基于六面体体积坐标的新型8结点实体单元

六面体体积坐标方法是构造高性能三维实体单元的新工具。基于六面体体积坐标方法,构造了含有内参的8结点实体单元HV3D8。其基本位移场的形函数由点协调广义协调条件精确确定,并按照Wilson非协调元的模式进一步建立了单元内部位移场,这样使得该单元的位移场对整体坐标是二次完备的。数值算例表明:该单元在各种弯曲问题中不仅计算精度高,而且抗网格畸变能力优于其他同类等参元,显示了六面体体积坐标和广义协调理论相结合的特有优点。     

采用常应力模式的8节点组合杂交六面体有限元

作者讨论了采用常应力模式的组合杂交有限元方法对协调三线性H8-六面体元的改进.位移逼近使用两种方式:连续等参三线性插值和非协调Wilson位移模式.数值试验表明这两种新单元能显著改进H8-元的粗网格精度.由于应力参数可在单元水平消去,新方法的计算量与H8-元相当.     

含面内刚性转角自由度的四边形广义协调膜元

在常规4结点膜单元内增加独立的平面内刚体转角自由度,采用四边形等参元形式,基于广义协调理论建立了含转角自由度的四边形广义协调膜元,避免了常规平面膜元由于忽略平面内转动而引发转动零刚度、导致刚度阵奇异的缺陷.广义协调元法具有非协调元不要求精确协调的优点,且随着单元细分可趋近于协调元,保证了广义协调元的收敛性.应用于经典的Cook问题、悬臂粱问题和MacNeal粱问题,该单元计算精度高、收敛性好、无零能模式.网格畸变分析表明,该单元弱梯形闭锁、单元抗畸变性较好,与矩形单元相比,具有单元划分的灵活性和适应性.     

基于面积坐标的四边形杂交应力有限元方法

本文针对二维线弹性问题提出了一种基于面积坐标的新型杂交应力四边形有限元AGQ-LQ6. 该方法基于广义 Hellinger-Reissner 变分原理，位移逼近采用含内部位移的四节点广义协调元，应力逼近则采用九参数线性应力模式. 数值算例显示，本文构造的有限元既能保持面积坐标广义协调元对网格畸变不敏感及粗网格精度较高的优点，又能有效克服泊松闭锁现象.     

具有转角自由度的曲面矩形扁壳元

扁壳单元中引入结点转角自由度可以在不增加结点的情况下,增加位移场的阶次,提高计算精度,从而显著地提高单元性能。利用广义协调薄板单元RGC-12的位移函数作为扁壳元的法向位移,利用广义协调矩形膜元的位移函数作为扁壳面的切向位移,构造了一个具有转角自由度的4结点广义协调曲面矩形扁壳元。并通过实例分析对该单元的收敛性和精度进行了验证,数值算例的结果表明,该单元收敛稳定迅速,用较少的自由度就获得了很高的精度,是一个性能良好的壳单元。     

无剪切闭锁的厚薄板矩形单元的构造

在板弯曲的有限元计算中 ,因为剪切闭锁现象导致厚板元无法自动退化为薄板元 ,工程中很难构造既适用于厚板又适用于薄板的计算单元 ,因此采用由龙驭球教授提出的广义协调元法 ,构造了矩形厚薄板弯曲通用计算单元 .通过铁木辛柯梁理论 ,建立了板单元边界和板单元内部的位移插值场函数 .计算结果表明该单元可顺利解决剪切闭锁现象 ,可在实际工程中推广应用     

三维Wilson元及在近不可压弹性问题中的应用

为克服三维近不可压缩问题的体积闭锁现象,建立了两种基于六面体单元的Wilson非协调元计算格式,并将其应用于两类含混合边界条件的近不可压缩弹性问题的求解。数值结果表明:Wilson非协调元能有效克服三维体积闭锁现象,与相同规模下的协调元相比较,它具有更高的计算精度。在三维有限元分析中,剖分网格的质量将对计算精度影响很大,实际计算时若能采用各向同性网格,则对问题的分析将具有更好的收敛性。     

基于曲面偏置的六面体有限元网格再划分算法

根据曲面偏置理论 ,提出一种有效的六面体网格再划分方法 ,并研究了具体实现中的若干关键技术和特殊问题的处理方法 .该方法由表及里 ,逐层生成六面体单元 ,所生成的表层单元质量明显优于内部的单元 .基于提出的算法建立了六面体网格再划分原型系统 ,并给出了几个算例 .结果表明 ,所提出的算法是可靠的 ,适用于任何形状复杂的金属塑性成形过程数值模拟中的六面体网格再划分 .     

面向双层插值边界面法的非结构自动网格划分

针对数值模拟前处理过程中网格划分存在的困难，提出一种面向双层插值边界面法的非结构自动网格划分方法.该方法基于网格尺寸、表面曲率、实体厚度等几何特征进行体二叉树自适应细分，避免使用任何协调过渡模板处理悬挂点，降低网格划分的困难.构建了体网格拓扑元素与实体模型边界的快速求交算法，有效提升求交计算效率，降低算法实现复杂度.实验结果表明，最终网格划分实现整体以六面体网格为主，实体边界附近的部分网格以四面体、三棱柱或金字塔网格为辅的非结构自动网格划分，验证了该方法的准确性、有效性及鲁棒性.     

Stokes问题的非协调有限元逼近

采用非协调Wilson元解决Stokes问题,扩展了Wilson元的应用范围.虽然该单元不满足inf-sup条件,仍然可以用来计算位移,同时运用一些技巧使得单元对位移和压力都收敛.     

框架-剪力墙结构分析的高精度平面矩形单元

从双线性矩形单元出发,通过广义协调条件和连续介质力学中关于旋转度概念,同时引入含两个内部参数的泡状位移场,推导出含转角自由度的平面矩形单元的形函数及单元刚度矩阵,并进行算例分析.结果表明,把带转角自由度的矩形平面单元用于框架-剪力墙结构分析,在不增加单元自由度的情况下大大改善了单元的性能,单元列式简单,保证收敛,可以自然地解决框架-剪力墙结构的连接问题,还能获得很高的精度,而且能为平板壳结构分析提供有效的膜元.     

C1阶协调矩形薄板单元的对比分析

提出了一种直接由协调单元边界位移插值单元位移的特殊插值法,用于构造对称协调和完备的12节点参数薄板矩形单元,分离单元完备性条件和C1阶连续条件的相互影响,构造C1阶连续协调且完备的薄板单元,并构造出一种对称性更好的新型矩形协调薄板单元.该薄板单元具有完备性和真正的C1阶连续性,列式清晰,形函数表达更符合常规函数,对有限元程序不必作大的改动,只需修改挠度插值函数,即可进行常规的有限元分析,从而解决了薄板矩形单元的C1阶连续性问题.研究结果表明:矩形协调单元的计算结果比非协调单元的计算结果精确,收敛速度快,稳定性强.     

两个新的空间单元

给出了两种改进协调元的方法，并建立了两个新的八节点空间单元。第一个单元 是直接构造不协调的单元函数，并增加对不协调函数的分片试验约束．该单元的应力 计算精度较作者以前提出的单元Ｑｃ１１有较大的改善。第二个单元是广义杂交模型． 它是以广义变分原理为根据．通过调整单元内的应力、应变参数．实现了用杂交法建 立高精度的八节点空间单元．相对卞学提出的基于Ｒｅｉｓｓｎｅｒ原理的应力杂交模型， 它避免了推导时所需的几何摄动。     

GSQ24壳体单元在组合结构分析中的应用

将GSQ24壳体单元用于板壳与梁和实体结构的组合分析,在不同类型单元联结交界处,通过位移协调条件建立的几何约束方程直接引入到壳体单元的刚度矩阵和载荷向量中,给出了相应有限元列式。算例结果表明了本文方法的合理性和通用性。     

厚板低阶广义协调矩形元

采用常内力状态下的广义协调条件，将剪切变量用结点挠度和转角表示，导出一个具有１２个自由度的厚板、薄板都通用的矩形弯曲单元。此单元的自由度少，精度高，能通过分片检验，不出现剪切闭锁现象，具有位移型单元简便实用的优点。     

一种高精度三维八节点流形单元

基于数值流形方法构造了一种新型的三维八节点六面体流形单元 ,该单元能够通过增加覆盖位移函数的阶数而不是单元的节点数来提高数值解的精度 ,简化了三维问题的程序编制和前后处理过程 ,且可以在求解区域的不同地方混合使用各阶覆盖函数来提高求解效率 ,弥补了有限元法的不足 .计算结果表明 ,数值解与理论解吻合 .     

弹性力学问题Locking-free有限元离散系统的两水平方法

高次协调元能有效克服弹性力学问题的闭锁(Locking)现象,称这种单元为无闭锁(Locking-free)有限元,但它与线性元相比,往往需要更多的计算机存储单元,具有更高的计算复杂性。针对弹性力学问题Locking-free(四次)有限元离散系统的求解,本文通过分析四次有限元与二次有限元空间之间的关系,并利用有限元基函数的特殊性质,如紧支集性,建立一种以二次有限元(P2)为粗水平空间的两水平方法;然后,利用减缩积分方案,以P2/P0元作为四次元空间的粗水平空间,并结合有效的磨光算子,为Locking-free有限元离散系统设计具有更好计算效率和鲁棒性的求解方法。数值实验结果验证了算法的有效性。