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1.
赵临龙 《西南民族大学学报(自然科学版)》2022,(1):89-97
对于Riccati方程一般是不可积的.但在一定条件下,可将其转化为特殊可解的微分方程.现提出具有程序化的"递推解法",将Riccati方程的非特解函数,通过递推变换,逐步化为Riccati方程的特解函数满足的形式,给出相关微分方程的积分通解.通过应用举例,将相关文献中的微分方程的解法统一起来,体现"递推解法"其"通法"... 相似文献
2.
一类Riccati方程可积性条件的推广 总被引:2,自引:1,他引:1
利用变量变换的方法,得到了Riccati 方程的一个新的可积性条件及其在这些条件下的通积分.此结果推广Riccati 方程的可积性条件,并且包含了已有文献中有关Riccati 方程可积性的一大批结论. 相似文献
3.
4.
《攀枝花学院学报》2015,(2):66-69
Riccati微分方程是一类几乎没有初等解的简单的微分方程。但当其系数满足某些特殊条件时,原Riccati微分方程是有初等解的。本文主要依据Liuville提出的特解变换化Riccati微分方程为Bernoulli方程,进而求得原方程的通解的思想,从Riccati微分方程的系数特征、相互间的关系出发,通过归纳、总结,得出一系列Riccati微分方程的特解的求解方法;并与特解变换相联系,使之成为解某些特殊Riccati微分方程的效手段;同时对Liuville所提出的特解变换进行推导、延伸,从而求得某些特殊Riccati微分方程的更多的通解表达式。 相似文献
5.
Riccati方程的解一般是不能用初等函数给出的.本文给出了一般的Riccati方程几个重要的性质,若已知Riccati方程特解,则利用变量变换可将其化为可求解的微分方程,进而得到它的通解. 相似文献
6.
冯录祥 《陕西理工学院学报(自然科学版)》2011,27(1):91-94
利用变量变换的方法,得到了一类Riccati方程的一个新的可积性条件及其在这些条件下的通积分。此结果包含了已有文献中有关Riccati方程可积性的一大批结论。 相似文献
7.
8.
对满足一定的条件的Riccati方程作适当的变换或多次变换,将其转化为可积的方程。从而得到了Riccati方程的若干个新的可积类型,同时给出了它们的通积分。 相似文献
9.
Riccati方程的可积性条件及应用 总被引:4,自引:0,他引:4
利用变量变换的方法,得到了Riccati方程的一个新的可积性条件及其在这些条件下的通积分。此结果推广了文献中的结果,并且包含了已有文献中有关Riccati方程可积性的一大批结论。 相似文献
10.
11.
张玮玮 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2015,(2):110-111
Riccati方程在常微分方程中占有重要的位置。然而,对于一般形式的里卡蒂方程通解的求解一般没有初等解法,其解无法用初等函数或其积分表示。本文讨论了一类特殊类型的里卡蒂方程解的求解方法,并得出了其通解的公式,最后举例说明求这类方程的通解。 相似文献
12.
A finite horizon linear quadratic optimal control problem in Hilbert space is considered, in which the controls are unbounded
and the state weight operators are allowed to be indefinite and not pecessarily smoothing. It is proved that any optimal control
and optimal trajectory are continuous. The closed-loop synthesis for optimal control is given via the solution to Fredholm
integral equation and also the solution to Riccati integral equation, which exists under some mild conditions. 相似文献
13.
王彦海 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1999,(Z1)
利用高阶变系数线性微分方程的不变量组,通过线性变换和求特殊类型的Riccati方程的一个特解,给出一类高阶变系数线性微分方程的新解法 相似文献
14.
用初等变量代换的方法,讨论了可用分离变量法求解的Riccati方程的几种形式,得到了Riccati方程四个新的可积性判据,并给出了这四种情况的通积分公式. 相似文献
15.
冯录祥 《云南师范大学学报(自然科学版)》2013,(4):25-28
给出了广义一阶常微分方程可积条件及其参数形式的通解公式。指出一阶微分方程的一些经典的可积类型都是此结果的特例,特别是著名的Riccati方程和Abel方程的一些近现代可积性结果也是它的特例. 相似文献
16.
结合文献[1]中的结论(见引理3)进行推导,得出方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)所对应的齐次方程相对应的Riccati方程特解的求法,在此基础上,得出方程y″+P(x)y′+Q(x)y=0对应的通解。 相似文献
17.
考虑一类随机Riccati方程解的存在性条件.首先,基于随机Riccati方程自身结构的特点,利用It8公式,构造一个不带限制条件的倒向随机微分方程;其次,在倒向随机微分方程的构造中先使其解满足随机Riccati方程中相应的代数限制条件,再利用二者间的关系给出随机Riccati方程解的存在性条件. 相似文献