基于偏最小二乘法的地应力场拟合

采用偏最小二乘回归分析方法分析矿区地应力场分布.以乌鞘岭隧道岭脊地段的有限测点的地应力测量结果为样本,使用商业有限元软件ANSYS对岭脊地段区域的地应力场进行数值模拟.利用地应力实测数据与计算结果进行偏最小二乘回归计算,得到拟合的地应力场数据.与传统最小二乘分析方法相比,本文的方法通过主成分分析,可以有效解决多因变量回归计算时由于响应变量之间较高的相关性而导致的回归计算误差,并可以有效地反映变量间的关系,为地应力场的建立提供有效的数据支持.     

一种改进的线性回归模型

本文阐述了一种改进的线性回归模型——偏最小二乘回归模型的基本原理,并结合实例指出当变量间存在着线性关系时,普通的多元线性回归建模方法会失效;通过对偏最小二乘回归模型和主成分回归模型的系数估计精度及预测精度两方面的比较,说明要消除变量间的线性关系,前者优干后者。     

KPCA-KPLS方法在pH中和过程建模中的应用

针对化工过程中的具有严重非线性、不确定性、时变性的复杂pH中和过程系统建模问题,提出一种基于核主元分析(KPCA)与核偏最小二乘(KPLS)相结合的建模方法.在高维特征空间内,该方法通过KPCA有效地提取输入数据的非线性主元,利用KPLS方法将输入变量投影在潜在变量上,再用输入与输出变量之间的协方差信息提取潜在特征建立pH中和过程模型.为验证其有效性,将KPCA-KPLS方法应用到弱酸强碱中和过程、强酸强碱中和过程实例中,并与核偏最小二乘、核主元分析_支持向量机(KPCA-SVM)、核极限学习机(KELM)、极限学习机(ELM)、最小二乘支持向量机(LSSVM)、SVM等方法进行比较.实验结果表明:KPCA-KPLS方法具有很高的动态建模精度.     

基于粗糙集的偏最小二乘回归方法

针对变量之间多重相关性导致最小二乘估计失效的问题,提出基于粗糙集改进偏最小二乘回归建模方法.首先,利用粗糙集对数据进行一般约简,去除冗余信息,再进行偏最小二乘回归分析,建立回归模型.通过实例计算,并与PLSR、PCR进行比较分析.结果表明：用粗糙集改进的PLSR建模精度为3.65%,分别高于PLSR(4.07%)和PCR(4.45%),从而验证了所提出方法的通用性及实用价值.     

偏最小二乘法与人工神经网络耦合的小流域产沙模型

针对小流域侵蚀产沙的复杂性,将偏最小二乘回归与人工神经网络耦合,建立了小流域降雨侵蚀产沙检验模型,并应用于小流域降雨侵蚀产沙预报.采用偏最小二乘法对多维自变量中的信息进行组合和提取,从而得到对因变量解释能力最强并可很好概括自变量信息的主成分,有效克服了变量之间的多重相关问题,实现了对高维数据的降维处理.把提取的主成分作为神经网络的输入,提高了网络的学习效率和稳健性.应用结果表明,偏最小二乘神经网络耦合模型的拟合和检验精度均优于偏最小二乘回归模型和人工神经网络模型精度.     

空间数据驱动的B市主城区犯罪时空分布及其影响因素分析

本文以基于派出所的泰森多边形为研究单元,采用核密度估计、标准差椭圆、G统计分析、地统计分析和全局Moran''s I指数分析B市2016-2017年犯罪在空间上的分布情况。基于空间兴趣点（Point of Interest, POI）与多时相遥感分类体系等多源数据,采用相关分析和主成分分析提取犯罪影响因子,通过解释变量Johnson变换后的地理加权回归模型（Geographically Weighted Regression model, GWR）和基于主成分因子的最小二乘法模型（the Ordinary Least Squares model, OLS）解释因子对五类犯罪空间分布的影响。研究发现：时空分析上,在六、七月份犯罪率最高,具有“东西”走向且“离心型犯罪化”的表现;影响因素分析中16个自变量中有10个变量对犯罪率存在较强的正相关影响,而这些变量之间具有空间自相关性,因此采用基于主成分分析的最小二乘法和地理加权回归模型对其消除空间自相关性建立回归模型;而几个回归模型检验上,基于主成分因子的OLS、GWR与Johnson变换后GWR模型均具有较高的拟合度。此研究结果可为犯罪防控及犯罪预测建模提供参考与建议。     

基于偏最小二乘与神经网络耦合的储层参数预测

将偏最小二乘回归(PLS)与神经网络(NN)耦合,建立了储层参数预报模型.利用偏最小二乘对影响储层参数的诸多因素进行分析,提取对因变量影响强的成分,从而克服了变量间的多重相关性问题,降低了神经网络的输入维数;同时,利用神经网络建模可以较好地解决非线性的储层参数预测问题.计算实例表明,本耦合模型的拟合和预报精度优于独立使用神经网络模型的精度.     

相依误差线性模型中的主成分s-K估计

为同时克服线性回归模型的自相关性和回归变量间的复共线性,通过融合主成分回归估计和s-K估计,提出一类新估计,称为主成分s-K估计;并在均方误差阵意义下,得到了这类估计分别优于广义最小二乘估计、主成分估计、r-k和s-K估计的充要条件.Monto Carlo数值模拟表明,新估计是一种同时克服自相关性和复共线性的有效方法.     

基于偏最小二乘的人脸超分辨率重构

提出了一种基于偏最小二乘(PLS)的超分辨率重构方法用于快速恢复高分辨率人脸图像.该算法利用主成分分析(PCA)方法将所有高、低分辨率人脸图像投影到各自的特征子空间中,通过PLS对高、低分辨率投影变量之间的统计关系进行回归建模.当输入的低分辨率人脸图像给定时,对应的高分辨率人脸图像可以由训练后的回归模型导出.实验结果表明,在离线训练的情况下,所提出的算法可以快速地给出令人满意的重构解.     

油气勘探风险评价的偏最小二乘-最大熵法模型及应用

油气勘探风险的定量评价一直是国内外研究的难点.作者在分析传统风险评价方法的优缺点、剖析偏最小二乘法和最大熵法优势的基础上,首次提出了偏最小二乘-最大熵(PLSME)风险分析模型.偏最小二乘法较好地实现了多元线性回归、主成分分析和典型相关分析的有效综合,通过自变量的PLS回归线性处理,不仅能消除粗差解决变量之间的相关性问题,而且能辨识每一个自变量对因变量的控制程度;最大熵法通过对偏最小二乘得出的风险因子与总经济效益净现值关系式的检验,利用最大值、最小值和最可能值的训练,能了解指标最终服从的概率分布,客观得出风险的大小.两者结合起来构建的PLSME模型,能使风险评价结果更加准确、合理和客观.通过对四川德阳新场气田的实例应用,表明偏最小二乘-最大熵评价方法科学可行,对同类研究具有借鉴作用.     

基于城市流模型的城市群扩张模拟——以武汉城市圈为例

随着区域城市化和城市区域化的不断发展,城市群扩张已成为中国城市化进程研究中备受关注的课题,城市群的扩张模拟也成为一个热点研究问题.在传统的城市扩张模拟中,CA(cellular automaton, 元胞自动机)模型以其独特的规则简单,可扩展性强等优点,在城市扩张模拟方法中逐渐占据主导地位,但目前CA模型主要应用于对单一城市的扩张模拟,对大范围区域内城市群的综合扩张模拟精度不高.该文引入了城市流模型对传统CA模型加以改进,将空间相互作用力量化并嵌入CA模型的转换规则中,并以武汉城市圈为例,应用改进模型模拟了武汉城市圈的扩张变化.结果显示,相比传统的Logistic-CA模型,该文提出的模型精度更高,说明城市群内部空间作用力对城市群扩张影响显著,同时,预测了武汉城市圈2020年的城市扩张情况.研究表明,未来城市扩张将集中在中心城市边缘地带.     

基于改进的偏最小二乘回归的酸雨pH值预测

酸雨pH值受到酸性离子[SO4^2-]、[NO3^-]和碱性离子[Ca^2＋]、[NH4^＋]等的影响。这些影响因素之间存在多重相关性。用一般最小二乘回归分析预测pH值，参数估计存在很大的误差且物理意义明显不足。应用偏最小二乘回归技术建立pH值预测模型，克服了自变量之间多重相关性的问题，因而更具有先进性，计算结果更为可靠，而改进的偏最小二乘回归则从预测角度对偏最小二乘回归模型进行了改进。以我国17个城市pH值预测为例，说明了改进的偏最小二乘回归法比普通偏最小二乘回归法效果好。     

Beijing Urban Development Model: Urban Growth Analysis and Simulation

Urban growth analysis and simulation have been recently conducted by cellular automata (CA) models based on self-organizing theory which differs from system dynamics models. This paper describes the Beijing urban development model (BUDEM) which adopts the CA approach to support urban planning and policy evaluation. BUDEM, as a spatio-temporal dynamic model for simulating urban growth in the Beijing metropolitan area, is based on the urban growth theory and integrates logistic regression and MonoLoop to obtain the weights for the transition rule with multi-criteria evaluation configuration. Local sensitivity analysis for all the parameters of BUDEM is also carried out to assess the model's performances. The model is used to identify urban growth mechanisms in the various historical phases since 1986, to retrieve urban growth policies needed to implement the desired (planned) urban form in 2020, and to simulate urban growth scenarios until 2049 based on the urban form and parameter set in 2020. The model has been proved to be capable of analyzing historical urban growth mechanisms and predicting future urban growth for metropolitan areas in China.     

基于PLS的下向进路多参数优化方法

 为研究下向进路稳定性与多参数间的关系,提出采用正交数值模拟试验法和偏最小二乘法分析下向进路稳定性影响因素,并运用安全系数法和可靠度分析优化下向进路多参数,进而开展工业试验.结果表明:1)影响下向进路稳定性因素依次为:承载层厚度>进路宽度>进路高度>进路侧帮弹模>承载层弹模>充填体泊松比,且前3个因素影响效果显著;2)偏最小二乘法分析对承载层拉应力的拟合和预测效果良好,误差控制在15%以内;3)可靠度分析优化下向进路多参数较安全系数法更为合理,可实现下向进路安全高效经济开采.工业试验效果良好,表明偏最小二乘法优化下向进路多参数具有很好的理论及实践意义.     

快速城市化过程中城市用地扩展驱动力研究

采用统计资料,利用SPSS(S tatistics Package for Soc ia l Sc ience)软件,对福建省1990年以来城市用地动态变化的影响因子进行主成分分析,并对城市人口变化、经济增长和城市环境改善等3个主要影响因子的内在作用机制进行了偏相关分析.结果表明,自1990年以来,福建省城市建成区面积呈直线上升趋势,年平均扩展速度约为24.38 km2.线性回归分析结果表明,福建省城市用地的扩展与城市人口和GDP增长都存在高度正相关关系;进一步通过对城市用地、城市人口和GDP三者进行偏相关分析发现,GDP增长更能解释城市用地的扩展,经济增长是城市用地扩展最为根本的驱动因子.随着社会经济发展和居民收入的增加,人们对城市居住环境的要求不断提高,也成为促进城市对土地需求的重要因素.     

空间异质模型在城市扩展模拟中的应用与评估

以南京江宁区为例，基于遥感影像及其他数据，利用空间扩展模型和地理加权逻辑回归模型对研究区1999-2010年间的城镇用地扩展的影响因素进行有效检验与分析，探索其空间异质性特征.结果表明：1) 空间扩展模型与地理加权逻辑模型分别可解释研究区历史时期57%和64%的城镇用地转变，二者的解释能力在logistic模型基础上 (51%) 得到显著提升，有力地辩驳了全局回归模型的系数稳定性假设；2) 较之于空间扩展模型，地理加权逻辑回归模型更能有效刻画城市增长影响因素的空间非平稳性特征，更能够适用于研究区的城镇用地扩展模拟研究；3) 邻近变量中的DIS2INDU，DIS2ORD及DIS2CENT，邻域变量中的DENURBAN以及政策变量中的DENLANDP是研究区城镇用地扩展的关键驱动因素.     

小麦赤霉病神经网络和偏最小二乘预测模型

选取2004-2014年间发病期的气象因素为自变量,小麦赤霉病病穗率为因变量,借助神经网络的函数映射能力,采用Fletcher-Reeves算法的变梯度反向传播算法,建立了小麦赤霉病的气象预报模型.由于神经网络无法提供直观的函数来反映病穗率与气象因子之间的关系,为了进一步分析气象因子间的相关性,采用主成分分析法提取主成分,并利用回归分析得到线性函数关系,建立了偏最小二乘模型.神经网络预测模型平均预报精度达到99%,但只提供病穗率和气象因子之间的拓扑关系;偏最小二乘预测模型可以得到病穗率和气象因子之间直观的函数关系,模型平均预报精度达到97%.2种模型均具有较高的预报精度,对小麦赤霉病的预防工作具有一定的参考价值.     

OSC-PLS方法用于渣油裂解装置的软测量建模

渣油裂解反应中,影响沥青产率的因素多,反应机理十分复杂,难以建立准确的机理模型。采用基于正交投影的正交信号校正(OSC)算法对输入变量测量数据进行预处理,剔除数据中所含的与待测变量如浓度、收率等无关的噪声信息;再实施OSC与偏最小二乘(PLS)回归相结合的OSC-PLS方法,建立渣油裂解装置沥青产率的软测量校正模型。结果显示:模型精度和稳定性较非线性方法均有显著提高,而且模型所需PLS成分数减少,模型更简洁。     

采用最小二乘支持向量机的部分相依函数型线性模型估计与应用

提出一种基于无截断Bartlett核函数的重构方法,有效避免长期方差函数估计方法面临的核函数与窗宽选择问题,并将其应用到部分相依函数型线性模型中.利用考虑函数型数据相依性的最小二乘支持向量机对模型进行参数估计,数值模拟结果表明:与未考虑函数型数据相依特征的最小二乘估计方法相比,提出的考虑函数型数据相依性的最小二乘支持向量机估计方法能更稳健地估计向量系数,有效提高样本外的预测精度;将部分相依函数型线性模型应用到上证指数开盘价的预测中,得到较好的预测效果.