一类富营养水体渔业收获模型的定性分析

基于富营养水体中生产者和消费者之间的关系,构建了一类富营养水体渔业收获模型.给出了系统边界平衡态的存在性和稳定性,分析了正平衡态的存在性及个数变化情况,指出系统在一定条件下存在两个正平衡点,进一步地给出了系统正平衡态为鞍结点的条件.最后,以收获率作为目标参数,简要给出了相关生物学意义.     

避难所在年龄结构竞争模型中的稳定性作用

目的 研究一类自食且具有避难所的年龄结构竞争模型的稳定性问题。方法 利用代数方法和特征值理论证明了平衡态的局部稳定性；应用比较原理，证明了平衡态的全局吸引性。结果 给出了该模型存在惟一正平衡态的充要条件及其全局渐近稳定和边界平衡点稳定的充分条件。结论 避难所对模型平衡态的个数和稳定性具有重要影响。     

捕食者具有自适应调节的捕食模型的稳定性（英文）

研究了捕食者具有自适应调节的捕食模型的稳定性和持久性.讨论了边界平衡态和正平衡态的存在性,得到了各类平衡态存在的充分条件.使用线性稳定性理论和Routh-Hurwitz判定准则研究了各类平衡态的稳定性,获得了各类平衡态稳定的充分条件.通过构造持久Lyapunov函数证明了系统的持久性.     

一类带饱和项互惠模型平衡态解的稳定性

文章研究了一类两个物种同时带饱和项的互惠模型在第一边界值条件下的平衡态解的稳定性.首先给出了此类模型的平衡态方程解的情况,然后运用线性算子的特征值理论讨论了其平凡解、半平凡解的稳定性,最后运用扰动理论和分歧解的稳定性理论分别得到了λ1-c〈a〈λ1和α〈λ1在两种情况下正解分支的稳定性情况．     

具有Holling-III型功能性捕食模型的定性分析

研究了一类具有Holling-III型功能性响应函数的捕食模型.首先证明常数平衡解的稳定性,然后给出了平衡态问题正解的先验估计,以及非常数正解的不存在性,最后利用计算拓扑度的方法得到了平衡态问题的非常数正平衡解的存在性.     

一类具Size结构的非线性种群平衡解的稳定性

考虑一类具有Size结构的非线性种群系统平衡解的稳定性条件.利用不动点定理得到了平衡态的存在唯一性,给出平衡态的表达式,导出了系统的特征方程,从而获得平衡解的稳定性条件.     

一类捕食-食饵模型的平衡态问题

通过度理论、特征值理论,主要研究了一类带Holling-Tanner反应项的捕食模型在Neumann边界条件下的平衡态的稳定性和共存解的存在性,给出了平衡常数解的稳定性以及共存解存在的充分条件.     

带有Size结构和收获的种群控制系统分析

作者分析了带Size结构及收获项的非线性生物种群动力学模型.利用Banach不动点定理,作者证明了该种群平衡态的存在唯一性,并借助特征方程技巧,给出了相应的稳定性条件.     

具有扩散的年龄阶段结构捕食模型的渐近性

研究一类2种群都具有扩散的捕食-被捕食系统年龄阶段结构模型．首先通过构造Lyapunov泛函证明了惟一正平衡态的局部渐近稳定性,再利用方程组的比较原理给出正平衡态全局渐近稳定的充分条件．     

Gilpin-Ayala两种群生物竞争模型的稳定性

利用构造平均Liapunov函数法,讨论具有反应扩散项的Gilpin-Ayala两种群生物竞争模型正的平衡态的稳定性,给出了稳定性的判定条件。     

一类带有自补充模板的Templator模型的稳定性分析

本文研究齐次Neumann边界条件下带有自补充模板的Templator模型。对于局部系统正常数平衡态的稳定性,利用谱分析方法进行了讨论;对于相应的反应扩散系统,给出了内部平衡态的稳定条件及Turing不稳定性条件。最后,通过数值例子验证了相应的理论结果。     

具有反应扩散项的Gilpin-Ayala两种群生物竞争模型的稳定性

利用构造平均Liapunov函数法，讨论具有反应扩散项的Gilpin—Ayala两种群生物竞争模型正的平衡态的稳定性，给出了稳定性的判定条件。     

具有时滞的肿瘤免疫模型的稳定性与Hopf分支

考虑了一类带有时滞和扩散现象的肿瘤免疫模型,主要分析了模型边界平衡态解与正平衡态解的稳定性和发自正平衡态解处Hopf分支的存在性。研究结果表明:时滞会破坏模型正平衡态的稳定性并导致模型出现Hopf分支。     

具有收获和分段常数变量的捕食-被捕食模型的分支分析

讨论了具有分段常数变量与收获的捕食-被捕食模型局部稳定性及分支分析.运用Jury判据得到模型正平衡态局部渐近稳定的充分条件;应用中心流形定理和分支理论给出模型分支存在及方向的条件;利用实例验证定理条件与结论的正确性.     

一类具有成比例收获的红松林模型的最优问题

讨论了一类具有成比例收获的红松林模型,给出正平衡态全局渐近稳定以及极限环存在性的条件,研究了母树最大平衡态、生态经济平衡态以及最优收获问题,并给出相关问题的数值模拟.     

一类媒介-宿主传染病模型的稳定性分析(英文)

考虑一类带有混合型发生率的媒介-宿主传染病模型.理论结果显示,基本再生数R0完全确定了模型中平衡态的稳定性.当R0≤1时,无病平衡态是全局渐近稳定的,地方病平衡态不存在;而当R01时,疾病将持续且唯一的地方病平衡态是全局渐近稳定的.     

一类具有时滞的捕食与被捕食模型的稳定性和Hopf分支

研究了具有离散和连续时滞的Host-Parasitoid模型的Hopf分支问题.以时滞为参数,利用特征值理论给出了系统正平衡态的稳定性和Hopf分支存在的充分条件;通过举例验证了理论分析和数值计算的一致性.     

一类具有连续和离散时滞的干扰模型的定性分析

研究了一类具有连续时滞与离散时滞的单种群干扰模型的稳定性与Hopf分支问题。首先利用特征值理论得到平衡态局部渐近稳定的充要条件;再以时滞τ为参数,给出了Hopf分支的存在性及分支值处模型平衡态的稳定性的条件;最后举例验证了定理的条件和结论的可实现性,利用Madab得到其参数取不同数值时的曲线拟合图。     

一类具有修正Leslie-Gower项的扩散捕食系统的稳定性和Turing模式

研究了Neumann边界条件下具有修正Leslie-Gower项的捕食者-食饵模型.对于无扩散项的空间均匀系统,分析了正平衡态的稳定性及Hopf分支;对于空间异质系统,给出了Turing不稳定性出现的条件,说明了扩散项对模型正平衡点稳定性的影响及Turing模式的存在性.通过数值例子验证了相应的理论结果.     

具有非线性增长率和Ivlev功能函数的捕食-食饵模型平衡态正解的存在性及稳定性

目的 在齐次Dirichlet边界条件下，研究一类带Ivlev型功能反应函数和非线性增长率的捕食-食饵扩散模型的平衡态正解性质。方法 利用上下解方法和强极值原理研究平衡态正解的先验估计，利用简单特征值分歧理论和扰动理论研究平衡态正解的存在性与稳定性。结果 给出捕食-食饵模型存在平衡态正解以及稳定的条件。结论 在适当条件下，捕食者和食饵不但共存，而且共存模式是稳定的。