L2中的Jackson不等式与函数类的Kolmogorov n-宽度

研究了L2空间中用三角多项式逼近周期可微函数时关于S-平均连续模的Jackson不等式,得到了Jackson不等式中最小常数的精确值.涉及的函数类(Fh,φ a,r)由Lr2中满足约束条件ωa,s(f(r);h)≤φ(h)的函数f组成,其中α≥1/2,r∈N,0＜h≤π/2n,φ(t)为[0,+∞)上的连续增函数且φ(0)=0.并计算了(F h,φ a,r)在L2中的Kolmogorov n-宽度的精确值,同时得到(F h,φ a,r)中函数f的Fourier系数绝对值的上确界的精确值.其中L2=L2[0,2π]表示以2π为周期的勒贝格平方可积实函数空间,Lr2表示由L2中r-1阶导数f(r-1)绝对连续,r阶导数f(r)∈L2的函数f组成的集合.     

空间L2(R2;e-x2-y2)中的函数逼近问题及Jackson不等式

利用L2(R2;e-x2-y2)的一个平移算子Fh定义了差分Δk h(f)和广义连续模Ωk(f;δ),根据Hermite多项式的性质引入了一个二阶微分算子D,由此来定义函数类Lr2(D)和Wr(D).借助于已有的一些结论及研究方法,可以得到上确界sup En(f;L2)rf∈W(D))的精确值,同时找到了一个函数f*(x,y)=H0(x)Hn(y)/(2n)r恰好达到该精确值.对f∈Wr(D),r∈N*,可以计算出极限lim En(f;L2)(2n)r的精确值.研究了空间L2(R2;n→"e-x2-y2)中的Jackson不等式:En(f;L2)≤χn-rΩk(Drf;h),f∈Lr2(D),f≠const.最终r计算出该不等式中最小常数χ=supnnrEn(f;L2)/Ωkr(Drf,h)f∈L(2D)f≠const的精确值,同时找到了一个函数f*(x,y)=Hn(x)H0(y)恰好达到该精确值.     

Gamma算子线性组合加权的局部饱和定理

考虑Gamma算子线性组合带Jacobi权同时逼近,得到了这些算子的带权饱和定理:设a≥0,b为任意实数, w(x)=xa(1 x)b,0相似文献   

球面函数Cesàro平均的带权强性求和

设f(x)∈Lp(Ωn),1≤p≤2,δ>(n－1)(1p－12),σδN(f)(x)表示f(x)在n维球面Ωn上的Cesàro平均.本文证得limN→∞1N+1∑Nk=0|σδk(f)(x)－f(x)|2ak=0 a.e.x∈Ωn.其中权系数ak≥0满足1≤1N+1n[]k=0ak≤A(A是一个绝对常数).     

局部域上的导数及最佳逼近

本文给出了一般局部域 K 的导数定义,证明了 K 的特征即为微分算子的特征向量,并证明了关于这个导数的 Bernstein 型定理以及第一与第二型 Jackson 定理:1.(Bernstein):若 f∈L~p(K),E_L(f,L~p)≤M(q~(-L(r α)),L=1,2,…,则 D_(L~p)~(r)(f)存在且属于Lip(α,L~p).2.(第一型 Jackson 定理):若f∈L~p(K),则 E_L(f,L~p)≤ω)(f,L;L~p).3.(第二型 Jackson 定理):若 f,D_L~(1)(f),…,D_L~(r)(f)∈L~p(K)存在,则E_L(f,L~p)=O(q~( -Lr)ω(D_(L~p)~(r)(f);L;L~p)).     

下级有穷整函数的一个缺项定理

研究Taylor展式有缺项的整函数的一个重要性质:设f(x)是一个下级有穷整函数.记M(r)=max/│z│=r│f(x)│,L(r)=min/│z│=r│f(x)│,若f(x)=1+∞/∑/n=1cnxλn 的残存指数序列λn(n=1,2,…)满足λn≥n(logn)(lon2n)1+η>0,则-/lim/r→∞logL(r)/logM(r)=1.     

一类二阶多时滞泛函微分方程多个周期解的存在性

研究了一类二阶泛函微分方程xn(t)+f(t,x)(t-τ1)(t),x( t-τ2)(t))(x'(t))n+[a(t)x2(t-K1T)+b(t)x(t-K2T)-p(t)]g(t-τ3(t))=0,(n≥2)利用重合度理论,获得了该方程至少存在两个周期解的结论.     

一个推广的Hardy-Hilbert不等式及应用

通过给出如下形式的权系数的估计式ω(n,r)<πsin(π/r)-2r+13r(r-1)(2n+1)1-1r+(2n+1)-1[]r,n∈N,r>1从而得到Hardy-Hilbert不等式的一个新的改进形式.     

Cesàro平均的带权强求和

设f(x)∈L~P(Ω_n),1≤P≤2,δ>(n-1)(1/p-1/2),而σ_N~8(f)(x)表示f(x)在n维球面Ω_n上的Ces(?)ro平均.本文证明了(?)1/(N+1)sum from k=0 to N|σ_k~8(f)(x)-f(x)|~2a_k=0 a、e、x∈Ω_n其中权系数a_k>0满足1≤1/N+1(sum from k=0 to N)a_k≤A(A是一个绝对常数)     

一类二阶多时滞泛函微分方程多个周期解的存在性

利用重合度理论获得了二阶多时滞泛函微分方程xw(t)+f(t,x(t-τ1(t),x(t-τ2(t)))(x'(t))n+f(x(t))·x'(t)+a(t)x2(t-τ3(t))+b(t)x(t-τ3(t))=p(t)(n≥2)多个周期解的存在性,得到了这类方程至少存在2个周期解的结论.     

盘锦地区苇塘及河口鱼类调查

盘锦地区位于辽东半岛东南部,水源丰富,池塘泡沼、水库星罗棋布,适于渔业发展,特别是我省重要河流——辽河在此入海,所以河口及洄游鱼类尤多,我们在野外工作中收集了55种标本,隶属11目24科,观察了生境分布,对盘锦地区水利资源的综合利用有一定意义。     

油气田高Cl-废水的COD测定

本文提出T用改进密封法测定油气田高cl的COD。实脸结果表明,这一方法有较高的精密度和准确度,能有效地消除干扰,并能节省时间和减少占用空间,降低费用,方便操作。     

五味子属多蕊组内向药亚组

通过野外考察、采集和大量解剖新鲜的和干燥的花果，获得了丰富的第１手资料．在此基础上对中国产的五味子属（种数占该属种数的８０％以上）进行了自Ａ·Ｃ·Ｓｍｉｔｈ１９４７年发表五味子科专著以来的首次系统整理和修订，结果将分几部分发表。本文是第２部分，报道多蕊组内向药亚组的１１个种、３个变种，即翅枝五味子，柔毛翅枝五味子，滇翅枝五味子，毛叶五味子，毛脉五味子，金绒五味子，鹤庆五味子，粉背五味子，华中五味子，川滇五味子，阿里山五味子，绿被五味子，披针叶五味子和小花五味子．     

山西运城盐湖卤虫与天津塘沽卤虫蛋白质的比较分析

本文用不同的蛋白质提取方法与测定方法,对山西运城盐湖卤虫卵及成虫与天津塘沽盐湖卤虫卵及成虫进行比较分析,证明卤虫卵的蛋白质含量和氨基酸含量高于成虫,而且卵的蛋白质电泳图谱与其成虫的不同,运城卤虫卵和成虫的蛋白质含量略低于天津卤虫卵和成虫。但运城卤虫成体的必需氨基酸含量与总氨基酸含量的比值却略高于天津成虫的。可见运城卤虫具有丰富的营养和较大的开发价值。     

东灵山亚高山草甸物种多样性变化及其影响因子

应用丰富度指数(R)、Simpson指数(λ)、Shannon-Weiner指数(H′)和均匀度指数(E1)研究了北京东灵山亚高山草甸7个群丛的植物种多样性.结果表明:由于生境不同群丛类型各异,进而导致各个指数在不同群丛间的变化.R和H′随海拔高度增加而下降,E1则随海拔升高而呈上升趋势.在旅游和放牧的双重干扰下,R和H′随干扰强度的增加而降低,E1则相反.旅游和放牧使物种向均匀化方向发展,同时促进了适口性差、耐践踏和伴人植物种类的生长.     

2003年中国国际通信展

记者从信息产业部了解到,本次展会共有来自海内外21个国家和地区的400余家信息通信运营、设备制造企业及其他相关单位报名参展,其中,日本、加拿大、新加坡、英国和印度等组成国家展团参加本届展览会.     

河北省太行山低山丘陵区农业综合开发的几个战略问题

本文探讨了太行山低山丘陵区农业综合开发中亟待解决的几个问题。并提出了解决这些问题的具体方法与措施。从而为本区农业生产发展提供了理论依据。     

浮动步长法在静电场数值计算的应用

静电场中的三维区域问题是比较复杂的，而蒙特卡罗（MonleCorlo）方法则是解决这类问题的一种方便且灵活的手段，浮动步长法即是一种改进的蒙特卡罗方法，文中用此方法解决拉普拉斯方程的数值计算问题，用格林函数提高计算效率，电位值和电场强度值均可直接计算，减少了误差。     

五味子属多蕊组外向药亚组

作者通过野外考察,采集和大量的标本解剖,取得了第一手资料.在此基础上对A.C.Smith专著中描述的4个种作了修订.本亚组的5个种是:大花五味子,红花五味子,兴山五味子,高山五味子和柔枝五味子.