二维翼型绕流的无网格差分解法

 根据作者提出的基于全方向导数的无网格方法,运用方向全导数公式构造样点的所有偏导数,并用该公式对第二类边界条件进行离散处理.它不需要任何网格或单元,所以是非常简便彻底的无网格方法.数值算例表明,该方法具有很高的精度.     

高精度强紧致三点格式的构造及边界条件的处理

在紧致格式的基础上，提出了在3个网格结点的框架下构造各阶奇次偏导数与偶次偏导数以及混合偏导数的高精度差分逼近方法和通用表达式。首次提出了边界条件处理的具体方法，本格式在构造时所涉及的网格结点数少，而且内点与边界点处具有相同的格式精度，另外，由于内点与边界点处的各阶导数均采用统一求解块三对角阵的快速求解措施，因此该方法具有简捷，高效和通用的特点，并且易于推广到多维流场计算。     

变分差分法在亚音速流动计算中的应用

提出一种适合亚音速流动计算的变分差分方法.该方法结合变分原理以及方向全导数差分公式构造单元节点间的关系,是一种非常简便有效的离散方法.运用该方法对二维圆柱绕流和NACA0012翼型绕流进行计算,结果表明,该方法在亚音速流动模拟中具有较高的计算精度.     

二阶时域波动方程的无网格方法求解

将径向基函数配点型无网格方法引入二阶时域波动方程的求解中,方程的空间导数采用径向基函数逼近,时间导数采用Crank-Nicolson方法离散,对应的边界条件直接施加在离散的边界数据点上.采用该方法对二维非规则求解域内的波传播问题进行了数值计算,并与有限元计算结果进行了对比分析.结果表明:基于径向基函数配点的无网格方法不但形式简单、易于实施,而且能够有效解决复杂求解域高维的波动问题.     

功能梯度材料的点插值无网格法

建立了一种新的求解功能梯度材料问题的点插值无网格法,这种无网格方法将径向基函数和多项式基函数耦合构造具有插值特性的近似函数,并将其应用于弹性力学问题Galerkin形式的无网格方法.在计算过程中,取高斯点的材料参数模拟功能梯度材料特性的变化,由于形函数及其导数的构造相对简单,并且满足Delta函数性质,所以该方法具有计算量小、精度高、可以像有限元法一样直接施加边界条件的优点.最后通过数值算例证明了该方法的有效性.     

基于MQ拟插值的Burgers-Fisher方程数值解法

文章利用MQ拟插值构造了求解Burgers-Fisher方程的无网格数值方法。在时间方向,用向前差分法对方程进行离散;在空间方向,用MQ拟插值及其导数逼近函数本身及其空间导数。该方法的特点是操作简单,不用求解大型的方程组,稳定性好。最后,将该方法与精确解的误差和其他方法与精确解的误差进行了比较,结果显示MQ拟插值方法求解此类方程表现更好。     

三维瞬态热传导问题的无网格对称粒子法

为了准确分析瞬态热传导问题,构造了一种三维无网格对称粒子法。首先,基于泰勒级数展开和加权最小二乘方法导出了一阶导数的对称粒子近似。然后,利用得到的粒子近似离散一阶导数,建立了求解三维瞬态热传导问题的无网格对称粒子法。应用该方法计算了各向同性介质中的瞬态热传导问题,得到了典型时刻的温度分布,计算结果与解析解吻合良好,验证了该方法的正确性。进一步将该方法应用于各向异性介质热传导和非线性热传导问题,计算结果与有限元法的计算结果非常接近,说明该方法对于复杂热传导问题的求解也是可行的。     

三维最小二乘无网格方法精度与误差分析

为了得到最小二乘无网格方法在求解三维Euler方程时的计算精度及其应用于三维流场求解的准确性,通过数学方法对该无网格方法在正交等间距离散点分布情况下的计算精度进行了论证,给出了基于正交等间距和非正交均匀布点的4个三维验证算例.并将该文计算结果与其他网格方法得到的计算结果和理论结果进行了比较,两种方法得到的计算结果吻合较好,与理论结果的误差在合理范围以内.结果表明将最小二乘无网格方法应用于三维流场的求解是完全可行的.     

自适应网格下齐次奇异摄动问题的一致收敛性分析

利用自适应移动网格方法求解齐次奇异摄动边值问题,通过常数与解的一阶导数幂的线性组合构造控制函数来进行网格自适应,分析齐次奇异摄动边值问题在此自适应非均匀网格上的收敛性.利用极值原理证明离散问题解的存在唯一性.对离散问题的数值解及其分段线性插值进行误差估计,分别得到一个与ε无关的一阶误差界.有效地解决齐次奇异摄动方程难以...     

采用无网格方法计算含大变形介质界面的可压缩多介质流动

采用动态无网格节点追踪自由边界的变形,建立了一套求解可压缩多介质流场的最小二乘无网格方法.将界面定义为具有双重含义的动态无网格节点集合.使用虚拟流体方法处理介质边界节点,构造界面两侧的虚拟节点,根据介质的种类将流场划分为若干个单介质区域.为抑制界面处流动参数的非物理震荡,采用局部界面Riemann问题解更新界面节点和虚拟节点的流动参数值.使用局部点云重构技术处理界面附近的动态点云.引入AUFS格式求解ALE形式Euler方程的对流通量.一维激波管和二维复杂大变形的多介质问题计算结果证明文中提出的动态无网格法是可行的,能够准确地追踪界面的复杂变形,并对界面附近的变形点云进行合理的重构.      

方向总水平导数法的改进和边界识别中的应用

为了提高重力勘探中边界识别方法的分辨率,增强对地质体边界的划分和检测能力,本文在方向总水平导数法的基础上进行了改进.提出了基于重力梯度数据的方向总水平导数与加强方向总水平导数的垂向导数、综合x,y和z方向的方向总水平导数及其垂直导数等6种新型边界探测器.通过理论模型与噪声试验,证明了改进的方法具有较好的边界划分能力;与原方法相比,改进后的方法识别出的边界与模型更好地吻合.将文顿盐丘地区的实测数据引入改进后的方法中,更清晰地识别出地下盖岩的边界,验证了方法的可行性.     

多指标随机过程的均方微积分

本文研究多指标随机过程的均方连续性,均方偏导数,均方全微分,均方方向导数和均方积分。给出了它们存在的条件和运算法则,并概括为十个定理。其中关于均方全微分和均方方向导数的定理是多指标随机过程所特有的结论。     

一种基于方向导数的边缘直线检测算法

基于方向导数序列的概念提出一种新的边缘直线检测算法.在检测过程中,将边缘图像视为三维空间的曲面,对各个边缘点求各个方向的方向导数序列,然后由方向导数序列的取值判断确定出直线段.通过分析和编程试验证明了其算法对直线段的检测有效.     

二元函数极值点判定的充分条件新证

利用多元函数的偏导数与方向导数的概念给出二元函数以f（x,y）的方向导数及其几何意义,然后进一步给出了二元函数沿任意方向L的二阶方向导数Э2f/Эl2再利用其表示的几何意义给出证明二元函数以f（x,y）的极值,最判定定理的一种新方法．     

基于比例换向阀的智能流量控制方法

由于带有内置式压力和温度传感器的智能化比例换向阀具有较复杂的阀口形状和流道，对阀口流量系数存在较大影响，传统对阀口流量系数通常套用经验公式方法难以直接应用，因此本文采用压力传感器和阀芯位移传感器，通过流量与位移、压差三维数据表查找插值计算获得阀口流量，进行流量反馈控制.该方法可以实现采用比例换向阀的流量动态控制功能，从而提高比例换向阀的通用性.      

不同叶面积指数反演方法比较研究

以PROSAIL模型模拟数据和地面实测数据为基础,分别分析了土壤背景、冠层反射率非各向同性以及随机噪声等因素对几类代表性反演方法的影响(植被指数法、二阶微分法、模型反演法以及方向性二阶微分法)。结果表明在不同条件下,各类反演方法的反演精度差别较大。植被指数NDVI对几种因素的滤除能力都较差,反演精度最低;模型反演精度高于植被指数方法,但会受到土壤背景的影响;二阶微分方法虽然能部分消除土壤背景的影响,但受冠层反射率非各向同性的限制。文中提出的方向性二阶微分法能较好地消除土壤背景和冠层反射率非各向同性的影响,反演精度较前者有所提高,但二阶微分方法易受噪声影响。     

不同叶面积指数反演方法比较研究

以PROSAIL模型模拟数据和地面实测数据为基础,分别分析了土壤背景、冠层反射率非各向同性以及随机噪声等因素对几类代表性反演方法的影响（植被指数法、二阶微分法、模型反演法以及方向性二阶微分法）。结果表明在不同条件下,各类反演方法的反演精度差别较大。植被指数NDVI对几种因素的滤除能力都较差,反演精度最低;模型反演精度高于植被指数方法,但会受到土壤背景的影响;二阶微分方法虽然能部分消除土壤背景的影响,但受冠层反射率非各向同性的限制。文中提出的方向性二阶微分法能较好地消除土壤背景和冠层反射率非各向同性的影响,反演精度较前者有所提高,但二阶微分方法易受噪声影响。     

局部Lipschitz模糊函数的性质及广义方向导数

借助模糊数的左端点和右端点给出局部Lipschitz模糊函数的一个等价刻画,并引进了局部Lipschitz函数广义方向导数的概念.利用两个集合的间隔和距离给出局部Lipschitz模糊函数的若干性质,并举例给出求广义方向导数的方法.