与Pritchard-Salamon系统H∞控制相关的Riccati方程的等价形式

对非光滑Pritchard-Salamon系统与H∞控制相关的Riccati方程建立了几种等价形式，它是光滑Pritchard-Salamon系统相应结果的推广。这些结果对建立非光滑Prtchard-Salamon系统的H∞-控制理论有重要的意义。     

相应于非光滑Pritchrd-Salamon系统的Riccati方程解的唯一性和等价表述

将光滑Pritchard-Salamon系统相应的Riccati方程解的唯一性结果和频域结果推广到非光滑P－S系统（不含光滑性条件的P－S系统）。这些推广对建立非光滑P－S系统的控制理论是非常重要的。     

相应于非光滑Pritchard-Salamon系统的线形二次控制及频域不等式

将光滑Pdtchard-Salamon系统的线形二次控制问题的可解性，Riccati方程解的存在唯一性及频域不等式三者之间的等价性结果推广到非光滑P-S系统(不含光滑性条件的P-S系统)，这些推广对建立非光滑Pritchard-Salamon系统的控制理论是非常重要的。     

Pritchard-Salamon系统的反馈稳定性

研究了Pritchard-Salamon系统的指数能稳定性，以半群临界谱为工具，给出了几个具一定应用意义的指数稳定性结果。     

一类一致Fb—凸多目标半无限规划的最优性条件

利用Clarke广义梯度，引入了一致Fb-凸，一致Fb-伪凸和一致Fb-拟凸等几类非光滑非凸函数的概念，得到了涉及这些凸性的一类非光滑多目标半无限规划的一些Kuhn-Tucker型最优性条件。     

非光滑广义F—凸规划问题的充分性条件

通过引入凸泛函F定义了一类新的广义凸函数，并在此凸性下讨论了非光滑最优化问题的充分性条件。     

一类参数设计问题的最优性条件

考虑协调多个半独立子系统的中心系统的参数设计问题，基于Ｃｌａｒｋｅ意义下的非光滑分析理论，对中心系统为非光滑多目标的一般情形，给出其非迭解的最优性条件，并对若干特例进行了讨论。     

非凸非光滑规划的最优性与对偶性

利用Ｃｌａｒｋｅ广义梯度定义的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数的广义凸性条件，首先讨论了非凸非光滑多目标规划的最优性，建立了其充分性条件与Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型必要条件；然后讨论了非凸非光滑单目标规划的广义Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶，建立了相应的弱对偶定理、强对偶定理及逆对偶定理．所得结果涵盖并推广了许多已知的最优性条件与对偶性定理     

非光滑广义凸规划的Mond—Weir对偶定理

把可微规划的Mond-Weir对偶推广到非光滑规划的广义Mond-Weri对偶，然后在广义η－严格伪凸函数，广义η－伪凸函数、广义η－拟凸函数和广义η－拟凸函数和广义η－弱拟凸函数四类广义凸函数条件下，讨论了该非光滑规划的广义Mond-Weir对偶，得到了相应的弱对偶定理、直接对偶定理和严格逆对偶定理。     

频域两尺度下非光滑Duffing系统的簇发振荡及其机理分析

为揭示非光滑因素存在时动力系统的簇发行为,本文以周期激励Duffing系统为例,引入干摩擦,同时选取周期激励频率与系统的固有频率之间存在量级差距,构建了频域两尺度下非光滑动力系统.将周期激励项视为慢变参数,激励系统转化为广义自治系统,考察了广义自治系统平衡点的稳定性以及分岔条件.选取适当的参数值,重点研究了三组参数条件下的簇发现象,即双涡卷情形、三涡卷情形和四涡卷情形.结合转换相图,并考虑到非光滑因素的影响,讨论了相应快子系统的分岔模式,揭示了该类非光滑系统中不同簇发振荡的产生及其沉寂态与激发态之间相互转迁的分岔机理.另外,针对于该类非光滑系统中的多平衡态共存现象,结合吸引子自身的演化行为对涡卷形成的影响,进一步揭示了系统产生特殊振荡现象的原因.     

正实零点整函数的广义增长指标的一性质

本文证明了,一个整函数与由该函数的非零零点构成的典型乘积具有相同的广义增长指标,给出了具有正实零点的非整数级函数,当其零点对于任意邻近级上密度存在时,其广义增长指标与其零点之上密度的关系。     

关于带参数六次代数方程有一对纯虚根且剩根均具有负实部的一个充要条件

本文给出了带参数六次代数方程:f（χ）=χ~6 a_1χ~5 a_2χ~4 a_3χ~3 a_4χ~2 a_5χ a_6=0有一对纯虚根且剩余根均具有负实部的一个充要条件。     

求多项式全部零点的异步并行算法

基于用圆盘算术求多项式全部零点的并行Halley迭代法虽然避免了颇为费事的圆盘开方运算，能同时求得多项式全部零点的带误差估计的近似值，并且具有很高的收敛速度，但它是同步并行算法。这里用圆盘算术构造了一种求多项式全部零点的异步并行算法，并在与Halley迭代法类似的条件下建立了它的收敛性定理。该算法不仅保持了Halley迭代法的优点，而且具有更好的并行性。     

高阶线性微分方程解的不动点与零点

研究了几类整函数系数的K阶线性微分方程的解的超级、零点、α—值点和不动点的问题，所得结果推广了一些相关结果。     

两个同时求多项式零点的3阶Newton型迭代法

构造了两个同时求多项式零点的Newton型并行迭代法，同时证明它们的收敛性，证明其收敛阶为3，并讨论其初始条件，最后给出数值例子．     

一类单调映象方程的迭代解法

把正则化迭代法用于单调映象，获得了求解ｉｌｂｅｒｔ空间中满足线性增长条件单调映象的大范围收敛定理，所得结果对于伪压缩映象有直接应用。     

关于时滞微分方程的零点距

文章获得了一阶单时滞线性微分方程解的零点距不大于滞量的充分条件。     

求多项式全部零点的快速并行Halley算法

在Halley圆盘迭代法的基础上,用圆盘算术构造了一种求多项式全部零点的快速并行Halley算法,并在与Halley迭代法相同的条件下建立了其收敛性定理, 该算法取得了10阶收敛速度。     

复平面上多项式的零点问题

考虑系数是0,1的多项式的零点问题,讨论了一类特殊三项式f(z)=xn1(1+zm+zn),得到了其在单位圆周上存在零点一个充分且必要的条件.     

正交多项式辨识变压器传递函数及其在绕组变形诊断中的应用

利用变压器绕组频响的实验数据,来拟合其传递函数的解析表示,若使用最小二乘法,会存在病态方程组,影响辨识的准确性,提出利用正交多项式来拟合变压器传递函数,方程的阶次几科是原来的1／2,从而降低了系数矩阵的条件数,避免了病态问题,利用正交伴随矩阵,直接求取传递函数的零、极点。根据零极点分布来诊断变压器绕组变形,反映了绕组特性的本质,比单纯依靠频响曲线有了很大进步。