线性模型参数一类新的s-K估计

基于线性回归模型参数向量的先验信息提出一类新的s-K估计--改进s-K估计, 并在均方误差阵意义下, 得到了这类估计分别优于最小二乘估计、 广义岭估计、 Stein估计及s-K估计的充要条件.     

回归系数的根方型主成分估计

在线性回归模型中，当自变量间存在复共线性时，回归系数的最小二乘估计就失去了它的优良性，而主成分估计和根方估计都具有抗复共线性的特性，本文将二者有机结台，保留它们各自的优点，提出了根方型主成分估计，并证明了当复共线性存在时，根方型主成分估计优于根方估计、主成分估计和最小二乘估计，通过实例分析，说明它具有一定的实用价值。     

回归系数LS估计的改进

论述了复共线性对LS估计的影响,复共线性存在时主成分估计比LS估计有较小均方误差.通过实例说明利用主成分估计对LS估计改进的方法与步骤.     

用主成分回归分析解决回归模型中复共线性问题

主成分回归分析是将回归模型中有严重复共线性的变量进行因子提取,得到正交的因子变量,然后对因子变量进行回归模型的建立.通过具体实例介绍复共线性的判别方法以及如何利用主成分回归分析方法建立较理想的回归模型,从而解决了由于复共线性而造成病态回归方程的问题.     

广义岭估计的一种新的改进方法

在线性回归模型中,当设计阵存在复共线性时,结合岭估计和主成分估计,提出一种广义岭估计的改进方法:k_1,k_2,r型岭估计.证明了在均方误差意义下,k_1,k_2,r型岭估计优于最小二乘估计、普通岭估计和主成分估计.     

混合系数线性模型参数的一类有偏估计

在连续测量数据的情况下,针对模型的复共线性,本文给出了混合系数线性模型参数的一类有偏估计,称之为s-K-B估计。在一定条件下证明了这类估计分别优于岭估计,Stein估计,s-K估计以及最小二乘估计。     

混合系数线性模型参数的一类有偏估计

在连续测量数据的情况下,针对模型的复共线性,本文给出了混合系数线性模型参数的一类有偏估计,称之为s-K-B估计。在一定条件下证明了这类估计分别优于岭估计,Stein估计,s-K估计以及最小二乘估计。     

带AR(1)误差线性回归模型中杠杆点的度量与影响分析

杠杆点的度量与影响分析是回归诊断中的一个重要问题.本文通过构建投影矩阵和拟投影矩阵,对带AR(1)误差且存在复共线性的线性回归模型中广义最小二乘估计、主成分估计、r-k类估计、r-d类估计杠杆点的度量和影响进行了模拟分析与实证分析,并对各估计杠杆点的度量值做了比较研究.     

线性模型参数一类新的s-K估计

基于线性回归模型参数向量的先验信息提出一类新的s-K估计——改进s-K估计,并在均方误差阵意义下,得到了这类估计分别优于最小二乘估计、广义岭估计、Stein估计及s-K估计的充要条件.     

主成分回归克服多重共线性的R语言实现

多重共线性是回归分析中容易出现的一类重要问题,现有的克服多重共线性的方法有很多,这其中主成分回归是非常有效的一种,但该方法计算复杂,必须借助于计算软件才能完成。为此,该文在已有R函数的基础上,通过自编一定的R函数和代码,探讨了应用R语言实现主成分回归的过程。最后的案例表明,通过R语言实现主成分回归来克服模型的多重共线性,过程简单,效果明显,且容易被学习者和应用者掌握。     

m-WOD序列密度函数和失效率函数核估计的强相合性

设{Xn, n≥1}为一同分布的m 宽象限相依(m-WOD)序列, f_n(x),r_n(x)分别为密度函数f(x)基于样本X₁,X₂,…,X_n的核估计和失效率函数核估计. 在适当的假设条件下, 利用m-WOD序列的矩不等式和Borel Cantell 引理, 证明核密度估计及失效率函数核估计的强相合性和一致强相合性.     

m-WOD序列密度函数和失效率函数核估计的强相合性

设{Xn, n≥1}为一同分布的m 宽象限相依(m-WOD)序列, f_n(x),r_n(x)分别为密度函数f(x)基于样本X₁,X₂,…,X_n的核估计和失效率函数核估计. 在适当的假设条件下, 利用m-WOD序列的矩不等式和Borel Cantell 引理, 证明核密度估计及失效率函数核估计的强相合性和一致强相合性.     

ALNQD序列密度函数核估计的强相合性

设{X_n,n≥1}为一同分布的渐近线性负相依(ALNQD)序列,f_n(x)为密度函数f(x)基于样本X_1,…,X_n的核估计.在适当的假设条件下,利用ALNQD序列的矩不等式和Borel-Cantelli引理,证明核密度估计的强相合性、一致强相合性及r阶相合性.     

ρ混合序列小波估计的渐近性质

利用截断和大小分块的方法,考虑非参数回归模型中ρ混合序列小波估计的渐近性质,得到了函数g(·)小波估计的强相合性与渐近正态性.     

两类相依样本密度函数核估计的相合性

设{X_n,n≥1}为同分布的NOD随机序列或严平稳的m相依序列, f(x)为随机变量X₁的概率密度函数. 基于样本X₁,X₂,…,X_n, 利用Fourier变换及NOD列的性质和相关指数不等式, 研究密度函数f(x)的核估计, 在适当的条件下得到了[KG-*4]f(x)核估计的逐点强相合性、 r阶相合性及依概率一致收敛性.     

对称损失下一类刻度分布族参数的估计

q对称熵损失函数L(θ,δ)=θ_q/δ_q+δ_q/θ_q-2(0-νe_-T(x)/θ参数θ的估计, 得到 了θ的最小风险同变(MRE)估计及Bayes估计的一般与精确形式, 并讨论了θ的形如cT(X)+d的一类线性估计的可容许性和不可容许性以及θ的MRE估计的最小最大性.     

ND样本加权回归函数估计的强相合速度

设{ε_i,1≤i≤n}为ND随机误差序列, 利用ND序列的Bernstein不等式, 在非参数回归模型Y_i=g(x_i)+ε_i(1≤i≤n)下, 研究未知函数g(x)加权核估计g_n(x)的强相合速度,
从而将加权回归函数估计的相合性推广到ND样本.     

一类对称损失下刻度参数估计的不变性

对于来自密度为(1/τ)f(x/τ)的总体容量为n的随机 样本X1,X2,…,Xn, 在对称熵损失函数L(η,d)=ν(η/d+d/η-2)下应用积分变换定理研究其刻度参数分布族c(x,n)η^-νe^-T(x)/η的参数η=τ^r的Bayes估计及其可容许估计, 证明了它们在一一对应变换下具有不变性.     

一类非线性随机微分方程的参数估计

利用极大似然估计方法,考虑一类具有小扰动的非线性随机微分方程的参数估计问题.讨论小扰动项ε→0或时间T→∞时估计量的性质,证明了:当ε→0时,未知参数的估计量具有无偏性及渐近一致性;当ε取固定值和ε→0时,分别给出了估计量α~ε在T→∞时的渐近分布.最后给出数值模拟结果,验证了估计量的无偏性及其渐近正态性.