h-1保持各种独立语言的条件

设h：X＊→X＊是同态映射,主要研究了h-1保持各种独立语言的条件.得到了h-1保持ρc-独立语言,ρd-独立语言以及ρb-独立语言的充分必要条件都是h-1（1）={1}.此外,证明了若h：X＊→＊是同态映射,则h-1保持ρe-独立语言.     

关于简单图的独立集多项式

定义了简单图的独立集多项式，讨论了图的独立集多项式与图的匹配多项式的关系，给出了图的独立集多项式的结构特征．     

哈密尔顿性和部分平方图的独立集

设G是一个图,G的部分平方图G^＊满足V（G^＊）=V（G）,E（G^＊）=E（G）∪{uv：uv∈E（G）,且J（u,v）≠φ},这里J（u,v）={w∈N（u）∩N（v）,N（w）（∈）N[u]∪N[v]}.本文利用插点方法,给出了关于k,或（k＋1）-连通（k≥2）图G是哈密尔顿的,1-哈密尔顿的或哈密尔顿连通的统一证明.其充分条件是在图G中关于^k∑i=1｜N（Yi）｜＋b｜N（y0）｜与n（Y）的不等式,这里Y是图G的部分平方图G^＊的任一独立集,对于i∈{1,2,…,k},Yi={yi,yi-1,…,yi-（b-1）}（∈ ）Y（yj的下标将取模k）;b是一个整数,且0＜b＜k＋1;n（Y）=｜{v∈V（G）,dist（v,Y）≤2}｜.     

变换图G~(*xy)的独立数

变换图的概念由全图推广而来。文章在中图的补图M(G)的定义启发下,定义了四类变换图,其中一个恰是(G),并探讨了这些变换图的独立数。研究了变换图G*-+的独立数与原图最大度的关系,以及G*++与G*+-的独立数与原图边独立数的关系。     

Hamilton—图的一个充分条件

设G为n阶2-连通图,α为G的独立数.如果对于G中任意3个顶点的独立集{v_1,v_2,v_3}都有d(v_1)+d(v_2)+d(v_3)≥max{n+2,3α-2},则G是Hamilton-图。     

路径幂图、Flower Snark图及多锥图独立数

图的独立数是图论中的重要参数,令G=(V(G),E(G))是一个简单有限无向图.如果V(G)的子集S中任意两个顶点均不相邻,则S是图G的一个独立集.顶点独立集大小的最大值,称为图G的独立数,记做α(G).研究了路径幂图、Flower Snark及其相关图、多锥图的独立数问题,首先构造出了它们的独立集,得到其独立数的下界,然后证明了该值也是其独立数的上界,并给出了它们独立数的准确值.     

Γ（r（2k＋p）＋1）^ψ＊G（i,j）型图簇的伴随多项式的因式分解及色性

通过研究Γ（r（2k＋p）＋1）^ψ＊G（i,j）类图簇的伴随多项式的因式分解,证明了这类图簇的补图的色等价图的结构性质和非色唯一性.     

2—连通Hamilton图的一个充分条件

证明了任意2-连通图G,对于其每一个顶点来说,与它距离为2的顶点集在G中的独立数为1,则G是Hamilton图。     

不含三角形的图的独立数和匹配数关系

设α(G),β(G)和n(G)分别表示图G的独立数、匹配数和阶数.图的独立数和匹配数是图的两个较重要的参数.证明了对于不含三角形且最大度不超过5的图,独立数、匹配数和阶数之间存在两个最优的数量关系.     

在一类限定3-正则图中:β≥ n/3

G（V，E）是一个图。如果点集I是V的子集且＜I＞是空图，则称I是独立集，如果点集X是V子集且N[X]=V，则称X是控制集。如果点集I是V的独立集且又是控制子集，则称I是独立控制集，即极大独立集，β(G)=max{|I|I是G的独立集}，称β(G)是图G的独立数。在不发生混淆的情况下，用β表示图G的独立数，可以证明：在限定3－正则图中，β≥n/3，其中n是图的阶。     

密度泛函理论研究S-亚硝基硫醇化合物中S—NO的键离解能的取代基效应

利用密度泛函理论（B3LYP,B3PW91,B3P86）,使用6—31G^＊＊基组计算了乙氰溶液中孓亚硝基硫醇化合物中SNO的键离解能。结果表明B3PW91／G-31G^＊＊方法计算得出的键离解能平均绝对偏差为7．36kJ／mol,与实验符合比较好。因此,我们建议使用B3PW91／6—31G^＊＊方法来计算S-亚硝基硫醇化合物中S-NO的键离解能。进一步分析表明不同的取代基对S-NO的键离解能影响不同。当C6H5SNO中的一个H基团分别被2-CH3、4-CH3、4-Cl、4-NO2基组取代时,S-NO的键离解能降低2．09～12．54kJ／mol。当C6H5SNO中的一个H基团分别被2-Cl、3-CH3、3-Cl、4-OCH3基组取代时,S-NO的键离解能增加0．042～36．37kJ／mol。     

分子中C—C键离解能的密度泛函研究

利用密度泛函理论（B3LYP．B3PW91,B3P86）,使用6-31G^＊和6-311G^＊基组计算了18个分子中的C—C键离解能。通过比较计算值和实验结果．发现B3P86／6—311G^＊方法能给出与实验相符合的结果,而B3LYP和B3PW91方法则不能给出满意的C—C键离解能。另外,研究发现C—C键的键长与其键离解能呈线性关系,利用此关系预言了7个分子的C—C键离解能＋得到的结果与实验结果符合较好。     

LiH6＋和LiH^-势能函数与光谱参数的理论计算

用密度泛函理论B3LYP方法和6-311＋＋G^＊＊基函数对LiH^＋和LiH^-分子离子进行理论计算研究。结果表明，这两个分子离子的基态均为χ^2∑，其势能函数可以用Murrll-Sorbie来表达。通过势能函数参数得到分子离子的光谱数据。     

CF3O2与NO自由基反应体系的理论研究

本文用B3LYP方法在6-311＋＋G^＊＊基组水平上研究了CH2C lO＋NO自由基反应体系的一个反应通道：CF3O2＋NO→IM1→TS1→IM2→TS2→CF2O＋CO2F.研究表明,CF2O＋CO2F为此自由基反应的产物之一.     

3-溴-6-甲基哒嗪的结构、光谱和热力学性质

3-溴-6-甲基哒嗪是一种新近合成的哒嗪重要衍生物,从理论上对其结构、光谱和热力学性质的研究还未见报道。采用Gaussian03计算程序在B3LYP/6-311＋＋G^＊＊水平对3-溴-6-甲基哒嗪进行结构优化和频率、热力学性质计算,得到它们的红外光谱以及热容、熵、焓等热力学性质与温度之间的函数关系式,有助于哒嗪类化合物的合成及其它性质研究。     

考虑弹塑性变形机制的结合面静摩擦因数模型

在三维接触分形理论的基础上,从理论上建立了一种考虑微凸体的完全弹性、弹-塑性和完全塑性三种变形机制的结合面静摩擦因数三维分形模型。该模型反映了结合面法向载荷、分形维数以及分形特征尺度参数对结合面静摩擦因数的影响。仿真结果表明,静摩擦因数f随着无量纲法向接触总载荷P*的增大而增大;分形维数D的增大,先增大后减小;无量纲分形特征尺度参数G*的增大而减小;考虑弹-塑性变形机制的结合面静摩擦因数小于不考虑弹-塑性变形机制的结合面静摩擦因数。     

基于量化参数的吡啶类化合物pKa模型的构建

采用密度泛函理论B3LYP／6-31G^＊方法,对吡啶类49个分子进行几何构型全优化,用优化得到的量化参数进行主成份和自相关性分析后,筛选出影响吡啶类化合物pKa的分子偶极距（μ）、分子最高占据轨道能（Enouo）、分子最低空轨道能（Eumo）、吡啶环上6个原子的静电荷密度（Q）等9个主要量化参数的基础上,分别采用支持向量回归、多元线性回归以及反向传播人工神经网络算法,对吡啶类化合物pKa建模,用留一交叉检验的结果显示,核函数为径向基的支持向量机回归模型最优。可用于吡啶类化合物pKa的建模。     

基态HCO分子的结构与势能函数

采用B3LYP密度泛函方法计算优化出HCO分子基态的结构参数,离解能和力常数。用多体项展式理论导出基态HCO分子(2A’)的解析势能函数,其势能面正确地复现出HCO分子的平衡结构特征。     

利用交换群研究群在集合上的作用的像集

所有讨论都是在φ是群G在集合Ω上的作用这一前提下进行的,得出了群G是交换群与群Gφ是交换群之间的充分非必要条件,对其充分性加以了证明,并通过反例来说明其非必要性.考虑到群G在集合Ω上的作用与其逆作用在定义上的区别,得出群Gφ是交换群与群在集合上的作用φ是其逆作用,两者之间是充要条件,并加以了证明.     

极小子群对有限群结构的影响

有限群G的一个子群H称为G的c^＊-正规子群,若存在G的正规子群K,使得G=HK且H∩K在G中S-拟正规可嵌入．利用极小子群的c^＊-正规性刻划群G的结构,得到了群G为p-幂零的若干充分条件．