方法进行对比分析.由于此类简化计算方法忽略了剪力滞效应存在而产生的附加挠度,导致误差较大,最高达到32.06%,误差范围为21.39%~32.06%.文中所提出的挠度计算方法的结果与有限元数值模拟的结果吻合良好,能较好地反映结构在外荷载作用下的变形规律,且不受加载工况影响,从而验证了文中挠度计算方法的正确性及适用性.     

模拟两相流动问题的修正扩展有限元方法

基于SUPG/PSPG稳定化方法,在处理两相流不连续问题时,引入修正扩展有限元方法使混合单元附加形函数满足单位分解原理,给出一种模拟两相流体流动问题的扩展有限元方法.在模拟两相流体流动过程中采用水平集方法捕捉流体运动界面.利用编制的计算程序模拟液体自由晃动问题,数值模拟结果与理论解一致.进一步采用本文方法和有限元方法模拟了溃坝流动问题,并将数值结果与实验结果进行比较,结果表明本文方法更有效.本文方法能够准确捕捉流体运动过程中两相界面的变化,且具有在计算过程中无需进行网格重构的优点.     

含有迁移项的赤眼蜂—螟虫生态模型的标准差分及有限元模拟与分析

分别利用差分方法和有限元方法对一类含有迁移的赤眼蜂 — 螟虫生态系统进行数值模拟,导出了差分方程计算格式和 Ｌ∞ 模误差估计,并利用极值原理证明了数值解的非负性;建立了一种可行的有限元计算格式,并在此基础上导出了最优阶的 Ｌ２ 模和 Ｈ１ 模误差估计     

柔性多体系统接触碰撞动力学研究

用有限元方法对柔性系统的接触碰撞问题进行了数值仿真计算．以柔性杆与刚块纵向碰撞为例，建立了接触碰撞动力学模型，利用有限元方法建立了接触碰撞期间的动力学方程．通过对不同的参数进行大量的数值仿真，结果表明，有限元方法能够仿真在接触碰撞期间的柔性杆纵向振动的弹性波，碰撞力时间响应的数值解与解析解吻合较好．     

含有迁移项的赤眼蜂—螟虫生态模型的标准差分及有限元模拟与分析

分别利用差分方法和有限元方法对一类含有迁移的赤眼蜂－螟虫生态系统进行数值模拟,导出了差分方程计算格式和Ｌ＾∞模误差估计,并利用极值原理证明了数值解的非负性;建立了一种可行的有限元计算格式,并在此基础上导出了最优阶的Ｌ＾２模和Ｈ＾１模误差估计。     

特大增量步算法在板分析中的应用

基于特大增量步算法（LIM）建立了以力为变量的Mindlin-Reissner型矩形板单元,将LIM应用于中厚板问题上,同时给出算例进行分析.通过与精确解和传统的位移法有限元法的结果比较,表明LIM在求解中厚板和薄板问题时有较好的收敛性和准确性,而且在求解薄板问题时不会存在剪切闭锁.     

立轧板带翘曲现象的有限元模拟及解决方法

分析了显式动力学弹塑性有限元方法的计算过程,采用显式动力学有限元法模拟立轧板带成形过程中存在的问题并提出解决办法。结果表明,采用显式动力学ANSYS/LS—DYNA模块模拟金属成形是一种极为有效的数值模拟方法位。     

板材轧制问题的快速有限元方法研究

在用刚塑性有限元法对轧制力进行计算的过程中,联合使用了基于下降思想寻求牛顿方向上阻尼因子的阻尼牛顿(DN)法和基于抛物线插值思想的一维布伦特(Brent)法,即阻尼牛顿和布伦特法(DN-Brent法).将DN-Brent法同传统牛顿(N-R)法进行对比分析,结果表明,两种算法得到的轧制力计算值都与实测值吻合较好,但DN-Brent法所需的迭代次数和CPU计算时间小于N-R法.验证了DN-Brent法在应用刚塑性有限元方法计算轧制力时的准确性和高效性.     

p自适应分析求解快速迭代算法的研究

提出一种结构系统ｐ自适应有限元分析快速求解算法．该方法以预处理共轭梯度法为基础，采用了逐单元矩阵处理技术和基于单元的分块预处理矩阵技术；提出以高斯消元法求得ｐ＝１或２时问题的解作为高阶问题初始解的求解策略，避免了显式组装系统总体刚度矩阵，具有内存需求少、收敛速度快的优点．     

基于ANSYS与Workbench的雨棚结构有限元分析

以某桥梁工程中的人行道雨棚为研究对象,利用有限元软件ANSYS建立了雨棚结构的整体有限元简化模型,对其同时承受风载和雪载的状态进行了静力学分析,得到了它的整体变形和应力分布结果,并提取其整体结构的轴向力和弯矩,作为分析其柱脚的载荷.在Pro/E中建立了柱脚的三维实体模型并将其导入到Workbench中,利用Workbench对其进行加载分析,得到柱脚的变形和应力分布情况.结果表明该雨棚的整体结构和柱脚设计均满足强度和刚度要求.     

带弹性支撑杆轴向振动问题的精确有限元解

研究了带弹性支撑杆轴向振动问题的精确有限元求解方法.基于齐次控制微分方程的通解构造了新的单元形函数,建立了精确的动力分析有限单元,提出了利用有限元方法精确地确定振动频率和振型的迭代算法.最后通过数值算例,验证了该有限元方法的有效性.     

实体壳单元及其在动力显式有限元方法中的应用

将实体壳单元模型引入动力显式有限元方法,并采用假定自然应变方法消除剪切闭锁和梯形闭锁,利用平面应力假定改善厚向闭锁,通过共旋理论更新应力.对标准算例的计算及其与实体单元计算结果的对比显示,在相同计算模型条件下,实体壳单元模型较实体单元有更好的精度.利用实体壳单元对一段辊弯成型过程进行模拟.结果显示,采用实体壳单元可以有效缩小计算规模,提高计算效率.     

基于时间元模型的复杂桥梁结构移动荷载识别

为研究桥梁结构在移动车辆荷载反复作用下的疲劳损伤机理，利用有限元法建立复杂桥梁结构模型，同时为提高计算精度，承载主梁单元形函数采用5次Hermitian插值函数，并得到桥梁的离散振型与模态参数；利用归一化的第1类Chebyshev正交多项式作为响应和荷载的时间有限元形函数，基于加权残值法建立了移动荷载识别的时间元模型；为解决荷载识别的不适定性，利用截断奇异值分解的正则化方法由应变和位移响应得到移动荷载的稳定解．数值分析结果表明，该方法能有效地识别复杂结构的移动荷载，识别精度高，抗干扰能力强．     

A-?方法在高频电磁场计算中的应用

基于节点的有限元方法具有网格剖分、构造高阶基函数容易的优点。由于在节点上定义场量,节点有限元更适用于多物理问题。但节点有限元方法直接求解电磁场会出现伪解,场量在不均匀介质中不连续等问题。基于节点的A-φ方法可以有效避免传统节点有限元方法存在的问题。本文研究A-φ方法的工程应用,研究开域和闭域问题中如何设置关于矢势和标势函数的边界条件,特别是波导问题和理想导体球的散射问题,讨论了端口边界条件,辐射边界条件的使用方法。对于理想导体边界条件采用了阻抗边界条件,与端口条件配合,克服方程的奇异性。数值卖验比较分析了A-φ法节点有限元和棱边法有限元的计算结果,验证了A-φ法节点有限元的正确性和有效性。     

基于ABAQUS的各向异性复合材料梁的分析研究

基于大型有限元著名软件ABAQUS,对复合材料梁有限元分析进行了研究.以承受均布荷载的悬臂梁作为实例进行分析,根据Lekhniskii的各向异性弹性理论应力解答,推导得出梁弯曲轴线的方程,然后把有限元数值计算结果与各向异性弹性理论解答对比分析,验证ABAQUS对复合材料梁建模分析的正确性,并讨论材料各向异性、材料弹性主轴方向以及高跨比对结果的影响.