求解美式期权定价问题的预估校正方法

考虑求解美式期权定价问题的预估校正方法. 先通过变量替换和截断技巧将美式期权定价问题转化为有界区间上的线性互补问题, 再采用有限差分法离散该问题. 对于离散后的系统, 采用预估校正方法进行求解. 数值实验表明, 该算法能快速准确地模拟不同参数下的美式期权价格.     

有交易费用和红利的美式期权的紧差分逼近

基于Black—Scholes期权定价方程,建立带有交易费用和支付红利的美式期权定价模型,并采用紧差分方法给出了该模型的求解算法．进一步通过具体实例,利用Matlab分别计算出期权处于多头、空头及无交易费用时的价格,最后将计算结果做了比较．     

基于Bayesian MCMC方法的美式障碍期权模拟定价

在最小二乘蒙特卡洛(LSM)方法基础上,提出用加权最小二乘与蒙特卡洛(MC)方法相结合,得到加权最小二乘蒙特卡洛(WLSM)方法,研究了障碍期权模拟定价的问题.假设标的资产价格过程遵循几何布朗运动,分析了是否支付红利和生成期权价格路径的问题.使用随机化Faure序列替换LSM方法中伪随机数,给出了WLSM方法在美式障碍期权定价的算法步骤.使用R语言对美式障碍上升敲出看跌期权(up-and-out put)在支付红利的情形下进行数值模拟,结果表明此方法与其他定价模型方法相比,定价更准确,说明该方法具有可行性和有效性.     

分数次Black－Scholes模型下美式期权定价的近似解析式

在分数次Black-Scholes模型下,应用二次近似法推导连续支付红利的美式期权定价的近似公式,并根据公式分析红利对美式期权提前实施的影响.     

基于美式看跌期权的再装期权定价

基于美式看跌期权的特点,采用二叉树模型,得到了考虑红利支付情况下的美式再装期权的定价模型,并通过实例分析了再装期权对传统美式看跌期权的影响．     

求解股票期权定价问题的差分方法

期权是最重要的金融衍生工具,期权理论的核心是期权定价问题·对于美式期权的价格,不存在解析公式也无法求得精确解·因此,研究各种计算美式期权价格的数值方法具有重要意义·研究美式股票看跌期权定价问题的差分方法·对美式期权所遵循的变分不等式方程建立了向后欧拉全离散差分逼近格式,利用能量方法进行了差分解的稳定性和收敛性分析,并给出最优阶误差估计·数值计算表明该算法是一个高效和收敛的算法·     

基于三叉树模型的美式期权定价及其Matlab算法

研究了存在连续红利的美式期权定价的数值解法,通过寻找三叉树模型中各个结点处标的资产价格的通项公式,得到了美式期权数值解的迭代公式及Matlab算法,结合Matlab比较了三叉树模型的稳定性优于二叉树模型,并通过控制变量法,直观地得到了美式期权价值对其各个影响因素的敏感性结果分析:美式看涨期权的价值与无风险利率、标的资产价格及其波动率和期权持有期呈正相关,与敲定价格呈负相关。     

支付红利的美式看涨期权定价的数值方法

作者针对基于支付红利股票的美式看涨期权定价问题,提出了相应的隐式差分格式解法,然后利用极值原理分析了差分解的稳定性和收敛性.数值实验证明了方法的有效性.     

基于Landau’s变换的求解美式期权的有限差分法

针对标准美式看跌期权定价问题给出一种基于Landau’s变换的有限差分法.先利用Landau’s变换及截断技巧将美式期权问题转化为一个有界规则区域上的抛物问题,再利用有限差分法求解期权价格,并利用Newton迭代法同时求解出最佳实施边界.数值实验结果表明,该算法能快速有效地求解出较传统二叉树法更光滑的最佳实施边界,并能准确地模拟美式看跌期权价格.     

美式多资产期权定价问题的有限差分法

提出一种求解美式多资产期权定价问题的有效算法. 首先, 利用惩罚法和完全匹配层技巧将多资产期权满足的线性互补模型转化为有界区域上的非线性抛物问题; 然后采用半隐式有限差分法求解转化后的非线性问题, 并给出该方法的误差结果及数值解的非负性证明; 最后利用数值实验验证所提算法的实用性和有效性.     

关于美式期权定价方法的研究

美式期权的路径依赖特征导致了其定价的复杂性,并使得美式看涨、看跌期权之间的定价原理差异较大。本文在深入剖析美式期权特点及其价值形成机理的基础上,利用Ｂｌａｃｋ － Ｓｃｈｏｌｅｓ 定价模型,分别探讨了美式看涨、看跌期权的定价方法,并讨论了在其有效期内产生的现金流对美式期权价值的影响。     

不同基函数对LSM美式期权定价的影响

美式期权允许期权持有人在期权到期前的任何时间行权,因而我们无法使用B-S公式为美式期权定价而多采用数值分析分方法对其进行定价.应用最小二乘蒙特卡洛法(LSM)对美式期权进行定价的方法首先由Longstaff和Schwartz于2001年提出.在该方法中,在进行最小二乘回归时,不同基函数的选取会对最终定价结果产生重要影响.本文研究了使用不同正交多项式作为基函数对美式期权定价的影响.     

Blac-Scholes模型下美式期权定价的神经网络算法

考虑Black-Scholes模型下的美式看跌期权定价问题. 首先, 基于Black-Scholes模型, 设计一种针对该模型的神经网络算法, 并给出美式期权价格的数值近似; 其次, 通过与传统的二叉树方法对比, 证明该算法的有效性.     

美式期权定价的指数型差分格式分析

金融衍生物就是一种风险管理的工具,期权是最重要的金融衍生工具之一,它在防范和规避风险以及投机中起着非常重要的作用,期权理论的核心就是期权定价问题.由于美式期权与欧式期权不同,它不可能得到解的显式表达式,所以研究它的数值解以及解本身的一些性质就显得尤为重要.基于Black-Scholes微分方程,对美式期权的指数型差分格式进行推导,结果表明,用指数型差分格式可以得到有效的数值解.     

具有随机波动率的美式期权定价

为了更好地解决期权定价中存在的问题,研究了带有Heston随机波动率模型的期权定价问题,对美式期权的最佳实施边界及其提前执行的条件进行了分析和讨论。鉴于美式期权不存在解析定价公式,通过离散化参数空间将带有Heston随机波动率的美式期权价格所满足的随机偏微分方程转化为相应的差分方程,进而采用高阶紧式有限差分方法进行求解,得到了期权价格的数值解。通过数值实验对理论结果进行验证和模拟,对带有常数波动率和随机波动率条件下的两种最佳实施边界进行比较,发现最佳实施边界也具有随机波动性;在设定参数下对波动率的行为和性质进行分析,模拟出波动率曲线,并对高阶紧差分方法的计算结果进行比较,得到了期权的数值解,验证了算法的有效性。此方法对解决随机波动率下的期权定价其他问题,如:随机波动率下的多标的资产期权定价、障碍期权定价的研究具有借鉴价值。     

美式多资产期权定价问题的有限差分法

提出一种求解美式多资产期权定价问题的有效算法. 首先, 利用惩罚法和完全匹配层技巧将多资产期权满足的线性互补模型转化为有界区域上的非线性抛物问题; 然后采用半隐式有限差分法求解转化后的非线性问题, 并给出该方法的误差结果及数值解的非负性证明; 最后利用数值实验验证所提算法的实用性和有效性.     

美氏卖权定价逐次逼近算法的构建和实现

在期权定价理论中，美氏卖权定价问题是相当重要又是相当复杂的，迄今还未找到恰当的美氏卖权连续时间定价模型和紧凑的定价公式，笔者在Black、scholes、Parkinson、Brennan、Schwartz、Rendleman、Bartter、Cox、Ross和Rubinstein等人研究工作的基础上，利用极限思想和二项式方法构建和实现了美氏卖权定价的通用逐次逼近算法，并借助计算机编程对该算法的合理性、收敛性和有效性进行了验证，结果表明，该算法能够较好地解决美氏卖权定价问题。