随机市场下美式看涨期权的定价

讨论在无风险资产有依赖时间的随机银行利率、随机期望收益率、分红率以及随机的波动率下美式看涨期权的定价问题.利用Fourier变换方法求得美式看涨期权的一个封闭解,并给出了有交易费用的美式期权定价公式.     

跳分形过程下延展期权定价

当标的资产遵循跳分形过程时, 构建了延展期权的评估框架. 首先, 在风险中性环境里, 对标的资产发生跳跃次数的收益求条件期望现值, 导出了延展一期的看涨期权解析定价公式, 并探讨了公式的一些特殊情形. 然后, 将定价公式延展到\,$M$\,期, 该延展期权价值在\,$M$\,趋于无穷极限状态时, 将收敛于永久延展期权. 提出了一种简单有效的两点外推法求极限. 最后, 提供数值结果, 阐述了定价表达式的简单实用.     

求解股票期权定价问题的差分方法

期权是最重要的金融衍生工具,期权理论的核心是期权定价问题·对于美式期权的价格,不存在解析公式也无法求得精确解·因此,研究各种计算美式期权价格的数值方法具有重要意义·研究美式股票看跌期权定价问题的差分方法·对美式期权所遵循的变分不等式方程建立了向后欧拉全离散差分逼近格式,利用能量方法进行了差分解的稳定性和收敛性分析,并给出最优阶误差估计·数值计算表明该算法是一个高效和收敛的算法·     

基于Black-scholes公式下美式期权价格的计算

基于期权定价的基本理论,研究美式看涨期权与欧式看涨期权之间的关系; 在Black-Scholes公式假设条件下,利用鞅和停时理论,得美式看涨期权的价格与欧式看涨期权的价格相等;探讨美式看跌期权价格的数字化计算,在相关假设条件下,利用基于最优化时的变分不等式证明了美式看跌期权价格的有界性,并介绍了几种美式看跌期权价格的数字化计算方法.     

美式垄断期权定价的数学分析

介绍了美式垄断期权这一金融产品的数学模型.它的定价问题是一个退化的抛物型变分不等式,也是一个自由边界(即最佳实施边界)问题. 该文主要运用微分方程方法分析讨论,并与美式标准期权及美式交叉期权进行对比,得到以下应用结果：美式垄断期权并不是美式标准看涨和看跌期权的简单叠加.其价格比敲定价格相同的美式交叉期权便宜,但比以低价为敲定价格的美式看跌期权和以高价为敲定价格的美式看涨期权都要贵.其自由边界介于美式标准期权与美式交叉期权的自由边界之间.     

分数Black-Scholes模型下美式亚式期权的近似定价法

在分数Black-Scholes模型下,首先应用偏微分方程法简要推导具有固定敲定价格的欧式几何平均亚式期权的定价公式,然后将标准Black-Scholes模型下美式期权定价的二次近似法推广到美式亚式期权,得到具有固定敲定价格的美式几何平均亚式期权价格的近似解析式.     

美式期权的二叉树与三叉树定价模型收敛速度比较

美式期权不同于欧式期权,可以在到期日以前任意时间操作.一般而言,美式期权定价的解析解是很难得到的,二叉树和三叉树方法都是比较好的数值计算方法,它们都收敛于Black-Scholes期权定价公式的价格.在此对二叉树和三叉树模型的节点数目、近似误差和计算时间进行了比较,并且通过Visual Basic程序,给出实例说明三叉树模型要比二叉树模型在精确性方面要好,但是计算时间却要慢得多.     

Vasicek利率模型下极值期权的定价

在短期利率服从Vasicek模型下,利用等价鞅方法和无套利定价理论,研究了n种资产的极值期权的定价问题,并给出其定价解析式;讨论了极大值与极小值期权的定价关系式,得出非随机利率下极值期权的定价公式,它是研究的一种特殊情况.     

线性补问题与美式期权定价

本文利用线性补问题的连续性算法来研究美式期权定价,将有红利收益的美式期权定价模型转换成一个线性补问题,利用连续性算法计算任何时刻、任何标的价格的带有红利收益的美式期权定价。     

双币种永久美式期权定价

在Black-Scholes框架下,利用无套利定价方法,建立了双币种永久美式期权的定价模型,并分析了敲定价分别以国内货币计价和国外货币计价下的双币种永久美式期权的定价问题,通过运用偏微分方程的方法得到了这两种情形下期权价格的显式解.最后通过数值模拟,分析了标的资产和汇率的波动水平以及相关系数对期权的最优执行策略和期权价格的影响.     

几种期权的方差最优对冲策略

在支付红利的情况下,考虑了两值期权CONC和AONC,计算了其离散时间方差最优对冲策略,给出其显式表达式.并由此给出欧式看涨期权的最优对冲策略.最后,给出分红的预测例子.     

确定美式Spread期权自由边界的一种算法

Spread期权是一种新型两维美式差价期权，即客户有权以价格E，一份标的资产s2交换一份标的资产s1。这种期权涉及到两标的资产且可提前 执行，其数学模型是抛物型方程的自由边界问题，确定期权价格的关键在于自由边界位置的确定。通过坐标变换、高精度分裂算法及奇性消除方法等手段，计算出可靠的数值结果。     

支付红利的欧式期权二叉树模型的矩阵算法

二叉树方法是期权定价中一种重要的数值方法,本文分别对连续支付红利、按已知红利率支付红利和按已知红利数额支付红利三种情况进行讨论,给出了欧式期权二叉树模型的矩阵形式算法.     

具有不同借贷利率的BlackScholes模型

在不同借贷利率以及股票的期望收益率、波动率和红利率都随时间变化（非随机）情形下,利用倒向随机微分方程及Ｆｅｙｎｍ ａｎＫａｃ公式得到欧式看涨和看跌期权定价公式．由此可看出借贷利率各自对期权价格的影响,并得到欧式看涨和看跌期权的平价关系．     

在随机利率情形下有红利支付的股票未定权益定价

在随机利率情形下 ,讨论了有红利支付的股票未定权益定价问题 .首先利用鞅方法给出欧式未定权益一般定价公式 ,并得到欧式买权、卖权价格的解析表达式及平价关系 ,推广了一般 Black- Scholes模型及 Merton模型的结果 ;其次利用 Ito公式给出欧式未定权益价格应满足的偏微分方程和套期保值策略 ;最后给出了欧式期权价格的灵敏度分析 .     

支付红利的O-U过程的亚式期权定价

利用鞅和随机分析方法对带有支付红利的指数O-U过程的亚式期权进行了研究,得到了支付红利的指数O-U过程的几何平均亚式看涨及看跌期权的定价公式。     

有限差分方法在股票期权定价中的应用

针对不付红利的美式看跌期权,利用有限差分法对股票期权价格所满足的Black-Scholes微分方程进行了数值模拟。通过数值例子对隐式差分格式和显式差分格式的所有缺点加以比较,并通过细网格的剖分得到更精确的解,取得一些实际期权交易中有用的结果。     

2个数学模型下的铜期权定价比较

将估计的参数代入Black-Scholes模型和Merton跳-扩散模型,计算铜期权的认购期权合约在到期日之前的理论价格.对比2个模型的铜期权理论价格与实际期权价格发现,Merton跳-扩散模型的定价效果比Black-Scholes模型的更优,且在定价过程中Merton跳-扩散模型更稳定.     

2个数学模型下的铜期权定价比较

将估计的参数代入Black-Scholes模型和Merton跳-扩散模型,计算铜期权的认购期权合约在到期日之前的理论价格.对比2个模型的铜期权理论价格与实际期权价格发现,Merton跳-扩散模型的定价效果比Black-Scholes模型的更优,且在定价过程中Merton跳-扩散模型更稳定.