愉快图的充分条件

本文给出了一个n个顶点的圈C_n:x_1 x_2 x_3……x_n x_1加上两条边K_(k1) x_(k2),x_(k_1) x_(k3)(其中k_3=k_2+2,k_2=k_1+k-1)是愉快图的充分条件,并完成了它们的证明。     

关于蕴含K_(1~r,s)可图序列的一个充分条件

设K_(1~r,s)为k_1×k_2×…×k_(r+1)的完全(r+1)部图,其中k1=k2=…=kr=1,kr+1=s.将YIN提出的蕴含K12,s、K13,s可图序列的一个充分条件推广到一般情况,给出了s≥r≥2,n≥s+r条件下,n项可图序列π=(d1,d2,…,dn)蕴含K1r,s可图的一个充分条件.     

剩余类环的拟正则元、Jacobson根和合成列

本文讨论了剩余类环的拟正则元,Jacobson根和合成列。主要结果如下定理1 1)剩余类环Z_n有φ(n)个拟正则元,其中φ(n)是欧拉函数。2)Z_n的幂零根是N(Z_n)=,其中n=p_1~(k_1)p_2~(k_2)……p_m~(k_m)定理2 Z_n有τ(n)=(K_1 k_2 …k_m)!/(k_1!k_2!…k_m!)个互异的合成列,其中n=p_1~(k_1)p_2~(k_2)…p_m~(k_m)。     

关于弦图的色性

研究了n类弦图的色性,分别给出G=k_(n+1)[K_m]K_(m+1)[K_m]K_(m+1);图G含有K_(n+1)子图,G=K_(n+1)[K_m]K_(m+1)[K_m]K_(m+1)[K_m]K_(m+1);G=K_(n+1)[K_m]K_(m+1)[K_l]K_(l+1)的充分必要条件。     

求解丢番图方程1/x~2+1/y~2=1/z~2+1/w~2

利用高斯二平方和定理求解一个特殊的丢番图方程1/x~2+1/y~2=1/z~2+1/w~2,将其转化为a~2+b~2=c~2+d~2.经讨论得知,a~2+b~2≡c~2+d~2≡1,2(mod 4),当(k_1-k_3)(k_1+k_3-1)≡(k_4+k_2)(k_4-k_2)时,a~2+b~2≡c~2+d~2≡1(mod4);当(k_1-k_3)(k_1+k_3-1)≡(k_4-k_2)(k_4+k_2-1)≡0.2(mod 4)时,a~2+b~2≡c~2+d~2≡2(mod 4).     

关于两个黎曼测度的芬斯拉乘积空间

在讨论芬斯拉空间运动群的阶数的时候,谷超豪考察了芬斯拉空间的一个特殊族,它的线素具有下列形式:ds~2=2f((dx~1)~2,k_(αβ)dx~αdx~β),(1.1)式中k_(αβ)=k_(αβ)(x~γ)(α,β,γ=2,…,n)(1.2)表示一个黎曼测度张量,而实际上所论的空间是常曲率的。最近,胡和生为了拓广这种空间的概念定义了两个黎曼测度的芬斯拉乘积空     

完全4-部图的交叉数

用分情况讨论法证明了完全4-部图K_(1,1,1,n)、K_(1,1,2,n)、K_(1,1,3,n)的交叉数分别为Z(3,n)、Z(4,n) (N/2)、Z(5,n) n (N/2)(n≥1).     

KUR空间的等价定义

本文给出了KUR空间的两个等价定义,然后证明了若X、Y分别为K_1UR、K_2UR空间,则(X(?)Y);为(k_1+k_2)UR空间.     

二元一阶常系数线性微分方程组的本质解法

对于二元一阶常系数线性微分方程组:x′=Ax+f(t),引入特征根方程|A-λE|=0的特征行向量K=(k_1,k_2)(其中K满足:K(A-λE)=0)概念,将二元一阶常系数线性微分方程组,化为二元一次代数线性方程形式:(K_2x_2)′=λ(K_2x_2)+(K_2f),(K_1x_1)′=λ(K_1x_1)+K_1x_2+K_1f,从中给出原微分方程组的解.     

一个新的超塑性的m-δ~*关系式

在本文中,在m-δ~*关系研究的评述[1]的基础上,以σ=k∈~m式为根据,推导出了一个新的关于超塑性的m-δ~*关系式如下: δ_F(%)=[C_F∈~(m_F-m_0)-1]×100(试棒拉断)或δ_I(%)=[C_I∈~(m_I-m_0)-1]×100(拉伸过程中)其中∈为真应变速率(min~(-1)或S~(-1))m为应变速率敏感性指数。C_F=R_F/k_0,C_I=k_I/k_0。应变速率敏感性指数m和系数k均随应变(δ)的增加而变化[1」。m_0(≠0),m_I(m_(I1),m_(I2),m_(I3)……),m_F;k_0(≠0),k_1(k_(I1),k_(I2),K_(I3)……),k_F是分别和试棒的起始延伸率δ_0(=0.00%),拉伸期时各个阶段的延伸率δ_I(δ_(I1),δ_(I2),δ_(I3)……),拉断时的总延伸率δ_F相对应的各个数量。采用国外学者们公开发表的关于六种材料的试验结果进行的验证,是令人满意的。     

电解质在非水混合溶剂中溶解度和溶剂化的研究——盐—甲醇—非电解质

本文测定了KCIO_3,NaNO_2,NaNO_3三种盐在甲醇—苯,甲醇—甲苯,甲醇—环己烷,甲醇—四氯化碳和甲醇—1,4—二氧六环以及KCJ在甲醇—苯和甲醇—甲苯中溶解度,与非电解质的摩尔分数X_(Ne)的关系符合经验公式log(s_o/s_m)=kX_(Ne),其中s_o和s_m分别为盐在纯甲醇和混合溶剂中的溶解度。同时得到了与非电解度体积分数φ_(Ne)的经验公式log(s_o/s_m)=k_φφ_(Ne),其中K_φ称为第二介质常数。盐的溶剂化数近似地符合公式n_ n_=-2 log(s_o/s_m)/logφ_P。本文从改进的Born公式,推导出第二介质参数k′的理论计算公式 k'=Ne~2/2.303×4RT(1/r_ _ 1/r_- _)D_o-D_(Ne)/D_o~2式中N为Avogadro常数,e为电子电量,R和T具有通常意义,γ_ 和γ_-分别为正负离子的晶体半径,_ 和_-分别为正负离子在溶液中的半径比晶体半径为大的增量,D_o和D_(Ne)为甲醇和非电解质的介电常数。计算的k′和实验的k_φ数值相近,k′对k_φ有一定的预示。     

Euler方程φ(xy)=k_1φ(x)+k_2φ(y)(k_1≠k_2)的正整数解

讨论了一个形如φ(xy)=k_1φ(x)+k_2φ(y)(k_1≠k_2)的具体方程φ(xy)=5φ(x)+7φ(y)的可解性,给出了其一切整数解.并根据这一方程的解的情况,给出了(x,y)=(k_1+k_2,k_1+k_2)是方程φ(xy)=k_1φ(x)+k_2φ(y)(k_1≠k_2)的1组整数解的结论,这里的k_1,k_2都是正整数.     

间(β—羧基丁内酰胺)苯酚合铜(Ⅱ)络合物稳定常数的测定

本文用pH电位法在25℃,μ=0.1(KNO_3)条件下测定了间(β—羧基丁内酰胺)苯酚的质子化常数为log K_1H=9.68±0.07.logK_2H=4.00±0.06,log K_3H=1.16±0.07,与铜(Ⅱ)络合的稳定常数为log K_1=3.79±0.07.并对络合作用作了一些讨论。     

测井-毛管压力法对非均质油藏油水分布的研究

储层压汞实验数据有限,对于非均质性储层来说实验样品的代表性也受到局限。测井是预测储层物性的有效方法,而毛管压力与储层物性间存着密切的联系。本文通过建立起测井与毛管压力的关系,利用已揭示油水界面的钻井资料,建立了非均质油层油水界面的预测方法,即构建了油水界面深度与孔隙度、渗透率的相互关系,即H_1=H_2+t(1/(〖K_1〗^b 〖φ_1〗^c )-1/(〖K_2〗^b 〖φ_2〗^c )),并结合对胜坨油田二区8砂组油层多口见油水井的测井的数据,对该公式进行了标定和应用,实现了对研究区油水分布特征的预测,研究结果表明：胜坨油田二区8砂组油层未被完全水淹的油层主要分布于7、9号断层附近的河口坝的顶部、砂坝侧缘沉积,以及正向微型构造内。整体上,二区8砂组油层含油面积大幅度减小,含油面积仅为2.78km2,占原含油面积的23%左右,含油区不连片,形成了4个相对孤立的含油区,即2312井区、22137-20160井区、21182-21199井区以及2326-25276井区。     

常曲率空間中的常曲率超曲面的變形问題

§1.作者往前文中,討論了m維黎曼空間(m≥3) ds~2=g_(ij)du~idu~i(i,j=1,2…,m)(1)在常曲率K_0的空間S_(m+1)中的安裝舆變形問題,並依據k_0—秩數給出了高維常曲率空間的可变形超曲面的完全分類。所謂k_0—秩數就是雙一次協變式     

斜裂纹分支应力强度因子k_Ⅰ、k_Ⅱ的光弹法测定(之二)——兼对“商榷”一文的商榷

本文在我们第一部分工作的基础上,进一步应用光弹法测得了一系列数据,从而作出了k_Ⅰ-γ,|k_Ⅱ|-γ的几组曲线;引入当量裂纹长度(2a)D、当量裂纹夹角(90°-γ),应用斜裂纹(无分支裂纹情况)的计算公式,计算出相应情况下的k_Ⅰ比、k_Ⅱ比数值,画出对应的k_Ⅰ比-γ,|k_Ⅱ比|-γ曲线,并与之进行比较。     

关于素数幂和的一个问题

华林問題是解析数論的一个重要問題。1952年,Roth証明了每个充分大的整数n=sum from i=1 to 50(x_i~(i+1)),其中x_i为非負整数,Vaughan改进了Roth的結果,并进一步考虑了素数冪和的問題,于1971年証明每个充分大的正偶数n=sum from i=1 to 30(p_i~(i+1)),其中p_i为素数。本文对Vaughan的結果作了較重大改进,先用最优化的思想改进了計算指数密率的方法,即証明了下列定理1.設自然数k_1≥k_2>k_3>…>k_s,則集合{x_1~(k_1)+x_2~(k_2)+…+x_s~(k_s)}的指数密率v≥(θ_1/k_1)+(θ_2/k_2)+(θ_3/k_3)+…+(θ_s/k_s)其中,θ_1=θ_2=1, 若θ=θ_(i-1)=…=θ_2。(i=2,3,…,s—1) 运用定理1,采取新的分組方法并利用Davenport引理、华罗庚对优弧部分的估計及堆垒素数論方面的一些結果,得到下列定理2.每一个充分大的正奇数n=sum from i=1 to 23(p_i~(i+1))其中p_2为素数。     

Nicalon SiC/7740复合材料及其断裂韧性的研究

本研究采用泥浆浸渗技术和热压成形工艺成功地制得了Nicalon SiC束纤维强化7740玻璃复合材料。在热压温度1200℃,压力6.7MPa,持压1h,用氮作保护气体的条件下,材料抗弯强度达780MPa,K_(1c)达25MPam~(1/2)(取p_Q=p_(max))。还研究了纤维体积含量V_f与K_(1C)的关系。实验表明:随着V_f的增加,K_(1C)增加,当V_f达到40％左右时,K_(1C)达到最大值,尔后随V_f增加而降低。本文对复合材料热压致密化机制和V_f对K_(1C)的影响进行了讨论。     

微生物连续培养中一类竞争模型的定性分析

研究了一类存在竞争关系的两种群微生物连续培养模型,微生物增长对营养基的消耗率参数分别取δ_1(s)=A+Bs+Cs~2,δ_2=D+ES+Fs~2.微生物增长与养料浓度之间的关系分别取为μ1(s)=m_1s~2/k_1+s~2,μ_2(s)=m_2s~2/k_2+s~2.分析了系统平衡点的稳定性,运用张芷芬唯一性定理得到了系统极限环存在和唯一时,相关参数要满足的条件;用后继函数法讨论了极限环的稳定性;证明了系统存在正向不变集.     

微分与卷积方程在H_(loc)~k(G)型空间中解的存在定理

文章尝试在局部可积型空间(G)(由范数族定拓朴,K为G中任一紧集,的富氏变换。)考虑卷积方程解的存在问题,指出如果)则①(Ω_1 ,Ω_2)为S凸,②对每一紧集K_2=Ω_2,存在常数C(K_2)使得反之如果上述①-②成立,则对任一紧集k_1CΩ_1与任一