相交体的凸性研究及Busemann定理的一点注记

Busemann定理表明一个关于原点对称凸体的相交体也是凸的．考虑Busemann定理是否对一般的少凸体也成立,并证明一个对称p-凸体的相交体对于某些给定的q而言是q-凸的;同时,推广一个Busemann定理,并应用它得到相交体的对偶Brunn-Minkowski不等式．     

关于平面凸集的一组基本不等式

在给定平面凸集K的外径R和内径r的条件下,得到了关于凸集的面积A和周长p的下界的一组不等式,并且证明了当凸集K为双帽体时不等式取得等号.     

凸体的lp范数

将凸体的l范数推广到Lp空间,引入lp范数并证明在Lowner椭球(包含凸体的最小椭球)是球的所有凸体中,八面体具有最大的lp范数.同时还给出了lp范数的Blaschke-Sanatlaó型不等式.     

凸体体积比的相关性质

讨论对称凸体的体积比与其截面、投影的体积比的关系,推出体积比的Blaschke-Santaló类型的不等式,以及得到超立方体的体积比和单形体积比的渐进性质.     

单形径向P-次平均体的度量极值性质

在Rn中, 设K是凸体,M 为单形,对给定的凸体径向平均体的体积,若p≥n,则V(K)≥V(M); 若－1相似文献   

高斯迷向凸体

给出高斯迷向凸体和高斯迷向常数的定义,证明高斯迷向凸体的存在性和正交不变性等.另外,通过对单位体积球体和方体的高斯迷向常数进行计算,发现其具有与Lebesgue测度下凸体迷向常数变化相反的性质.     

关于空间等周不等式

本文对空间中表面具有某种正则性的凸体的等周不等式提供了一个严格的证明．     

考虑临界变形量变化的结合面法向接触刚度计算模型

考虑微凸体接触过程中临界变形量变化,建立结合面法向接触刚度计算模型.采用分形几何表征结合面的形貌特征,由表面形貌测量数据得到分形函数的分形参数D和G.采用弹塑性变形接触理论分析微凸体的接触变形特征,得到微凸体的临界变形量估计模型,其是分形参数和微凸体接触变形量的函数,进而得到考虑临界变形量变化的单个微凸体的接触刚度计算模型.由分形理论得到粗糙表面微凸体分布函数,微凸体分布函数与单个微凸体接触刚度计算模型结合得到结合面的法向接触刚度计算模型.通过对比计算结果与实验数据,验证了所提模型的合理性.     

凸模形状对厚壁筒体上热翻接管孔的影响

通过DEFORM3D软件模拟球形、锥形及圆柱形三种不同类型凸模结构下的筒体热翻孔过程,分析了筒体件热翻孔的变形特点,以及凸模结构对该成形的影响.研究得出球形结构的凸模可使翻孔过程平缓、均匀地发展,较利于翻孔成形.     

关于质心体和投影体的等周不等式

等周不等式是凸几何等相关学科极其重要的结论,关于等周不等式的研究很多都是关于其平面情形,建立了关于质心体TK和截面体IK的等周不等式.