上证指数收益率的长相依性分析及其欧式期权定价

对上证指数对数收益率的长相依性进行了统计检验并完成了相应的统计建模以及参数估计.完成了在此模型下的欧式期权定价设计,比较了具有长相依性质的模型下期权定价与经典的Black-Scholes模型下期权定价的不同点,分析了长相依性质对于期权定价的影响.统计检验采用的是经典的R/S分析法和修正R/S分析法,通过对上证指数收益率的时间序列进行了实证分析,发现上证指数体现出长相依性质.数值分析的结果显示分数布朗运动模型下欧式期权定价与经典Black-Scholes期权定价有很大的不同点,主要表现在分数布朗运动模型下的定价从时间的角度来看表现得更为平稳.     

股价受分数布朗运动驱动的混合期权定价模型

分数布朗运动由于具有自相似和长期相关等分形特性,已成为数理金融研究中更为合适的工具.本文通过假定股票价格服从几何分数布朗运动,构建了It分数Black-Scholes市场;接着在分数风险中性测度下,利用随机微分方程和拟鞅(quasi-martingale)定价方法给出了分数Black-Scholes定价模型;进而讨论了股价受分数布朗运动驱动的混合期权定价模型.研究结果表明,与标准期权价格相比,分数期权价格要同时取决于到期日和Hurst参数.     

跳-扩散环境下障碍期权及重置期权定价

在股票价格服从带跳几何布朗运动模型假设下,利用跳-扩散环境下欧式未定权益的一般Black-Scholes偏微分方程,讨论了下降敲出障碍期权和下降敲入障碍期权定价问题,获得了相应的定价公式.最后,运用障碍期权和重置期权的关系,给出了重置看涨期权定价公式.     

分数布朗运动下带红利的欧式期权定价

基于股票价格遵循有分数布朗运动驱动的分数阶随机微分方程.运用Black-Scholes方程理论建立带红利的欧式看涨期权定价模型,根据分数阶随机微分方程理论将方程的求解问题转化为偏微分方程的求解问题,给出期权定价的解析解.     

显式差分格式与欧式期权定价问题

Black-Scholes期权定价模型的数值方法是当前研究的重点和热点问题,因此在已有的研究基础上,较为系统地讨论了欧式期权定价的Black-Scholes期权定价模型和采用显式差分法进行数值求解的过程.     

沪市认购权证与标的股票的高频数据协整分析

权证定价常采用Black-Scholes期权定价模型,但Black-Scholes期权定价模型有很多严格的假设条件,标的资产对定价的影响较大.当权证与标的股票之间不存在协整关系时,Black-Scholes期权定价模型不能有效确定权证的价格.应用EG两步检验法和Johansen检验法对沪市认购权证和其标的股票进行协整检验,检验结果表明权证和其标的股票之间不存在协整关系.认购权证的价格走势脱离其标的股票而独立运动,这使得应用Black-Scholes期权定价模型为权证定价具有一定的局限性.我国的权证市场有很大的投机性.     

分数跳-扩散过程下强路径依赖型期权定价模型

在股票价格遵循分数跳-扩散过程假设下,得到了强路径依赖期权所满足的一般偏微分方程.并依据此偏微分方程获得了亚式期权和回望期权的Black-Scholes偏微分方程以及固定执行价格的几何平均亚式看涨期权定价公式.推广了关于强路径依赖期权定价的结论.     

分数次Black-Scholes模型下美式期权定价的近似公式

在分数次Black—Scholes模型下，以连续支付红利的美式看涨期权为例，用二次近似法推导美式期权定价的近似公式，得到了与经典Black-Scholes模型下相似的结果．最后证明美式看涨一看跌期权的对称关系在分数次Black-Scholes模型下也成立．     

Black-Scholes模型在ESO会计处理中的应用

Black-Scholes模型是现代期权定价理论的核心,也是当前得到最普遍公认和应用的期权定价模型。因此以公允价值对股票期权进行会计处理,必然要求从会计角度对Black-Scholes模型加以应用。本文从Black-Scholes模型出发,讨论了模型在我国的适用性和对员工股票期权的适用性,从而进一步探讨了模型参数的确定。     

股票价格服从广义O-U过程且执行价格不确定的期权定价鞅方法

在放宽了金融市场的条件下,对Black-Scholes公式进行了推广,在股票价格遵循广义O-U(Ornstein-Uhlenback)过程且其预期收益率和波动率为时间t的函数的前提下,用随机微分方程和鞅方法,得出了股票价格服从广义O-U过程且执行价格不确定的期权定价模型.     

分数Black-Scholes模型下美式亚式期权的近似定价法

在分数Black-Scholes模型下,首先应用偏微分方程法简要推导具有固定敲定价格的欧式几何平均亚式期权的定价公式,然后将标准Black-Scholes模型下美式期权定价的二次近似法推广到美式亚式期权,得到具有固定敲定价格的美式几何平均亚式期权价格的近似解析式.     

混合高斯和带跳模型下的亚式幂期权定价

考虑到经典的Black-Scholes(B-S)期权定价模型不能描述资产价格的长相依性和跳跃现象,用混合高斯和带跳模型描述标的资产价格的变动过程.首先,得到了几何平均亚式幂期权价格所满足的数学模型.其次,分别获得了几何平均亚式看涨和看跌幂期权的定价公式.最后,讨论了参数对期权价格的敏感性.     

偏微分方程在期权定价中的应用

针对期权定价问题,采用理论分析方法,分析了Black-Scholes期权定价模型在实际经济中的应用.传统的Black-Scholes模型的限制条件很多,只能在相对理想的状态下才能成立,在对公司购买期权的指导上有偏差.在原有的模型基础上加入具有周期性扰动的因素,建立了新的期权定价模型,可以在一定程度上减少时间损耗对期权价值的影响,会提高它的实用性和拟合性,是对lack-Scholes模型的进一步发展,能更好的解决实际问题.     

欧式期权定价模型探析

期权定价正受到广泛关注,其中最有影响力的是1973年Fisher Black和Myron Scholes提出的Black-Scholes期权定价模型.该模型通过一系列的假设条件,得出了资产价格S在时间t的函数的偏微分方程,再通过对未知变量的转换,求出了该偏微分方程的解,即Black-Scholes期权定价公式,此公式在现实中的应用不断地发展,陆续出现了许多新的期权品种,这促进了金融市场的繁荣和稳定.鉴于我国金融衍生市场的发展尚处于初级阶段,引入Black-Scholes期权定价模型的确是十分必要的.     

2个数学模型下的铜期权定价比较

将估计的参数代入Black-Scholes模型和Merton跳-扩散模型,计算铜期权的认购期权合约在到期日之前的理论价格.对比2个模型的铜期权理论价格与实际期权价格发现,Merton跳-扩散模型的定价效果比Black-Scholes模型的更优,且在定价过程中Merton跳-扩散模型更稳定.     

基于元胞自动机的期权定价模型

针对期权定价难于模拟基础资产价格波动随机性的问题,设计了基于元胞自动机的期权定价模型．该模型将市场参与者看作一个个的元胞,使用元胞规则来模拟金融市场中交易者之间的交互行为。从而在总体上模拟出基础资产价格的变化．比较了模型产出的数据和Black-Scholes模型的计算结果,检验了模型产出数据的正态性,发现基于元胞自动机的期权定价模型不仅具有可行性,而且比Black-Scholes模型更有效．     

欧式期权定价模型探析

期权定价正受到广泛关注,其中最有影响力的是1973年Fisher Black和Myron Scholes提出的Black-Scholes期权定价模型.该模型通过一系列的假设条件,得出了资产价格S在时间t的函数的偏微分方程,再通过对未知变量的转换,求出了该偏微分方程的解,即Black-Scholes期权定价公式,此公式在...     

Vasicek模型下的分数布朗运动模型的欧式期权定价

在Vasicek模型下,利用Δ-对冲和资产价格服从分数布朗运动(FBM)的逼近过程的方法,获得了欧式期权定价模型,并得到了其解析式,改进了经典的Black-Scholes公式。     

2个数学模型下的铜期权定价比较

将估计的参数代入Black-Scholes模型和Merton跳-扩散模型,计算铜期权的认购期权合约在到期日之前的理论价格.对比2个模型的铜期权理论价格与实际期权价格发现,Merton跳-扩散模型的定价效果比Black-Scholes模型的更优,且在定价过程中Merton跳-扩散模型更稳定.     

支付红利的标的资产服从混合过程期权定价

目的研究支付连续红利的股票的行为模式。方法改变Black-Scholes期权定价模型的基本假设,运用随机微分方程研究标的资产服从混合过程的期权定价。结果得到支付红利的服从混合过程的股票期权定价公式及平价公式。结论进一步推广了Black-Scholes模型的结果,更为复杂的问题,尚待进一步研究。