广义混合变分不等式的Tikhonov正则化方法

极小化问题可以转化为变分不等式,因此,变分不等式是解决极小化问题的一类重要方法.当变分不等式模型中的集合无界时,许多学者研究了各种各样的强制条件,以保证变分不等式的解存在.比较了几种主要强制性条件之间的关系,并在映射具有变分不等式性质时,给出了广义变分不等式解存在的证明,并且用Tikhonov正则化方法解决了不适定广义变分不等式解的存在性问题.广义混合变分不等式是比广义变分不等式更一般的模型,将广义变分不等式的Tikhonov正则化方法推广到广义混合变分不等式,以使Tikhonov正则化方法具有更加广泛的应用范围.为此,主要建立广义混合变分不等式的Tikhonov正则化理论.首先,在更弱的强制条件下,证明了广义混合变分不等式解的存在性,然后给出了广义混合变分不等式的Tikhonov正则化结果.     

自反Banach空间中随机混合双线性变分不等式

介绍了自反Banach空间中一类随机混合双线性变分不等式.利用极大极小不等式和辅助变分原理技巧证明了这类随机混合双线性变分不等式解的存在性与唯一性.     

一般广义非线性集值混合拟变分不等式的新的迭代算法

引入和研究了广义非线性集值混合拟变分不等式，并发展了寻求近似解的一类新的迭代算法，且证明了这类广义非线性集值混合拟变分不等式解的存在性以及由此算法生成的近似解序列的收敛性．     

关于广义非线性集值混合拟变分不等式解的存在性

研究了一类广义非线性集值混合拟变分不等式，并利用一个迭代算法证明了这类广义非线性集值混合拟变分不等式解的存在性，并讨论了由算法生成的迭代序列的收敛性。     

广义混合变分不等式解的存在性与迭代算法

研究了一类广义混合变分不等式;利用η-次微分和η-近似映象这两个概念讨论了这种广义混合变分不等式解的存在性;并结合分裂技巧和自适应迭代技巧提出了一个求解这种广义混合变分不等式的显式迭代算法;最后证明了该算法在适当的条件下收敛.     

局部凸拓扑向量空间中的广义非线性似变分不等式

主要研究局部凸拓扑向量空间中的广义非线性似变分不等式问题,证明了此广义非线性似变分不等式解的存在性.     

关于一类集值拟变分不等式的广义投影算法

引入并研究了一类新的广义非线性集值强隐拟变分不等式，通过用投影方法，证明了这类变分不等式的解等价于一类不动点问题的解．基于这类不动点问题，我们构造了一个迭代算法，在没有紧性的条件下，证明了这类变分不等式解的存在性；同时，还证明了由迭代算法所产生的迭代序列收敛于这类变分不等式的解．     

一类广义集值混合隐变分不等式的迭代算法

在Banach空间中,运用辅助变分技巧,研究一类广义集值混合隐变分不等式解的存在性,给出近似解的一种新的迭代算法.推广和改进了此类问题近期研究的许多工作.     

一类广义非线性变分不等式组解的存在唯一性

研究了Hilbert空间中的一类广义非线性变分不等式组，运用η-次微分算子的预解式技术和辅助原理技术，证明了广义非线性变分不等式组解的存在性和唯一性，推广和改善了已有结果。     

Banach空间中一类广义集值非线性混合似变分不等式解的存在性与算法

对映射引入了η-部分松弛Lipschitz连续的概念,应用这个概念和辅助变分不等式的技巧,在自反Banach空间中研究了一类广义集值非线性混合似变分不等式,给出了这类变分不等式解的存在性证明及算法,并讨论了算法的收敛性.     

修正辅助技术求解广义混合隐拟变分不等式

研究了Hilbert空间上一类广义混合隐拟变分不等式．利用KKM原理的思想，证明了解的存在，惟一性定理，并且建立了相应的近似解迭代算法，对算法作了收敛性分析．研究的问题更具一般性，同时推广了有关于这类问题的迭代算法．     

Existence and Algorithm of Solutions for Generalized Set-valued Strongly Nonlinear Mixed Variational-like Type Inequalities

The auxiliary principle technique is extended to study a class of generalized set-valued strongly nonlinear mixed variational-like type inequalities. Firstly, the existence of solutions to the auxiliary problems for this class of generalized set-valued strongly nonlinear mixed variational-like type inequalities is shown. Secondly, the iterative algorithm for solving this class of generalized set-valued strongly nonlinear mixed variational-like type inequalities is given by using this existence result. Finally,the strong convergence of iterative sequences generated by the algorithm is proven. The present results improve,generalize and modify the earlier and recent ones obtained previously by some authors in the literature.     

广义混合似变分不等式

应用辅助变分原理技巧,一类广义似变分不等式解的存在定理在Ｈｉｌｂｅｒｔ 空间内被证明．建议分析了计算其近似解的一创新迭代算法和给出了收敛性准则．这些存在性,算法和收敛性结果是新的并推广了最近文献中涉及单值和集值映象的相应结果     

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应用辅助变分原理技巧,一类广义似变分不等式解的存在定理在     

一类含参广义非线性变分不等式组解的灵敏性分析

运用隐预解算子技巧研究了一类含参广义非线性变分不等式组解的存在性。在一定条件下．得到了这类含参广义非线性变分不等式组解连续与参数的关系．     

Banach空间中的一类非线性混合似变分不等式

应用辅助似变分不等式技巧，解决自反Banach空间中一类非线性混合似变分不等式解的存在性，通过迭代法则计算其近似解，并证明该迭代序列的收敛性．     

自反巴拿赫空间内的广义强非线性变分不等式

文中我们在自反巴拿赫空间内研究了一类广义强非线性变分不等式,通过应用极小极大不等式和辅助原理技巧,广义强非线性变分不等式的某些存在唯一性定理在自反巴拿赫空间内被证明.     

解广义混合似变分不等式的预测-校正迭代算法

研究了一类广义混合似变分不等式,应用辅助变分不等式的技巧,在非紧假设条件下,用新的迭代方法,提出了求解广义混合似变分不等式的预测 校正迭代算法,并讨论了由算法所生成迭代序列的收敛性.